AMO 2018 — Tiểu học 4 (Lớp 4)

Giá trị của $(88 + 66 + 44 + 11) − (77 + 55 + 33 + 22)$ là bao nhiêu?

David ghi được số điểm gấp ba lần Jim trong một trò chơi. Tổng điểm của hai bạn là 1032. David ghi được bao nhiêu điểm?

Hình vẽ được tạo bằng cách chồng ba hình chữ nhật kích thước $2\text{ cm}$ nhân $6\text{ cm}$. Chu vi, tính bằng cm, của hình chữ H là bao nhiêu?

Sammy có 10 đô-la vào thứ Hai và được cho 2 đô-la tiền tiêu vặt vào mỗi Chủ nhật. Tammy có 50 đô-la vào cùng ngày thứ Hai đó và chi 3 đô-la mua đồ ăn vặt vào mỗi Chủ nhật. Sau bao nhiêu tuần thì vào một ngày thứ Hai, hai bạn có số tiền bằng nhau?

Có ba số, mỗi số được biểu diễn bằng một trong các ký hiệu □, △ và ◇. Biết các đẳng thức sau đúng, tổng ◇ + □ biểu diễn số nào?

□ + △ = 20

△ + ◇ = 32

□ + △ + ◇ = 44

Tính giá trị của 78 + 65 + 52 + 39 + 26 + 13.

Có bao nhiêu số trong 40 số nguyên không âm chẵn đầu tiên chứa chữ số ‘4’?

Orville có các viên gạch chữ L, mỗi viên gồm ba hình vuông $1 × 1$ (như hình). Số viên gạch chữ L lớn nhất có thể xếp vừa vào một hình chữ nhật $7 × 5$ mà không chồng lên nhau là bao nhiêu? [Lưu ý: Có thể xoay các viên gạch chữ L để xếp tốt hơn nhưng không được cắt.]

Trong phép toán chữ sau, mỗi chữ cái khác nhau biểu diễn một chữ số khác nhau. Hãy tìm ba chữ số đầu của tổng lớn nhất có thể.

(Ví dụ, nếu đáp án là 1234 thì viết 123.)

Marci nhìn đồng hồ và nhận ra số giờ đã trôi qua kể từ nửa đêm gấp ba lần số giờ còn lại đến buổi trưa. Đồng hồ chỉ mấy giờ?

(Bỏ dấu hai chấm trong đáp án. Ví dụ, nếu đáp án là 3:00 thì viết 300.)

Sigmund sưu tầm tiền xu từ nhiều quốc gia. Khi xếp số xu thành các chồng 13 đồng, còn thừa 9 đồng. Khi xếp thành các chồng 11 đồng, cũng còn thừa 9 đồng. Khi xếp số xu của Sigmund thành các chồng 143 đồng, còn thừa bao nhiêu đồng?

Trong hình, các số nguyên không âm từ 1 đến 7 được đặt vào các ô, mỗi ô một số. Tổng các số ở cột trái, tổng các số ở cột phải và tổng các số trên mỗi đường chéo đều bằng nhau. Tích nhỏ nhất có thể của các số trên hàng màu xám là bao nhiêu?

Ba anh em có cùng ngày sinh nhưng sinh vào những năm khác nhau. Bốn năm trước, tuổi người anh cả gấp 5 lần tuổi em út. Khi đó, tuổi người anh giữa gấp 3 lần tuổi em út. Hiện nay, tuổi người anh giữa gấp đôi tuổi em út. Hiện nay người anh cả bao nhiêu tuổi?

Một bảng quảng cáo hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều cao và diện tích 60 mét vuông. Có các bóng đèn quanh chu vi bảng, cứ mỗi mét một bóng. Có 34 bóng đèn quanh chu vi bảng. Hãy tìm độ dài, tính bằng mét, của cạnh dài hơn.

Trong phép toán chữ sau, mỗi chữ cái khác nhau biểu diễn một chữ số khác nhau trong các số có 6 chữ số. Nếu B khác 0, hãy tìm ba chữ số đầu của tổng nhỏ nhất có thể.

(Ví dụ, nếu đáp án là 12345 thì viết 123.)

Mỗi số nguyên không âm từ 1 đến 9 được viết trên 9 thẻ, mỗi thẻ một số. Mỗi người trong ba người chơi nhận ba thẻ. Tổng các thẻ của Người chơi Một là 15. Tổng các thẻ của Người chơi Hai là 24. Ai nhận được nhiều chữ số chẵn nhất?

(Viết 001 nếu là Người chơi Một, 002 nếu là Người chơi Hai, 003 nếu là Người chơi Ba.)

Annie đang tạo một mẫu chấm. Bốn hình đầu tiên được cho dưới đây. Hình thứ 7 có bao nhiêu chấm?

Chỉ đi theo các đường được vẽ, có bao nhiêu đường đi khác nhau từ A đến B, rồi đến C, rồi đến D và đi qua mỗi điểm đó đúng một lần?

Kenneth viết các số nguyên không âm theo thứ tự như dưới đây. Số thứ nhất ở Hàng 1 là 1. Số thứ nhất và thứ hai ở Hàng 2 lần lượt là 2 và 3, và cứ tiếp tục như vậy. Số thứ 27 ở Hàng 27 là số nào?

Hàng 1: 1

Hàng 2: 2 3

Hàng 3: 4 5 6

Mỗi số từ 1 đến 16 được viết vào một ô. Một đường đi được tạo bằng cách đặt các số liên tiếp vào các ô kề nhau theo chiều ngang hoặc dọc, nhưng không theo đường chéo. Hai số đã được cho. Hãy tìm tổng lớn nhất có thể của các số trong hai ô có dấu sao (*). (“Các ô kề nhau” nghĩa là các ô nằm ngay cạnh nhau.)