AMC8 năm 2027 - Tự luyện tập Set 7

Cho lưới vuông kích thước $5\times5$ như hình vẽ bên. Có bao nhiêu cách để cắt được một hình vuông kích thước $2\times2$ từ lưới vuông đã cho?

Một vòng đèn tín hiệu giao thông hoàn chỉnh mất 60 giây, trong đó có 25 giây đèn xanh, 5 giây đèn vàng và 30 giây đèn đỏ. Khi bạn đi trên đường đến một ngã tư có đèn tín hiệu giao thông, tính xác suất bạn phải dừng xe chờ đèn tín hiệu (bạn được đi khi đèn tín hiệu màu xanh và dừng lại nếu đèn tín hiệu màu vàng hoặc màu đỏ)?

Trong một chuyến đi, một chiếc xe đi qua 80 dặm trong một giờ ba mươi phút, sau đó nghỉ trong 30 phút rồi di chuyển tiếp 100 dặm trong 2 giờ tiếp theo. Hỏi vận tốc trung bình của xe trong cả chuyến đi đó là bao nhiêu?

Chữ số hàng đơn vị của tích của 6 số tự nhiên liên tiếp là:

Tính giá trị của biểu thức
$$H=\frac1{2\times4}+\frac1{4\times6}+\frac1{6\times8}+\ldots+\frac1{2018\times2020}.$$

Ba cung tròn bán kính $5$ bao quanh xung quanh một miền như hình vẽ. Biết rằng cung $AB$ và $AD$ là một phần tư đường tròn, trong khi cung $BCD$ là một nửa đường tròn. Tính diện tích phần bị giới hạn bởi ba cung tròn đã cho.

Có $5$ bạn tranh tài trong trò chơi ném phi tiêu. Mỗi bạn có $2$ phi tiêu để ném vào cùng một bảng. Trên bảng có $10$ vòng tròn tương ứng với số điểm từ $1$ đến $10$. Số điểm của mỗi bạn là tổng điểm giành được khi ném hai phi tiêu. Biết rằng $10$ phi tiêu được ném vào các vòng tròn điểm khác nhau. Số điểm của mỗi bạn như sau: Alice được $16$ điểm, Ben được $4$ điểm, Cindy được $7$ điểm, Dave được $11$ điểm và Ellen được $17$ điểm. Hỏi ai đã ném được phi tiêu vào vòng tròn $6$ điểm?

Cho một khối lập phương được tạo từ 27 khối lập phương nhỏ giống nhau như hình vẽ. Các mặt đối diện của khối lập phương lớn được tô xám giống nhau. Hỏi có tối thiểu bao nhiêu khối lập phương nhỏ có ít nhất một mặt được tô xám?

Dãy số dưới đây là số cá mà Tyler câu được ở trong những buổi tối mùa hè vừa qua: 2,0,1,3,0,3,3,1,2.

Mệnh đề nào dưới đây là đúng về thứ tự của trung bình cộng, trung vị và yếu vị của dãy số trên?

Bài kiểm tra toán của Tori có 75 câu hỏi: 10 câu số học, 30 câu đại số và 35 câu hình học. Mặc dù bạn ấy đã trả lời đúng 70% câu hỏi số học, 40% câu hỏi đại số và 60% câu hỏi hình học nhưng Tori vẫn trượt vì số câu trả lời đúng của bạn ấy thấp hơn 60%. Hỏi Tori cần trả lời đúng thêm bao nhiêu câu hỏi nữa để vừa đủ đạt 60% câu trả lời đúng?

Số 432 có bao nhiêu ước là một số chính phương?

Giá trị của biểu thức là bao nhiêu?
$$\left(1+\frac11\right)\left(1+\frac12\right)\left(1+\frac13\right)\left(1+\frac14\right)\left(1+\frac15\right)\left(1+\frac16\right)$$

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $B$. Các cạnh của $\Delta ABC$ là các đường kính của các nửa đường tròn như trong hình vẽ. Diện tích của nửa đường tròn đường kính $AB$ là $8\pi$, độ dài nửa cung đường tròn đường kính $AC$ là $8,5\pi$. Hỏi bán kính nửa đường tròn đường kính $BC$ là bao nhiêu?

Alan, Bet, Carlos và Diana tranh luận về điểm số môn toán trong bài kiểm tra vừa qua.
Alan nói rằng: “Nếu tôi được điểm A, thì Beth cũng được điểm A”.
Beth nói rằng: “Nếu tôi được điểm A, thì Carlos cũng được điểm A”.
Carlos nói rằng: “Nếu tôi được điểm A, thì Diana cũng được điểm A”.
Biết rằng các khẳng định của học sinh đều đúng, tuy nhiên chỉ có $2$ bạn học sinh đạt điểm A. Hỏi hai bạn nào đã được điểm A?

Biển xe đạp ở thành phố Flatville chứa 3 chữ cái. Chữ cái đầu tiên được chọn từ tập hợp $\{D,H,L,P,R\}$, chữ cái thứ hai được chọn từ tập hợp $\{A,I,O\}$, và chữ cái cuối cùng được chọn từ tập hợp $\{D,M,N,T\}$. Khi thành phố cần nhiều biển xe đạp hơn, họ sẽ thêm mới hai chữ cái. Hai chữ cái này sẽ cùng được thêm vào một tập hợp hoặc một chữ cái được thêm vào tập hợp này, chữ cái khác sẽ thêm vào một tập hợp khác. Hỏi số lượng biển xe đạp có thể thêm được lớn nhất là bao nhiêu?

Thầy Thena đã thực hiện một cuộc khảo sát ở lớp 8A về vị của một trong năm loại kẹo. Tất cả học sinh đều tham gia, mỗi học sinh được chọn một loại kẹo và nếm thử. Biểu đồ dưới đây chỉ ra số lượng học sinh đã thử của từng loại kẹo. Hỏi tỷ lệ phần trăm học sinh đã chọn kẹo loại E là bao nhiêu so với tổng số học sinh trong lớp 8A.

Tuần trước, một cửa hàng tạp hóa có bán 4 hộp cá mòi với giá 5\$. Trong tuần này cửa hàng tạp hóa đưa ra chương trình khuyến mại bán 5 hộp cá mòi với giá 4\$. Hỏi giá bán mỗi hộp cá mòi giảm xấp xỉ bao nhiêu phần trăm?

Tổng của ba số nguyên tố bằng 40. Tìm tích lớn nhất của hai trong số 3 số nguyên tố đó.

Kết quả của phép tính sau là bao nhiêu?
$$\frac{2019^2-\left(2017^2-\left(2015^2-\left(2013^2-\left(\ldots-\left(3^2-1^2\right)\right)\right)\right)\right)}{1010}$$

Cho hình thang cân $ABCD$ có cạnh $AB=CD$ và các độ dài hình như hình vẽ. Chu vi của hình thang $ABCD$ là bao nhiêu?