AMO 2018 — Tiểu học 6 (Lớp 6)

Tính tổng $150 + 195 + 255 + 210 + 120$.

Có bao nhiêu số nguyên từ 41 đến 50 (kể cả hai đầu) là bội của 2 hoặc 3 hoặc 5?

Cộng hai số 123456789 và 987654321. Tổng này được chia cho một số có một chữ số và không dư. Có bao nhiêu số có một chữ số có thể được dùng?

Các điểm A, B, C, D và E được sắp xếp như hình sao cho không có ba điểm thẳng hàng. Có thể tạo được bao nhiêu tam giác khác nhau bằng cách nối mỗi lần ba điểm làm đỉnh?

Faye và Ingrid là người bán trái cây. Tổng số trái cây của Faye nhiều hơn $1rac{1}{2}$ lần tổng số trái cây của Ingrid là 21. Tổng số trái cây của hai người là 216. Faye có bao nhiêu trái cây?

Michael mở cuốn sách câu đố toán yêu thích và nhận thấy tích của hai số trang đối diện là 462. Hãy tìm tổng của hai số trang đó.

Trong mẫu lặp dưới đây, có bao nhiêu chữ O được viết trước chữ cái thứ 1808?

ODAKOOODAKOOODAK...(và tiếp tục như vậy)

Xét các hình dưới đây. Hình thứ 22 có bao nhiêu chấm?

Jericho có một bộ sưu tập nhãn dán. Khi xếp thành các chồng 6 thì dư 5; xếp thành các chồng 22 thì dư 21; xếp thành các chồng 14 thì dư 13. Jericho có ít nhất bao nhiêu nhãn dán?

Viết 73 số nguyên lẻ đầu tiên. Chữ số ‘3’ xuất hiện bao nhiêu lần?

Tìm tổng các chữ số của tổng: $1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1024 + 2048$.

Samantha nhìn đồng hồ và nhận ra số giờ còn lại đến buổi trưa bằng $3/5$ số giờ đã trôi qua kể từ nửa đêm. Đồng hồ chỉ mấy giờ? (Bỏ dấu hai chấm trong đáp án. Ví dụ, nếu đáp án là 3:00 thì viết 300.)

Biết □ + △ + ◇ = 60, △ + ◇ + ☆ = 44, ◇ + ☆ + □ = 52 và △ + ◇ + ☆ + □ = 74, hãy tìm ☆ + □ + △.

Remi có một khu vườn hình vuông diện tích 16 mét vuông. Cô tăng chiều dài thêm 2 mét và chiều rộng thêm 3 mét. Chu vi mới của khu vườn, tính bằng mét, là bao nhiêu?

Ba chị em có cùng ngày sinh nhưng sinh khác năm. Năm năm trước, tuổi chị cả gấp 9 lần tuổi em út. Khi đó, tuổi chị giữa gấp 4 lần tuổi em út. Hiện nay, tuổi chị cả gấp 4 lần tuổi em út. Hiện nay chị cả bao nhiêu tuổi?

Hình được tạo bằng cách chồng ba hình chữ nhật 2 cm × 6 cm. Giả sử một con kiến đi quanh chu vi với vận tốc 1 cm/giây trên mỗi đoạn ngang và 2 cm/giây trên mỗi đoạn dọc. Con kiến mất bao nhiêu giây để đi hết một vòng?

Xét bốn tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 1 cm × 4 cm, 2 cm × 4 cm, 3 cm × 4 cm và 4 cm × 4 cm. Sắp xếp bốn tam giác không chồng lên nhau. Diện tích nhỏ nhất, tính bằng cm², của hình chữ nhật có thể chứa chúng là bao nhiêu? (Hai cạnh góc vuông là hai cạnh kề góc vuông.)

Ananya muốn lát một sàn 24 m × 40 m. Có hai loại gạch: một hình vuông cạnh 2 m và một hình chữ L như hình. Có thể lật hoặc xoay viên chữ L nếu cần. Số viên ít nhất Ananya cần để lát kín sàn là bao nhiêu?

Trong một gia đình có bốn người con. Tuổi Angela bằng tổng tuổi Betty và Carla. Bốn năm trước, tuổi Daniel bằng tổng tuổi của Betty và Carla lúc đó. Tám năm trước, tuổi Angela gấp đôi tuổi Daniel lúc đó. Betty và Carla là sinh đôi. Betty bao nhiêu tuổi?

Trong phép toán chữ sau, mỗi chữ cái khác nhau biểu diễn một chữ số khác nhau. Giả sử một số không thể bắt đầu bằng 0, hãy tìm ba chữ số cuối của tổng nhỏ nhất có thể. (Ví dụ, nếu đáp án là 1234 thì viết 234.)

```text
MINED
+DENIM
```