AMC8 năm 2027 - Tự luyện tập Set 10

Tổng của tất cả các số nguyên dương có hai chữ số có đúng 12 ước là bao nhiêu?

Cho tập hợp gồm 6 phần tử: $\{89,95,99,132,166,173\}$. Hỏi có bao nhiêu tập hợp con có 3 phần tử của tập hợp trên sao cho tổng của các phần tử là một số chẵn?

Cho $n$ là một số có 5 chữ số, $q$ và $r$ lần lượt là thương và số dư khi chia $n$ cho 100. Hỏi có bao nhiêu giá trị của $n$ sao cho $q+r$ chia hết cho 11?

Cho ba điểm là ba đỉnh của một tam giác đều và ba điểm là trung điểm của ba cạnh tam giác đó. Hỏi có thể vẽ được bao nhiêu tam giác đôi một không đồng dạng có đỉnh là 3 trong 6 điểm đã cho?

Lấy hai số nguyên dương liên tiếp có tổng nhỏ hơn 100. Bình phương hai số và lấy hiệu giữa hai bình phương. Trong các số dưới đây, số nào có thể là hiệu giữa hai bình phương đó?

Có bao nhiêu số nguyên dương $n$ sao cho $n^2-3n+2$ là một số nguyên tố?

Tìm số nguyên dương lớn nhất mà khi ta chia 13511, 13903 và 14589 cho số đó thì ta nhận được cùng một số dư.

Có bao số 0 ở tận cùng bên phải của tích sau:
$$25\times25\times25\times25\times25\times25\times25\times8\times8\times8$$

Hỏi chữ số tận cùng của tổng $19^{19}+99^{99}$ là chữ số nào?

Nếu viết biểu thức $10^{93}-93$ dưới dạng số tự nhiên thì tổng các chữ số của số đó là:

Giá trị của biểu thức $\sqrt{16\sqrt{8\sqrt{4}}}?$ là bao nhiêu

Có bao nhiêu số nguyên dương có thể điền vào chỗ trống trong câu dưới đây?

“Một số nguyên dương ___ lớn hơn hai lần số khác và tổng của hai số là $28$”

Số đo của góc nhọn tạo bởi kim đồng hồ lúc $4{:}20$ sáng là bao nhiêu?

Một khu vườn hình chữ nhật dài $50$ feet và rộng $10$ feet được bao quanh bởi một hàng rào. Để làm cho khu vườn rộng hơn, khi sử dụng cùng một hàng rào, hình dạng của nó được thay đổi thành hình vuông. Cái này làm khu vườn rộng thêm bao nhiêu feet vuông?

Cô Osborne yêu cầu mỗi học sinh trong lớp vẽ một hình chữ nhật có độ dài các cạnh là số nguyên và chu vi của $50$ đơn vị. Tất cả học sinh của cô đều tính diện tích của hình chữ nhật mà các em vẽ. Sự khác biệt giữa diện tích lớn nhất và nhỏ nhất có thể có của hình chữ nhật là gì?

Có bao nhiêu số nguyên giữa $100$ và $400$ chứa chữ số $2?$

Ba người bạn có tổng cộng $6$ cây bút chì giống hệt nhau và mỗi người có ít nhất một cây bút chì. Có bao nhiêu cách điều này có thể xảy ra?

Shauna thực hiện năm bài kiểm tra, mỗi bài có giá trị tối đa $100$ điểm. Điểm của cô ấy trong ba bài kiểm tra đầu tiên là $76,$ $94,$ và $87.$ Để đạt điểm trung bình $81$ cho cả năm bài kiểm tra, điểm thấp nhất mà cô ấy có thể đạt được ở một trong hai bài kiểm tra còn lại là bao nhiêu?

Diana và Apollo mỗi người tung một con súc sắc tiêu chuẩn lấy một số ngẫu nhiên từ $1$ đến $6.$ xác suất mà số của Diana lớn hơn số của Apollo là bao nhiêu?

Thứ tự nào sau đây là đúng thứ tự của các phân số $\dfrac{15}{11},$ $\dfrac{19}{15},$ và $\dfrac{17}{13},$ từ nhỏ nhất đến lớn nhất?