IKMC 2011 - Lớp 9-10 - Tự luyện tập

Vạch qua đường có dải trắng đen xen kẽ, mỗi dải rộng 50 cm. Bắt đầu và kết thúc trắng, có 8 dải trắng. Tổng rộng bao nhiêu?

Chữ nhật tô diện tích 13 cm². X, Y là trung điểm hai cạnh bên hình thang. Tìm diện tích hình thang.

Cho $P=2\times3+3\times4+4\times5$, $Q=2^2+3^2+4^2$, $R=1\times2+2\times3+3\times4$. Mệnh đề nào đúng?

Điền số tại mỗi nút lưới sao cho tổng hai đầu mọi đoạn bằng nhau. Hai số đã cho. x bằng bao nhiêu?

Chia 2011 cho một số được dư 1011. Số chia là 100,500 hay 1000?

Tranh ghép chữ nhật 360 cm² gồm các viên vuông bằng nhau, cao 24 cm, rộng 5 viên. Tìm diện tích một viên.

Liệt kê giảm dần mọi số bốn chữ số có tổng chữ số 4. Số 2011 ở vị trí nào?

Mỗi đoạn là ảnh của đoạn kia qua phép quay. Những điểm đánh dấu nào có thể là tâm?

Hình gồm lục giác đều cạnh 1, sáu tam giác, sáu hình vuông. Tìm chu vi.

Ba xúc xắc thường xếp chồng, số chấm hai mặt tiếp xúc luôn tổng 5. Một mặt nhìn thấy của xúc xắc dưới có một chấm. Mặt cao nhất có mấy chấm?

Một tháng có 5 thứ Hai,5 thứ Ba,5 thứ Tư. Tháng trước chỉ 4 Chủ nhật. Tháng sau chắc chắn có gì?

Sau xuất phát Michael dẫn Fernando rồi Sebastian. Michael/Fernando đổi chỗ 9 lần, Fernando/Sebastian 10 lần, Michael/Sebastian 11 lần. Tìm thứ tự về đích.

Cho $9^n+9^n+9^n=3^{2011}$, tìm n.

Hai khối lập phương cạnh a dm, (a+1) dm. Khối lớn đầy nước, nhỏ rỗng. Rót đầy khối nhỏ còn 217 lít trong khối lớn. Đã rót bao nhiêu lít?

Viên bi bán kính 15 nằm vừa khít lỗ nón như hình. Thiết diện qua trục là tam giác đều. Lỗ sâu bao nhiêu?

Tô mỗi ô 4 × 4 đen hoặc đỏ. Nhãn hàng/cột cho số ô đen cần có. Có bao nhiêu cách?

Dãy dài nhất gồm số ba chữ số liên tiếp, mỗi số có ít nhất một chữ số lẻ, có bao nhiêu số?

Điền số nguyên vào bảng 3 × 3 sao cho tổng mỗi vuông 2 × 2 bằng 10. Năm số đã cho. Tìm tổng bốn số thiếu.

Trên thuyền chòng chành Jane phác bốn phố, bảy giao điểm và nhà bạn. Thực tế phố Arrow, Nail, Ruler đều thẳng; phố thứ tư Curvy Road. Ai sống trên phố cong?

Chọn Z trên XY của tam giác WXY, T trên WZ như hình. Chín góc đánh dấu có ít nhất bao nhiêu giá trị khác nhau?