AMC8 năm 2027 - Tự luyện tập Set 2

Biểu đồ đường dưới đây chỉ ra tỉ lệ hằng giữa độ dài quãng đường và thời gian đạp xe của Suzanna. Hỏi nếu cô ấy đạp trong vòng 30 phút với cùng vận tốc tương ứng ở biểu đồ thì cô ấy sẽ đi được bao nhiêu dặm?

Nếu bạn đi bộ trong 45 phút với vận tốc 4 dặm mỗi phút, sau đó bạn chạy trong 30 phút với vận tốc 10 dặm mỗi phút, hỏi quãng đường mà bạn di chuyển được trong một giờ 15 phút là bao nhiêu?

Cho ba số nguyên tố $a$, $b$ và $c$ sao cho $ab=55$ và $bc=35$. Hỏi giá trị của $abc$ là bao nhiêu?

Giả sử $a*b=2a-b$. Hỏi $x$ bằng bao nhiêu nếu $4*(3*x)=10$.

Hai hình vuông $4\times4$ giao nhau, vuông góc và chia đôi hai cạnh cắt nhau của chúng như hình vẽ. Vẽ đường tròn với đường kính là đoạn thẳng nối hai giao điểm của chúng. Hỏi diện tích phần được tô đậm là bao nhiêu?

Một chiếc máy bán kẹo cao su có chứa $9$ chiếc kẹo màu đỏ, $7$ chiếc kẹo màu trắng và $8$ chiếc kẹo màu xanh. Chiếc máy sẽ bán ngẫu nhiên các chiếc kẹo cho người mua. Hỏi người mua phải mua ít nhất bao nhiêu chiếc kẹo sao cho chắc chắn lấy được $4$ chiếc kẹo cùng màu?

Ali, Bonnie, Carlo và Dianna cùng nhau đi tới công viên. Họ đi trên một chiếc xe 4 chỗ: ghế lái xe, ghế trước và hai ghế sau. Chỉ có Bonnie và Carlo biết lái xe. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho các bạn?

Trong năm 1960 chỉ có 5% người đi làm ở thành phố Carlin làm việc ở nhà. Đến năm 1970 số người làm việc ở nhà tăng lên 8%. Vào năm 1980 con số này xấp xỉ 15% sau đó tăng lên 30% ở năm 1990. Biểu đồ nào dưới đây chỉ đúng nhất về tỉ lệ phần trăm người làm việc ở nhà của thành phố Carlin?

Alex và Bob cùng chạy trên một đường chạy hình chữ nhật $ABCD$. Alex xuất phát từ $A$ theo hướng tới $D$ với vận tốc 30 mét mỗi phút. Bob xuất phát từ $B$ theo hướng tới $C$ với vận tốc 42 mét mỗi phút. Kể từ thời điểm xuất phát, họ mất 3 phút để gặp nhau lần đầu tiên và mất 4 phút tiếp theo để gặp nhau lần thứ hai. Tính chu vi hình chữ nhật $ABCD$.

Có bao nhiêu số nguyên dương $x$ thỏa mãn phân số $\dfrac{36}{x+3}$ cũng là một số nguyên?

Tính giá trị của biểu thức
$$1^2-2^2+3^2-4^2+\ldots+2017^2-2018^2+2019^2.$$

Trong hình bên, tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật và $EFGH$ là hình bình hành. Sử dụng các độ dài được cho ở trong hình vẽ, tính độ dài $d$ của đoạn thẳng vuông góc với $HE$ và $FG$?

Bốn bạn Bình (B), Đức (Đ), Hoa (H) và Lan (L) đang đứng xếp hàng chờ mua kem. Biết rằng người ở vị trí thứ $3$ đứng giữa Hoa và Bình. Đức đứng liền trước Hoa và Hoa không đứng cuối. Hỏi vị trí của mỗi bạn?

Samantha sống ở góc dưới cùng bên trái của bản đồ dưới đây. Trong khi đó, trường của bạn ấy ở góc trên cùng bên phải.

Hằng ngày, Samantha luôn đạp xe đến trường theo hướng Đông hoặc hướng Nam. Hỏi bạn ấy có bao nhiêu cách khác nhau để đi đến trường?

Jacky tung một đồng xu cân đối đồng chất 4 lần. Tính xác suất để Jacky nhận được số mặt ngửa không ít hơn số mặt sấp?

Một năm nhuận nọ có ngày 24 tháng Sáu rơi vào ngày thứ Tư. Hỏi ngày 24 tháng Sáu năm tiếp theo rơi vào ngày thứ mấy trong tuần?

Tìm tất cả các số tự nhiên $x$ thỏa mãn $8x^2+2x-55$ là một số nguyên tố.

Tính giá trị của biểu thức $100-97+94-91+\ldots+4-1$.

Cho tam giác $ABC$ có diện tích bằng $8$ mét vuông. Hai điểm $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AC$. Biết rằng đường cao $AD$ chia đôi cạnh $BC$. Hỏi diện tích phần tô đậm là bao nhiêu?

Mỗi nửa của hình bên có chứa $3$ tam giác đỏ, $5$ tam giác xanh và $8$ tam giác trắng. Khi nửa hình bên trên được gập xuống theo đường kẻ ngang thì có hai cặp tam giác đỏ trùng nhau, $3$ cặp tam giác xanh trùng nhau. Đồng thời có $2$ cặp tam giác đỏ-trắng trùng nhau. Hỏi có bao nhiêu cặp tam giác trắng trùng nhau?