PIMSO 2022 - Toán - Lớp 4 - Vòng Quốc gia

Có bao nhiêu số có ba chữ số mà chữ số hàng chục chia hết cho chữ số hàng đơn vị, chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng trăm 2 đơn vị, và tổng chữ số hàng trăm với chữ số hàng đơn vị bằng 10?

Một hình chữ nhật có diện tích 1 406 mét vuông. Nếu hai kích thước là các số nguyên liên tiếp thì chu vi hình là bao nhiêu?

Các phép tính cơ bản nào, theo đúng thứ tự, làm cho đẳng thức đúng khi nhập vào máy tính? $121\;\square\;75\;\square\;72\;\square\;9=54$

Cách hiểu biên soạn: dùng máy tính tuân theo thứ tự ưu tiên phép tính thông thường. Nhập ba dấu từ trái sang phải.

Bạn có một bộ sưu tập sỏi muốn cất vào các hộp nhỏ. Nếu xếp mỗi hộp 9 viên thì dư 1 viên; mỗi hộp 8 viên thì dư 3 viên; mỗi hộp 11 viên thì cũng dư 3 viên. Biết tổng số viên bi gần nhưng không vượt quá 100, bạn có bao nhiêu viên?

Hai trạm xe buýt A và B đối diện nhau, lần lượt có 14 và 4 tuyến xe khác nhau dừng tại mỗi trạm. Cứ đều đặn, mỗi xe thứ 14 dừng tại A là xe Cornelia, mỗi xe thứ 4 dừng tại B là xe Magnolia. Nếu mỗi giờ có 10 xe dừng ở mỗi trạm và các xe đầu tiên đến lúc 8:00 sáng, sau bao nhiêu giờ và phút thì một xe Cornelia và một xe Magnolia cùng dừng tại các trạm tương ứng?

Nhiệt độ được ghi bằng số nhị phân vào một chiều Chủ nhật nóng bức là $00100100_2$°C. Nhiệt độ đó trong hệ thập phân là bao nhiêu?

Mẹ tôi có tuổi “lớn hơn ba lần” tuổi em gái tôi. Bố tôi hơn tôi 30 tuổi. Khi em gái tôi chào đời, tôi 5 tuổi. Hiện nay em gái tôi 15 tuổi. Hiệu số tuổi của mẹ và bố tôi là ____.

Cách hiểu biên soạn: cụm “lớn hơn ba lần” được hiểu là “tuổi gấp ba lần”, theo ý định của đáp án nguồn.

Cuối một cuộc họp, bảy học sinh bắt tay nhau, mỗi cặp đúng một lần. Có tất cả bao nhiêu cái bắt tay?

Trong một hệ mã, “OHLRNGDZSQNTMC” được viết thành “PIMSOHEATROUND”. Theo hệ mã đó, “OHLRNEHMZKQNTMC” được dịch như thế nào?

Cecilia, Dina, Elena và Fiona là chị em họ có tuổi khác nhau, sống cùng nhà. Khi một người hàng xóm mới hỏi ai lớn tuổi nhất, họ trả lời:

Cecilia: Tôi lớn tuổi nhất.
Dina: Tôi không nhỏ tuổi nhất.
Elena: Tôi không lớn tuổi nhất cũng không nhỏ tuổi nhất.
Fiona: Tôi nhỏ tuổi nhất.

Biết đúng một người nói không thật, ai lớn tuổi nhất trong bốn người?

Hôm nay là sinh nhật Leta. Bạn ấy hơn Leo 5 tuổi. Tích số tuổi của hai bạn bằng 546. Tìm tổng số tuổi của hai bạn sau 3 năm kể từ hôm nay.

Số tiếp theo trong dãy là số nào? $16,21,12,18,10,17,8,\ldots$

Ghi chú quy luật: xét các độ tăng liên tiếp trong từng cặp số hạng kề nhau.

Tính: 27 111 + 25 212 + 23 313 + 21 414 + 19 515 + 17 616 + 15 717 + 13 318 + 11 419 + 9 520 + 7 621 + 5 722 + 3 823 + 1 924.

Tính $(1{,}111\times53)\times(111\times59)\div3{,}127$.

Tính: 321 + 322 + 323 + 324 + 325 + 326 + 327 + 328 + 329 + 330 + 331 + 332 + 333 + 334.

Tính: $\frac{8}{14}+\frac{8}{42}+\frac{8}{84}+\frac{8}{140}+\frac{8}{210}+\frac{8}{294}+\frac{8}{392}$.

Tính: $\frac{25}{4}+\frac{25}{12}+\frac{25}{24}+\frac{25}{40}$.

F là số nguyên dương giữa 0 và 10, R là số nguyên không âm và $R>F$. Tìm F nếu $11+(R\times22)=(F\times6)+(F\times27)$ và $R-F=1$.

Khối hình được tạo thành bằng cách ghép các đa giác với nhau theo các cạnh được gọi là gì?

Johnson làm một chiếc diều “đều” cho hoạt động của lớp. Hai đỉnh kề nhau của hình diều cách giao điểm hai đường chéo lần lượt 20 cm và 21 cm. Diện tích hình diều là bao nhiêu?