AMC 12 năm 1953

Một cậu bé mua cam với giá $3$ với giá $10$ xu. Anh ta sẽ bán chúng với giá $5$ với giá $20$ xu. Để kiếm được lợi nhuận $\$1.00,$ anh ta phải bán:

Một chiếc tủ lạnh được chào bán với giá $\$250.00$ trừ các đợt giảm giá liên tiếp của $20\%$ và $15\%.$ Giá bán của chiếc tủ lạnh là:

Các thừa số của biểu thức $x^2+y^2$ là:

Các gốc của $x(x^2+8x+16)(4-x)=0$ là:

Nếu $\log_6 x=2.5,$ thì giá trị của $x$ là:

Charles có $5q+1$ khu và Richard có $q+5$ khu. Sự khác biệt về số tiền của họ tính bằng xu là:

Phân số $$
\frac{\sqrt{a^2+x^2}-\dfrac{x^2-a^2}{\sqrt{a^2+x^2}}}{a^2+x^2}
$$ rút gọn thành:

Giá trị của $x$ tại giao điểm của $y=\dfrac8{x^2+4}$ và $x+y=2$ là:

Số ounce nước cần thiết để giảm $9$ ounce kem cạo râu có chứa $50\%$ thành kem dưỡng có chứa $30\%$ cồn là:

Số vòng quay của một bánh xe, có tâm cố định và có đường kính ngoài $6$ feet, cần thiết để làm cho một điểm trên vành đi được một dặm là:

Đường chạy là một vòng được tạo thành bởi hai vòng tròn đồng tâm. Nó rộng $10$ feet. Chu vi của hai hình tròn đó chênh lệch nhau khoảng:

Đường kính của hai vòng tròn lần lượt là $8$ inch và $12$ inch. Tỷ lệ của diện tích của vòng tròn nhỏ hơn so với diện tích của vòng tròn lớn hơn là:

Một tam giác và một hình thang bằng nhau trong diện tích. Họ cũng có cùng độ cao. Nếu đáy của tam giác là $18$ inch thì trung vị của hình thang là:

Cho hai đường tròn lớn hơn có tâm $P$ và bán kính $p$ và đường tròn nhỏ hơn có tâm $Q$ và bán kính $q.$ Vẽ $\overline{PQ}.$ Phát biểu nào sau đây là sai?

Một miếng kim loại hình tròn có kích thước lớn nhất được cắt ra từ một miếng hình vuông và sau đó một miếng kim loại hình vuông có kích thước lớn nhất được cắt ra từ miếng hình tròn. Tổng lượng kim loại bị hao phí là:

Adams lập kế hoạch lợi nhuận là $10\%$ trên giá bán của một mặt hàng và chi phí của anh ấy là $15\%$ doanh thu. Tỷ lệ tăng giá trên một mặt hàng được bán với giá $\$5.00$ là:

Một người đàn ông có một phần $\$4500$ được đầu tư tại $4\%$ và phần còn lại tại $6\%.$ Nếu lợi tức hàng năm của anh ta trên mỗi khoản đầu tư là như nhau thì lãi suất trung bình mà anh ta nhận được trên $\$4500$ là:

Một trong những yếu tố của $x^4+4$ là:

Trong biểu thức $xy^2,$ các giá trị của $x$ và $y$ đều giảm $25\%;$ giá trị của biểu thức là:

Nếu $y=x+\dfrac1x,$ thì $x^4+x^3-4x^2+x+1=0$ trở thành: