Câu hỏi 1
Trong hình, tam giác lớn đều và có diện tích 9. Các đường song song với các cạnh chia mỗi cạnh thành ba phần bằng nhau. Phần tô xám có diện tích bao nhiêu?
IKMC 2013 - Lớp 7-8 - Tự luyện tập
Câu hỏi 2
Biết $\frac{1111}{101}=11$. Giá trị của $\frac{3333}{101}+\frac{6666}{303}$ bằng bao nhiêu?
Câu hỏi 3
Khối lượng muối và nước ngọt trong nước biển ở Protaras có tỉ lệ 7:193. Có bao nhiêu kilôgam muối trong 1000 kg nước biển?
Câu hỏi 4
Ann có tờ giấy vuông bên trái. Cắt theo các đường lưới, bạn cắt ra các bản sao của hình bên phải. Số ô còn lại ít nhất là bao nhiêu?
Câu hỏi 5
Roo muốn nói với Kanga một số có tích các chữ số bằng 24. Tổng chữ số của số nhỏ nhất Roo có thể nói là bao nhiêu?
Câu hỏi 6
Một túi có bóng thuộc năm màu: hai đỏ, ba xanh dương, mười trắng, bốn xanh lá và ba đen. Lấy bóng không nhìn và không trả lại. Phải lấy ít nhất bao nhiêu bóng để chắc chắn có hai bóng cùng màu?
Câu hỏi 7
Alex thắp một cây nến mỗi mười phút. Mỗi nến cháy 40 phút rồi tắt. Sau 55 phút kể từ khi thắp cây đầu tiên, có bao nhiêu nến đang cháy?
Câu hỏi 8
Số con trung bình của năm gia đình không thể bằng
Câu hỏi 9
Mark và Liza đứng ở hai điểm đối diện của đài phun nước tròn rồi cùng chạy theo chiều kim đồng hồ. Tốc độ Mark bằng $\frac98$ tốc độ Liza. Liza chạy được bao nhiêu vòng khi Mark đuổi kịp bạn lần đầu?
Câu hỏi 10
Các số nguyên dương $x,y,z$ thỏa $xy=14$, $yz=10$, $zx=35$. Tính $x+y+z$.
Câu hỏi 11
Carina và bạn chơi tàu chiến trên bảng 5×5. Carina đã đặt hai tàu như hình. Bạn còn phải đặt tàu 3×1 phủ đúng ba ô. Hai tàu không được có điểm chung, kể cả góc. Có bao nhiêu vị trí đặt tàu 3×1?
Câu hỏi 12
Trong hình, $\alpha=55^\circ$, $\beta=40^\circ$, $\gamma=35^\circ$. Tính $\delta$.
Câu hỏi 13
Một hình thang có chu vi 5 và các cạnh dài số nguyên. Hai góc nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
Câu hỏi 14
Hình triển khai nào không thể gấp thành khối lập phương?
Câu hỏi 15
Vasya viết một số số nguyên liên tiếp. Giá trị nào không thể là phần trăm số lẻ trong dãy?
Câu hỏi 16
Các cạnh hình chữ nhật ABCD song song các trục tọa độ. Hình nằm dưới trục x và bên phải trục y như hình. Các đỉnh có tọa độ nguyên. Tính tung độ chia hoành độ ở mỗi đỉnh. Đỉnh nào cho giá trị nhỏ nhất?
Câu hỏi 17
Viết tăng dần tất cả số nguyên dương bốn chữ số dùng đúng bốn chữ số của 2013. Hiệu lớn nhất giữa hai số kề nhau là bao nhiêu?
Câu hỏi 18
Trong lưới 6×8 ở hình, 24 ô không bị đường chéo nào đi qua phần trong. Khi vẽ hai đường chéo của lưới 6×10, có bao nhiêu ô không bị đường nào đi qua phần trong?
Câu hỏi 19
Andy, Betty, Cathie, Dannie, Eddy sinh vào 20/02/2001, 12/03/2000, 20/03/2001, 12/04/2000, 23/04/2001 (ngày/tháng/năm). Andy và Eddy cùng tháng sinh; Betty và Cathie cũng vậy. Andy và Cathie cùng số ngày nhưng khác tháng; Dannie và Eddy cũng vậy. Ai nhỏ tuổi nhất?
Câu hỏi 20
John xếp khối lập phương trên lưới 4×4. Bảng cho số khối trên mỗi ô. Nhìn từ phía sau, John thấy hình nào?
