IKMC 2007 - Lớp 7-8 - Tự luyện tập

Tính $\frac{2007}{2+0+0+7}$.

Hoa hồng trồng thành hàng ở cả hai bên lối đi dài 20 m, cách nhau 2 m. Nhiều nhất trồng được bao nhiêu cây?

Robot bắt đầu ở A2 theo mũi tên, luôn đi thẳng. Gặp ô đen hoặc biên thì rẽ phải. Nó chỉ dừng nếu sau khi rẽ vẫn không đi tiếp được. Nó dừng ở đâu?

Tổng số chấm trên những mặt không nhìn thấy của hai xúc xắc là bao nhiêu?

Hai số nguyên dương có tổng 11. Tích lớn nhất là bao nhiêu?

Hình vuông nhỏ nội tiếp hình vuông lớn như hình. Tìm diện tích hình vuông nhỏ.

Ít nhất cần tô thêm bao nhiêu ô vuông nhỏ để hình có một trục đối xứng?

Số đối xứng đọc xuôi ngược như nhau, ví dụ 13931. Hiệu giữa số đối xứng sáu chữ số lớn nhất và số đối xứng năm chữ số nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Sáu đường tròn bằng nhau tiếp xúc nhau và hình chữ nhật lớn như hình. Hình chữ nhật nhỏ nối tâm bốn đường tròn, có chu vi 60 cm. Chu vi hình chữ nhật lớn là bao nhiêu?

x là số nguyên âm. Biểu thức nào lớn nhất?

Đoạn AB dài 24 cm cùng đường gấp khúc $AA_1A_2\ldots A_{12}B$ tạo các hình vuông như hình. Tìm độ dài đường gấp khúc.

Sáu điểm trên hai đường thẳng song song: bốn điểm trên đường thứ nhất, hai điểm trên đường thứ hai. Có bao nhiêu tam giác có đỉnh là các điểm ấy?

Ban đầu $\frac23$ khách mua A, $\frac13$ mua B. Sau quảng cáo, $\frac14$ khách cũ của A chuyển sang B. Tỉ lệ mới là gì?

Muốn được $8^8$ thì phải nâng $4^4$ lên lũy thừa bao nhiêu?

ABC và CDE là hai tam giác đều bằng nhau. Góc ACD=80°. Tìm góc ABD.

Bao nhiêu phần trăm các số nguyên 1,2,…,100 là số chính phương?

Năm đoạn ngang và bốn đoạn dọc tạo 12 ô chữ nhật; sáu ngang và ba dọc tạo 10 ô. Dùng không quá 15 đường ngang/dọc để tạo bảng như vậy thì nhiều nhất có bao nhiêu ô?

Có bao nhiêu đường đi từ A đến B với số bước ít nhất? Mỗi bước sang ô kề cạnh hoặc kề góc.

Chọn ba số trong bảng, mỗi hàng và mỗi cột đúng một số. Tổng lớn nhất là bao nhiêu?

O là tâm hình vuông KLMN cạnh 2. Các tia OA,OB,OC,OD tới cạnh, có AOB=90° và COD=90° như hình. Diện tích tô bằng bao nhiêu?