IKMC 2012 - Lớp 11-12 - Đề 02 - Tự luyện tập

Đồng hồ có ba kim dài khác nhau, chỉ giờ, phút và giây. Chưa biết độ dài nào ứng với kim nào, nhưng đồng hồ chạy đúng. Lúc 12 giờ 55 phút 30 giây, các kim ở vị trí như hình. Hình nào chỉ 8 giờ 10 phút 00 giây?

Mực nước tại một thành phố cảng lên xuống trong một ngày như đồ thị. Trong ngày đó, mực nước cao hơn 30 cm trong tổng cộng bao nhiêu giờ?

Có bao nhiêu hình chữ nhật khác nhau có diện tích 60 và độ dài các cạnh là số nguyên?

Các số nguyên dương lần lượt được tô đỏ, xanh dương, xanh lá: 1 đỏ, 2 xanh dương, 3 xanh lá, 4 đỏ, 5 xanh dương, 6 xanh lá,... Tổng của một số đỏ với một số xanh dương có thể mang màu gì?

Số $\sqrt[3]{2\sqrt 2}$ bằng:

Trong một dãy năm số, số đầu là 2, số cuối là 12. Tích ba số đầu bằng 30, tích ba số giữa bằng 90, tích ba số cuối bằng 360. Số ở chính giữa là bao nhiêu?

Tờ giấy hình chữ nhật ABCD kích thước 4 cm × 16 cm được gấp theo MN để đỉnh C trùng với đỉnh A như hình. Diện tích tứ giác ANMD′ bằng bao nhiêu?

Tổng các chữ số của một số nguyên có chín chữ số bằng 8. Tích các chữ số ấy bằng bao nhiêu?

Số tự nhiên $n$ lớn nhất thỏa $n^{200}<5^{300}$ là bao nhiêu?

Tuổi Quintus là lũy thừa hai chữ số của 5; tuổi Sekundus là lũy thừa hai chữ số của 2. Tổng các chữ số của hai tuổi là số lẻ. Tích tất cả các chữ số ấy bằng bao nhiêu?

Góc α được đánh dấu ở một mũi của ngôi sao năm cánh đều bằng bao nhiêu?

Số thực $x$ thỏa $x^3<64<x^2$. Khẳng định nào đúng?

Một công ty du lịch tổ chức bốn chuyến đi khác nhau cho một đoàn. Mỗi chuyến có 80% số người tham gia. Tỉ lệ nhỏ nhất tham gia đủ bốn chuyến bằng bao nhiêu?

Trong một cuộc đua trượt tuyết, các số xuất phát liên tiếp được phát cho vận động viên. Một số bị phát hai lần do nhầm lẫn. Tổng tất cả số đã phát là 857. Số nào được phát hai lần?

Một bài kiểm tra có điểm trung bình cả lớp đúng bằng 4. Nam sinh trung bình 3,6; nữ sinh trung bình 4,2. Khẳng định nào đúng?

Hình vẽ là sơ đồ một luống hoa hồng. Hoa trắng ở hai hình vuông bằng nhau, hoa đỏ ở hình vuông thứ ba, hoa vàng ở tam giác vuông. Cả chiều dài và chiều rộng toàn luống đều là 16 m. Tổng diện tích luống là bao nhiêu?

Tam giác vuông có các cạnh a = 8, b = 15, c = 17. Bán kính r của nửa đường tròn nội tiếp như hình bằng bao nhiêu?

Hình vuông ABCD có cạnh 2. E, F lần lượt là trung điểm AB, AD. G nằm trên CF, thỏa 3CG = 2GF. Diện tích tam giác BEG bằng bao nhiêu?

Đồng hồ có mặt hình chữ nhật như hình, nhưng các kim quay đều như đồng hồ thường. Khoảng cách giữa số 8 và 10 là 12 cm; giữa số 1 và 2 là x cm. Giá trị x bằng bao nhiêu?

Renate muốn dán xúc xắc thường thành một thanh thẳng như hình. Hai mặt đối của mỗi con có tổng 7 chấm. Chỉ dán hai mặt có số chấm bằng nhau. Muốn tổng chấm trên các mặt không dán bằng 2012 thì cần bao nhiêu con?