IKMC 2009 - Lớp 7-8 - Tự luyện tập

Số nào sau đây là số chẵn?

Một bữa tiệc có 4 bạn nam và 4 bạn nữ. Nam chỉ nhảy với nữ và nữ chỉ nhảy với nam. Cuối buổi, mỗi người được hỏi đã nhảy với bao nhiêu người. Bốn bạn nam trả lời 3, 1, 2, 2; ba bạn nữ đều trả lời 2. Bạn nữ còn lại trả lời bao nhiêu?

Ngôi sao trong hình được ghép từ 12 tam giác đều bằng nhau. Chu vi ngôi sao là 36 cm. Chu vi lục giác xám bằng bao nhiêu?

Harry giao báo ở phố Long cho mọi nhà có số lẻ. Nhà đầu là số 15, nhà cuối là số 53. Harry giao báo cho bao nhiêu nhà?

Trong hình, hình vuông lớn có diện tích 1. Hình vuông đen nhỏ có diện tích bao nhiêu?

Tích của bốn số tự nhiên khác nhau bằng 100. Tổng bốn số bằng bao nhiêu?

Trong công viên có mèo và chó. Số chân mèo gấp đôi số mũi chó. Số mèo bằng …… số chó.

Trong hình, Q,S,R thẳng hàng theo thứ tự đó. $\angle QPS=12^\circ$ và $PQ=PS=RS$. Góc $QPR$ bằng bao nhiêu?

Một thang máy chở được 12 người lớn hoặc 20 trẻ em. Nhiều nhất bao nhiêu trẻ em có thể đi cùng 9 người lớn?

Những hình nào sau đây được làm từ nhiều hơn một sợi dây?

Có bao nhiêu số nguyên dương a mà $a^2$ và $a^3$ có cùng số chữ số?

Ít nhất phải bỏ bao nhiêu chấm khỏi hình để không có ba chấm còn lại nào thẳng hàng?

Nick đo cả 6 góc của hai tam giác, một tam giác nhọn và một tam giác tù. Bạn ghi được bốn góc: 120°, 80°, 55°, 10°. Góc nhỏ nhất của tam giác nhọn bằng bao nhiêu?

Phần tô xám chiếm bao nhiêu diện tích hình vuông lớn nhất?

Trên đảo người nói thật và người nói dối, 25 người đứng thành hàng. Người đầu nói rằng mọi người phía sau đều nói dối. Mỗi người còn lại nói người ngay trước mình là người nói dối. Có bao nhiêu người nói dối? (Người nói thật luôn nói thật; người nói dối luôn nói dối.)

Hình là một khối có 6 mặt tam giác. Mỗi đỉnh ghi một số (đã cho hai số). Tổng các số tại ba đỉnh của mỗi mặt đều bằng nhau. Tổng cả 5 số bằng bao nhiêu?

Trong đẳng thức $\frac{E\times I\times G\times H\times T}{F\times O\times U\times R}=T\times W\times O$, mỗi chữ biểu thị một chữ số nhất định (cùng chữ luôn biểu thị cùng chữ số). Biểu thức $T\cdot H\cdot R\cdot E\cdot E$ có thể nhận bao nhiêu giá trị khác nhau?

Quy ước biên tập: bài toán dự định dùng chữ số khác nhau cho chữ khác nhau. Nguồn không ghi rõ điều kiện bổ sung này. Lời giải giải thích cả hai cách hiểu.

Tô mỗi ô lưới bằng một trong bốn màu P,Q,R,S sao cho các ô kề nhau khác màu. Hai ô chung một đỉnh cũng được coi là kề nhau. Một số ô đã tô. Ô xám có thể tô màu nào?

Hình vẽ là một cửu giác đều. Góc đánh dấu X bằng bao nhiêu?

Một mẫu hình được ghép từ các ô vuông trắng. Hình cho ba mẫu đầu. Mẫu thứ mười cần bao nhiêu ô trắng?