AMO 2018 — Tiểu học 5 (Lớp 5)

Giá trị của $(888+666+444+111)-(555+333+222+777)$ là bao nhiêu?

Ashley có một tờ giấy hình chữ nhật kích thước 8 cm × 12 cm. Cô gấp đôi tờ giấy hai lần, trước theo chiều dọc rồi theo chiều ngang. Hình chữ nhật mới giống hình ban đầu nhưng nhỏ hơn. Diện tích hình mới là bao nhiêu cm²?

Kỳ nghỉ trước, Jonathan nhận nhiều hơn ba lần số tiền Sally nhận là 134 đô-la. Cả hai nhận tổng cộng 710 đô-la. Jonathan nhận bao nhiêu tiền?

Hình được tạo bằng cách chồng ba hình chữ nhật $2\text{ cm}×6\text{ cm}$. Diện tích của hình là bao nhiêu cm²?

Số dư khi chia 123456789 cho 9 là bao nhiêu?

Tìm tổng $117+104+91+78+65+52+39+26+13$.

Gina có 1350 đô-la và nhận thêm 11 đô-la mỗi tuần. James có 1650 đô-la và tiêu 19 đô-la mỗi tuần. Sau bao nhiêu tuần họ có số tiền bằng nhau?

Biết $□+△+◇=30$, $△+◇+✶=22$, $◇+✶+□=26$ và $△+◇+✶+□=37$, hãy tìm $✶+□+△$.

Jean có một bộ sưu tập thẻ. Nếu xếp thành các chồng 12 thẻ thì dư 11; nếu xếp thành các chồng 21 thẻ thì dư 20. Jean có ít nhất bao nhiêu thẻ?

Trong phép toán chữ sau, mỗi chữ cái khác nhau biểu diễn một chữ số khác nhau. Hãy tìm ba chữ số cuối của tổng lớn nhất có thể. (Ví dụ, nếu đáp án là 1234 thì viết 234.)

Trong hình, các số nguyên từ 1 đến 7 được đặt vào các ô, mỗi ô một số. Tổng ở cột trái, cột phải và trên mỗi đường chéo đều bằng nhau. Tích lớn nhất có thể của các số trên hàng xám là bao nhiêu?

Bốn tam giác vuông tô màu có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là $1\text{ cm}×4\text{ cm}$, $2\text{ cm}×4\text{ cm}$, $3\text{ cm}×4\text{ cm}$ và $4\text{ cm}×4\text{ cm}$ được ghép thành một tứ giác. Tứ giác này nằm trong hình chữ nhật $5\text{ cm}×8\text{ cm}$. Tìm diện tích tứ giác (phần tô màu), tính bằng cm². (Hai cạnh góc vuông là hai cạnh kề góc vuông.)

Adam sơn một phòng học trong 6 giờ. Ben sơn cùng phòng đó trong 12 giờ. Nếu cùng làm theo tốc độ riêng, họ mất bao nhiêu giờ?

Viết 40 số đếm lẻ đầu tiên. Chữ số ‘3’ xuất hiện bao nhiêu lần?

Tiffany nhìn đồng hồ và nhận ra số giờ đã trôi qua kể từ nửa đêm gấp năm lần số giờ còn lại đến buổi trưa. Một giờ trước đồng hồ chỉ mấy giờ? (Bỏ dấu hai chấm trong đáp án. Ví dụ, nếu là 3:00 thì viết 300.)

Một bảng quảng cáo hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều cao và diện tích 120 m². Có các bóng đèn quanh chu vi, cứ mỗi mét một bóng, tổng cộng 46 bóng. Bảng dài bao nhiêu mét?

Trong một gia đình có bốn người con. Tuổi Adam bằng tổng tuổi Beth và Carol. Bốn năm trước, tuổi David bằng tổng tuổi của Beth và Carol lúc đó. Tám năm trước, tuổi Adam gấp đôi tuổi David lúc đó. Ai lớn tuổi nhất? (Viết 001 nếu là Adam, 002 nếu Beth, 003 nếu Carol và 004 nếu David.)

Trong phép toán chữ sau, mỗi chữ cái khác nhau biểu diễn một chữ số khác nhau trong các số có 6 chữ số. Nếu B khác 0, hãy tìm ba chữ số cuối của tổng nhỏ nhất có thể. (Ví dụ, nếu đáp án là 12345 thì viết 345.)

Mỗi số nguyên từ 1 đến 9 được viết trên 9 thẻ, mỗi thẻ một số. Mỗi người trong ba người chơi nhận ba thẻ. Tổng thẻ của Người chơi Một là 15, của Người chơi Hai là 23. Thẻ lớn nhất mà Người chơi Ba có thể có là bao nhiêu?

Hiện nay Jethro gấp 3 lần tuổi con trai Hezekiah. Sáu năm trước, Jethro gấp 4 lần tuổi Hezekiah khi đó. Tìm tổng tuổi hiện nay của hai người.