IKMC 2006 - Lớp 11-12 - Tự luyện tập

Số nào lớn nhất?

Tích 2006 số nguyên tố đầu tiên kết thúc bằng bao nhiêu chữ số 0?

Có thể tô thêm bao nhiêu ô xám để diện tích tăng mà chu vi không tăng?

Mỗi thẻ trong bốn thẻ có một mặt chữ, một mặt số. Raza nói mọi nguyên âm có số chẵn ở mặt kia. Sara phải lật ít nhất bao nhiêu thẻ để kiểm tra?

Hai tàu dài bằng nhau đi ngược chiều 100 và 120 km/h. Người trên tàu thứ hai thấy tàu đầu đi qua hết trong 6 giây. Người trên tàu đầu thấy tàu kia qua hết mất bao lâu?

Hai mặt dây chuyền cùng vật liệu, độ dày, khối lượng. Một là vành khăn đồng tâm bán kính 6 cm, 4 cm; một là đĩa tròn đặc. Tìm bán kính đĩa.

Các hiệu liên tiếp của a, b, c, d, e bằng nhau. Nếu b=5,5, e=10, tìm a.

Nếu $4^x=9$ và $9^y=256$, tìm xy.

Mỗi số chín chữ số dùng 1, …, 9 đúng một lần được ghi lên tờ riêng bỏ vào hộp. Lấy ít nhất bao nhiêu tờ để chắc chắn hai số cùng chữ số đầu?

$AB=1$, $\angle ABC=\angle ACD=90^\circ$, $\angle CAB=\angle DAC=\theta$. Tìm AD.

Hàm nào có đồ thị đối xứng qua trục y?

Vòng quay đều có 0 và 1, …, 36. Xác suất kết quả nguyên tố là bao nhiêu?

Chia 1001 cho số một chữ số dư 5. Chia 2006 cho số ấy dư bao nhiêu?

Biển tròn bán kính 20 cm. Mỗi phần tối là một phần tư hình tròn; bốn phần tối có tổng diện tích bằng phần sáng. Bán kính phần tư tối là bao nhiêu?

Ba nguyên tố a>b>c thỏa $a+b+c=78$, $a-b-c=40$. Tính abc.

Bán kính hình quạt và nội tiếp theo tỉ lệ 3: 1. Tìm tỉ số diện tích quạt: nội tiếp.

Mười sáu đội bóng chuyền đấu mỗi cặp một trận. Thắng 1, thua 0, không hòa. Điểm cuối tạo cấp số cộng. Đội cuối có bao nhiêu điểm?

Năm ngoái đội hát nhiều hơn 30 nam so với nữ. Năm nay tổng tăng 10%, nữ 20%, nam 5%. Năm nay bao nhiêu người?

Mỗi lượt đổi hai ô cùng hàng hoặc cột. Cần ít nhất bao nhiêu lượt đổi Hình 1 thành Hình 2?

Cửa sổ dùng kính đỏ R, xanh lá G, xanh dương B như hình. Xanh lá 400 cm². Cần bao nhiêu xanh dương?