IKMC 2008 - Lớp 7-8 - Tự luyện tập

Hình vẽ có bao nhiêu sợi dây?

Lớp có 9 nam và 13 nữ. Một nửa số học sinh bị cảm. Ít nhất bao nhiêu bạn nữ bị cảm?

Sáu kangaroo ăn sáu bao cỏ trong sáu phút. Với cùng tốc độ, bao nhiêu con ăn 100 bao trong 100 phút?

Bốn ô bảng 2×2 chứa 2,3,4 và một số chưa biết. Hàng đầu tổng 9, hàng sau tổng 6. Tìm số chưa biết.

Tam giác và hình vuông có chu vi bằng nhau. Cạnh hình vuông là 4 cm. Chu vi ngũ giác ghép bằng bao nhiêu?

Người bán hoa có 24 hồng trắng, 42 đỏ và 36 vàng. Nhiều nhất chia thành bao nhiêu bó giống hệt nhau, dùng hết hoa?

Cắt cả tám góc khối lập phương như hình. Khối còn lại có bao nhiêu cạnh?

Ba đường thẳng qua một điểm. Hai góc cho là 108° và 124°. Tìm góc xám.

Ali có chín đồng 2 xu, Saima có tám đồng 5 xu. Ít nhất tổng cộng bao nhiêu đồng phải chuyển qua lại để hai bạn có số tiền bằng nhau?

Có bao nhiêu hình vuông có tất cả các đỉnh ở các chấm đã cho?

Hai xe buýt chạy tuyến vòng tròn cách nhau 25 phút. Cần thêm bao nhiêu xe để giảm khoảng cách thời gian 60%?

Đề in mô tả “nhà toán học Pháp August de Morgan”, nói ông x tuổi vào năm $x^2$, và mất năm 1899. Ông sinh năm nào?

Từ đất liền đi phà thăm bốn đảo A,B,C,D. B chỉ nối A và đất liền; A,C nối nhau và nối đất liền; D chỉ nối A. Ít nhất cần bao nhiêu chuyến phà để thăm đủ bốn đảo?

Tom và Jerry mỗi bạn cắt một hình chữ nhật giống nhau thành hai hình chữ nhật. Hai mảnh Tom mỗi mảnh chu vi 40 cm; hai mảnh Jerry mỗi mảnh chu vi 50 cm. Chu vi mỗi hình ban đầu là bao nhiêu?

Một mặt khối lập phương được cắt theo hai đường chéo như hình. Những lưới đánh số nào không gấp được?

A,B,C,D nằm trên đường thẳng theo thứ tự nào đó. AB=13, BC=11, CD=14, DA=12. Khoảng cách hai điểm xa nhất bằng bao nhiêu?

Bốn đường tròn tiếp xúc bán kính 6 cm nằm thành hàng trong hình chữ nhật. P là đỉnh trên phải, Q,R là các tiếp điểm đánh dấu. Tìm diện tích tam giác PQR.

Hộp có bảy thẻ số 1 đến 7. Người thứ nhất lấy ba, người thứ hai lấy hai, còn hai thẻ. Người thứ nhất nói: “Tôi biết tổng hai thẻ của bạn chẵn.” Tổng ba thẻ của người thứ nhất là bao nhiêu?

Trong tam giác ABC cân có đáy BC, phân giác trong CD của góc C dài bằng BC. Tìm góc CDA.

Khối gỗ 11×11×11 ghép từ 11³ khối đơn vị. Từ một điểm nhìn, nhiều nhất thấy được bao nhiêu khối đơn vị?