AMC8 năm 2027 - Tự luyện tập Set 3

Trong hình vẽ dưới đây, các tam giác $ABC$, $ADE$ và $EFG$ là các tam giác đều. $D,G$ lần lượt là trung điểm của $AC$ và $AE$. Tính chu vi đa giác $ABCDEFG$, biết rằng $AB=4$.

Abby, Bret, Carl và Dana ngồi trên cùng một hàng ghế được đánh số từ $1$ đến $4$. Joe sau khi nhìn bốn bạn liền nhận xét: “Bret ngồi cạnh Carl.” “Abby ngồi giữa Bret và Carl.” Tuy nhiên tất cả nhận xét của Joe đều không đúng. Biết rằng Bret ngồi ở ghế $3$. Hỏi ai ngồi ghế $2$?

Có bao nhiêu cách khác nhau để tô hai hình vuông trong chín hình vuông đã cho? Hai cách tô được gọi là giống nhau nếu có thể lật hoặc xoay một hình để được hình còn lại. Ví dụ, các cách tô dưới đây được gọi là giống nhau.

Có 650 học sinh tham gia một cuộc khảo sát về nhân của pizza. Có bốn loại nhân được chọn là: hải sản, thịt bò, thịt gà và xúc xích. Kết quả của cuộc khảo sát được biểu thị bởi biểu đồ cột bên dưới. Hỏi tỷ lệ giữa số học sinh thích nhân hải sản trên số học sinh thích nhân xúc xích là bao nhiêu?

Một khách hàng mua một chiếc áo giá 100\$ đang trong chương trình khuyến mại giảm 20%. Được giảm thêm 5\$ vì sử dụng phiếu mua hàng. Thuế phải trả 8% tính trên đơn giá cuối cùng. Hỏi người khách đó phải trả bao nhiêu tiền cho chiếc áo?

Số dư khi chia $1492\times1776\times1812\times1996$ cho 5 là

Khi thực hiện phép tính $12+5\times3$, Alice đã không nhớ nguyên tắc nhân chia trước cộng trừ sau, do đó đã thực hiện phép cộng trước khi thực hiện phép nhân và nhận được kết quả là $A$. Nếu gọi $B$ là kết quả đúng của biểu thức thì giá trị $A-B$ là bao nhiêu?

Cho hình vuông $ABCD$, bên trong hình vuông có ba hình vuông nhỏ hơn với độ dài được đánh số như trong hình vẽ. Diện tích hình chữ $L$ được tô đậm là bao nhiêu?

Có $5$ lá bài được đặt trên bàn như hình vẽ. Mỗi lá bài chứa một chữ cái ở một mặt và chứa một số tự nhiên ở mặt còn lại. Jane nói: “Nếu một lá bài có chứa một nguyên âm ở mặt này thì mặt còn lại phải chứa một số chẵn”. Mary có thể chỉ ra rằng Jane đã sai bằng cách lật một lá bài. Hỏi lá bài nào mà Mary sẽ lật?

Có bao nhiêu tam giác cân khác nhau với các cạnh có độ dài là một số nguyên và chu vi bằng 23?

Bảng dưới đây chỉ ra một vài kết quả của cuộc khảo sát của KAMC Radio. Tỉ lệ phần trăm số đàn ông nghe nhạc của KAMC Radio trên số người được khảo sát là bao nhiêu?

| |Nghe nhạc|Không nghe nhạc|Tổng|
|---|---|---|---|
|Nam|?|26|?|
|Nữ|58|?|96|
|Tổng|136|64|200|

Antonette làm được 70% một bài kiểm tra 10 câu hỏi, 80% một bài kiểm tra 20 câu hỏi và 90% bài kiểm tra 30 câu hỏi. Nếu ba bài kiểm tra trên cùng thuộc một bài kiểm tra 60 câu hỏi, hỏi Antonette làm được bao nhiêu phần trăm bài kiểm tra đó?

Tích $4^5\times5^{10}$ có bao nhiêu chữ số?

Nếu $a\otimes b=\frac{a+b}{a-b}$
thì kết quả phép tính $(6\otimes5)\otimes4$ bằng bao nhiêu?

Nếu góc $\angle A=20^\circ$ và $\angle AFG=\angle AGF$ thì giá trị của $\angle B+\angle D$ là bao nhiêu?

Hoàng và Đức có $3$ chiếc mũ: $2$ chiếc màu trắng, $1$ chiếc màu đen. Hai bạn bịt mắt và đội một chiếc mũ trên đầu. Chiếc mũ còn lại được một người khác bí mật cất đi. Hai bạn lần lượt mở mắt và nhìn được màu mũ của người còn lại đồng thời có cơ hội đoán màu mũ của mình.
Hoàng mở mắt trước. Tuy nhiên bạn ấy không thể đoán được màu mũ của mình. Sau đó Đức liền nói: “Mình biết được màu mũ mình đang đội mà không cần mở mắt”.
Hỏi có thể kết luận gì về màu mũ của hai bạn? Biết cả hai bạn đều suy luận rất giỏi.

Có 120 ghế trong một hàng. Hỏi phải xác định trước ít nhất có bao nhiêu ghế có người đã ngồi sao cho nếu có một người mới đến, họ sẽ phải ngồi cạnh một ai đó? (Chú ý rằng người mới đến, nếu có thể, họ không thích ngồi cạnh ai).

Abe có 1 viên bi màu xanh và 1 viên bi màu đỏ. Bae có 1 viên bi xanh, 1 viên bi vàng và 2 viên bi đỏ. Mỗi bạn chọn một viên bi bất kì của mình đặt lên bàn. Tính xác suất để hai viên bi được chọn có cùng màu?

Một chiếc áo khoác và một chiếc áo sơ mi lần lượt có giá gốc là 80\$ và 40\$. Trong chương trình khuyến mại, chiếc áo khoác và chiếc áo sơ mi lần lượt được giảm 40% và 55%. Hỏi Chris tiết kiệm được bao nhiêu phần trăm so với giá gốc khi mua hai mặt hàng đó trong đợt khuyến mại?

Một nhóm bạn học sinh ngồi quanh một chiếc bàn tròn. Các bạn ấy chuyền cho nhau lần lượt một túi chứa 100 chiếc kẹo. Trước khi chuyền túi kẹo cho bạn khác, mỗi bạn đều lấy một chiếc kẹo trong túi. Biết rằng Chris lấy chiếc kẹo đầu tiên và chiếc kẹo cuối cùng trong túi, hỏi số học sinh trong nhóm có thể là bao nhiêu bạn?