IKMC 2006 - Lớp 9-10 - Tự luyện tập

Số nào nằm chính giữa 2006 và 6002?

Có bao nhiêu số có bốn chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 2006?

Ghép sáu số 309,41,5,7,68,2 liên tiếp theo một thứ tự, số mười chữ số nhỏ nhất là bao nhiêu?

Từ 00:00 đến 23:59, đồng hồ điện tử hiện đúng các chữ số 2,0,0,6 theo thứ tự bất kỳ bao nhiêu lần?

Cờ có ba dải bằng bề rộng, lần lượt chia hai, ba và bốn phần bằng nhau. Bao nhiêu phần diện tích cờ màu xám?

Đồng hồ bà nhanh một phút mỗi giờ; đồng hồ ông chậm nửa phút mỗi giờ. Tôi chỉnh chúng trùng nhau khi đi và về lúc hai đồng hồ lệch đúng một giờ. Bao lâu tôi về?

Ali có 25% sách là tiểu thuyết, 1/9 là thơ. Tổng sách từ 50 đến 100. Ali có bao nhiêu sách?

Một gói Chocofruit giá 10 Rs và có một phiếu. Đổi ba phiếu được một gói nữa. Với 150 Rs nhận được bao nhiêu gói?

Các số dương a,b,c,d,e thỏa ab=2, bc=3, cd=4, de=5. Tính $e/a$.

Ngôi sao gồm bốn đường tròn bằng nhau bán kính 5 cm, một hình vuông và bốn tam giác đều như hình. Chu vi ngôi sao bằng bao nhiêu?

Một số ba chữ số tận cùng 2. Chuyển chữ số cuối lên đầu làm số giảm 36. Tổng các chữ số ban đầu là bao nhiêu?

Sara nói: “Nếu sống đến một trăm tuổi, tuổi hiện tại bằng bốn phần ba của nửa thời gian còn lại.” Sara bao nhiêu tuổi?

Chữ nhật được chia thành sáu hình vuông. Vuông nhỏ nhất có cạnh 1 cm. Cạnh vuông lớn nhất bằng bao nhiêu?

Trong phép cộng đã vẽ, mỗi chữ là một chữ số khác nhau và ngược lại. G là chữ số nào?

Raza suy luận đúng: (1) Nếu A đúng thì B đúng. (2) Nếu C sai thì B sai. (3) Nếu B sai thì D và E sai. Đúng một đáp án đúng. Đó là đáp án nào?

Một số có nhiều nhất bao nhiêu chữ số nếu mỗi cặp chữ số liên tiếp lập thành một số chính phương?

Vuông diện tích $125\text{ cm}^2$ chia thành bốn vuông và một miền chữ L có diện tích bằng nhau như hình. Tìm cạnh ngắn nhất của miền chữ L.

Ba số dương có tổng 20. Tích hai số lớn nhất luôn:

Hiệp sĩ luôn nói thật, người nói dối luôn nói sai. Nhà thông thái hỏi X về X,Y: “Cả hai đều là hiệp sĩ?” Câu trả lời chưa đủ xác định họ. Hỏi tiếp X: “Hai người cùng loại?” thì xác định được cả hai. Họ là ai?

Hai tam giác đều bằng nhau, mỗi tam giác chu vi 18 cm, chồng nhau với các cạnh tương ứng song song như hình. Chu vi lục giác phần giao là bao nhiêu?