Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

IKMC 2009 - Lớp 9-10 - Tự luyện tập

Câu hỏi 1

Biểu thức nào chia hết 3?
  1. 2009
  2. 2+0+0+9
  3. 200−9
  4. $2^9$
  5. (2+0)(0+9)

Câu hỏi 2

Ít nhất bỏ bao nhiêu điểm trong hình để không có ba điểm còn lại thẳng hàng?

Hình minh họa câu hỏi
  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
  5. 7

Câu hỏi 3

Cuộc chạy có 2009 người. Số người Hans vượt gấp ba số người về trước anh. Hans xếp thứ mấy?
  1. 503
  2. 501
  3. 500
  4. 1503
  5. 1507

Câu hỏi 4

Harry giao báo cho mọi nhà số lẻ từ 15 đến 53, kể hai đầu. Anh ghé bao nhiêu nhà?
  1. 19
  2. 20
  3. 27
  4. 38
  5. 53

Câu hỏi 5

Bốn số tự nhiên khác nhau có tích 100. Tổng của chúng là bao nhiêu?
  1. 10
  2. 12
  3. 15
  4. 18
  5. 20

Câu hỏi 6

Tính $\frac12\cdot\frac23\cdot\frac34\cdots\frac9{10}\cdot1000$.
  1. 250
  2. 200
  3. 100
  4. 50
  5. Số khác

Câu hỏi 7

Viết 2009 liên tiếp 2009 lần. Tổng các chữ số lẻ đứng ngay bên trái chữ số chẵn bằng bao nhiêu?
  1. 2
  2. 9
  3. 4018
  4. 18072
  5. 18081

Câu hỏi 8

Khối trong hình có sáu mặt tam giác và năm đỉnh. Mỗi đỉnh ghi một số; đã cho nhãn 1 và 5. Tổng ba số trên mỗi mặt bằng nhau. Tổng năm số bằng bao nhiêu?

Hình minh họa câu hỏi
  1. 9
  2. 12
  3. 17
  4. 18
  5. 24

Câu hỏi 9

Có bao nhiêu số nguyên dương a để $a^2$ và $a^3$ có cùng số chữ số?
  1. 0
  2. 3
  3. 4
  4. 9
  5. Vô số

Câu hỏi 10

Tam giác có diện tích 80 m². Mỗi đường tròn bán kính 2 m, tâm tại một đỉnh tam giác. Tính diện tích xám theo m².

Hình minh họa câu hỏi
  1. 76
  2. $80-2\pi$
  3. $40-4\pi$
  4. $80-\pi$
  5. $78\pi$

Câu hỏi 11

Từ số hạng thứ ba, mỗi số hạng bằng tổng hai số hạng trước. Số hạng thứ tư 6, thứ sáu 15. Số hạng thứ bảy bằng bao nhiêu?
  1. 9
  2. 16
  3. 21
  4. 22
  5. 24

Câu hỏi 12

Tam giác có một góc 68 độ và ba đường phân giác như hình. Tính góc đánh dấu giữa hai phân giác còn lại.

Hình minh họa câu hỏi
  1. 120°
  2. 124°
  3. 128°
  4. 132°
  5. 136°

Câu hỏi 13

Maria được điểm nguyên 0 đến 5 mỗi bài. Trung bình bốn bài đúng 4. Mệnh đề nào không thể đúng?
  1. Mọi bài đều 4
  2. Đúng hai bài 3
  3. Đúng hai bài 4
  4. Đúng một bài 1
  5. Đúng ba bài 3

Câu hỏi 14

Ba vòng Borromean liên kết cả bộ nhưng không cặp nào mắc vào nhau: cắt bất kỳ vòng nào thì hai vòng kia tách ra. Hình nào có tính chất ấy?
  1. Hình minh họa câu hỏi
  2. Hình minh họa câu hỏi
  3. Hình minh họa câu hỏi
  4. Hình minh họa câu hỏi
  5. Hình minh họa câu hỏi

Câu hỏi 15

Hai mươi lăm người gồm người thật và người dối xếp hàng. Người đầu nói mọi người sau đều dối. Mỗi người khác nói người ngay trước là dối. Người thật luôn nói thật, người dối luôn nói sai. Có bao nhiêu người dối?
  1. 0
  2. 12
  3. 13
  4. 24
  5. Không xác định

Câu hỏi 16

Định nghĩa $a\star b=ab+a+b$. Nếu $3\star5=2\star x$, tìm x. Ký hiệu phép toán lỗi phông trong nguồn được thay nhất quán bằng $\star$.
  1. 3
  2. 6
  3. 7
  4. 10
  5. 12

Câu hỏi 17

Tâm bốn đường tròn là bốn đỉnh hình vuông. Hai đường tròn lớn tiếp xúc nhau và tiếp xúc cả hai đường tròn nhỏ. Nhân bán kính nhỏ với hệ số nào được bán kính lớn?

Hình minh họa câu hỏi
  1. $2/9$
  2. $\sqrt5$
  3. $0.8\pi$
  4. 2.5
  5. $1+\sqrt2$

Câu hỏi 18

Độ chênh giữa $\sqrt n$ và 10 nhỏ hơn 1. Có bao nhiêu số nguyên không âm n thỏa?
  1. 19
  2. 20
  3. 39
  4. 40
  5. 41

Câu hỏi 19

Friday viết một hàng các số nguyên dương khác nhau nhỏ hơn 11. Với mỗi cặp kề nhau, một số chia hết cho số kia. Hàng dài tối đa bao nhiêu?
  1. 6
  2. 7
  3. 8
  4. 9
  5. 10

Câu hỏi 20

Ba đường tròn lớn trên cầu cắt nhau vuông góc. Từ S theo hướng chỉ, con bọ đi trên các đường tròn, rẽ phải-trái luân phiên tại giao điểm. Sau bao nhiêu cung phần tư nó lần đầu về S?

Hình minh họa câu hỏi
  1. 6
  2. 9
  3. 12
  4. 15
  5. 18