IKMC 2012 - Lớp 11-12 - Đề 01 - Tự luyện tập

Mực nước tại một thành phố cảng lên xuống trong một ngày như đồ thị. Trong ngày đó, mực nước cao hơn 30 cm trong tổng cộng bao nhiêu giờ?

Số $\sqrt[3]{2\sqrt 2}$ bằng:

Trong một dãy năm số, số đầu là 2, số cuối là 12. Tích ba số đầu bằng 30, tích ba số giữa bằng 90, tích ba số cuối bằng 360. Số ở chính giữa là bao nhiêu?

Đồng hồ có ba kim dài khác nhau, chỉ giờ, phút và giây. Chưa biết độ dài nào ứng với kim nào, nhưng đồng hồ chạy đúng. Lúc 12 giờ 55 phút 30 giây, các kim ở vị trí như hình. Hình nào chỉ 8 giờ 10 phút 00 giây?

Tờ giấy hình chữ nhật ABCD kích thước 4 cm × 16 cm được gấp theo MN để đỉnh C trùng với đỉnh A như hình. Diện tích tứ giác ANMD′ bằng bao nhiêu?

Tổng các chữ số của một số nguyên có chín chữ số bằng 8. Tích các chữ số ấy bằng bao nhiêu?

Số nguyên $n$ lớn nhất thỏa $n^{200}<5^{300}$ là bao nhiêu?

Hàm nào thỏa đẳng thức $f(1/x)=1/f(x)$ (tại những giá trị làm các biểu thức xác định)?

Số thực $x$ thỏa $x^3<64<x^2$. Khẳng định nào đúng?

Góc α được đánh dấu ở một mũi của ngôi sao năm cánh đều bằng bao nhiêu?

Tuổi tôi là số nguyên có hai chữ số và là lũy thừa của 5; tuổi người anh/chị/em họ là số nguyên hai chữ số và là lũy thừa của 2. Tổng tất cả chữ số của hai tuổi là số lẻ. Tích tất cả các chữ số ấy bằng bao nhiêu?

Một công ty du lịch tổ chức bốn chuyến tham quan tùy chọn tại Sicily cho một đoàn. Mỗi chuyến có 80% số người tham gia. Tỉ lệ nhỏ nhất có thể của những người tham gia cả bốn chuyến là bao nhiêu?

Tập nghiệm của $|x|+|x-3|>3$ là gì?

Điểm học ở Slovakia gồm năm mức từ 1 (tốt nhất) đến 5. Một bài kiểm tra ở lớp 4 có điểm trung bình cả lớp là 4. Nam sinh trung bình 3,6 và nữ sinh 4,2. Khẳng định nào về lớp là đúng?

Hình vẽ là sơ đồ một luống hoa hồng. Hoa trắng ở hai hình vuông bằng nhau, hoa đỏ ở hình vuông thứ ba, hoa vàng ở tam giác vuông. Cả chiều dài và chiều rộng toàn luống đều là 16 m. Tổng diện tích luống là bao nhiêu?

Tất cả vé hàng đầu rạp phim đã bán hết. Ghế đánh số liên tiếp từ 1. Do nhầm lẫn, một ghế được bán thêm một vé. Tổng số ghế ghi trên tất cả vé đã bán là 857. Ghế nào được bán hai vé?

Tam giác vuông có độ dài các cạnh a, b, c, trong đó a và b là hai cạnh góc vuông như hình. Bán kính r của nửa đường tròn nội tiếp như hình bằng bao nhiêu?

Hình vuông ABCD có cạnh 2. E, F lần lượt là trung điểm AB, AD. G nằm trên CF, thỏa 3CG = 2GF. Diện tích tam giác BEG bằng bao nhiêu?

Đồng hồ có mặt hình chữ nhật như hình, nhưng các kim quay đều như đồng hồ thường. Khoảng cách giữa số 8 và 10 là 12 cm; giữa số 1 và 2 là x cm. Giá trị x bằng bao nhiêu?

Một chú kangaroo muốn ghép xúc xắc chuẩn thành một hàng; hai mặt đối của mỗi con có tổng 7 chấm. Chỉ được dán hai mặt có cùng số chấm. Muốn tổng chấm trên các mặt ngoài không dán bằng 2012 thì cần bao nhiêu con?