Giữ nguyên điểm đúng in trong nguồn cho từng câu. Quy tắc điểm bỏ trống và trả lời sai khác nhau theo phần, gồm điểm trừ của câu thưởng tùy chọn; bản nhập không tái hiện đầy đủ toàn bộ cách chấm điểm đó.
Với số thực $x$, $[x]$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá $x$ (phần nguyên). Phần thập phân hay phần lẻ là $\{x\}=x-[x]$, nên $x=[x]+\{x\}$. Ví dụ: $[3]=3$, $[6.25]=6$, $[-6.25]=-7$, $[22/7]=3$. Nguồn liệt kê: (1) $0\lt \{x\}\lt 1$ với mọi $x$ thực; (2) $\{x\}=0$ khi và chỉ khi $x$ nguyên; (3) $x-1\lt [x]\le x\lt [x]+1$; (4) $[n+x]=n+[x]$ với $n$ nguyên dương; (5) $[-x]=-[x]-1$ nếu $x$ không nguyên, và $[-x]=-[x]$ nếu $x$ nguyên. Đính chính biên tập: (1) phải là $0\le\{x\}\lt 1$; cận dưới nghiêm ngặt in trong nguồn mâu thuẫn (2). Dưới đây dùng định nghĩa của $[x]$.
Với số thực $x$, $[x]$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá $x$ (phần nguyên). Phần thập phân hay phần lẻ là $\{x\}=x-[x]$, nên $x=[x]+\{x\}$. Ví dụ: $[3]=3$, $[6.25]=6$, $[-6.25]=-7$, $[22/7]=3$. Nguồn liệt kê: (1) $0\lt \{x\}\lt 1$ với mọi $x$ thực; (2) $\{x\}=0$ khi và chỉ khi $x$ nguyên; (3) $x-1\lt [x]\le x\lt [x]+1$; (4) $[n+x]=n+[x]$ với $n$ nguyên dương; (5) $[-x]=-[x]-1$ nếu $x$ không nguyên, và $[-x]=-[x]$ nếu $x$ nguyên. Đính chính biên tập: (1) phải là $0\le\{x\}\lt 1$; cận dưới nghiêm ngặt in trong nguồn mâu thuẫn (2). Dưới đây dùng định nghĩa của $[x]$.
Với số nguyên dương $n$ thỏa $[\sqrt n]=5$, tính tổng mọi giá trị $n$.
Hình chữ nhật $ABCD$ có diện tích 2560, $AB=40$. Các điểm $E,G$ lần lượt thuộc $CD,BC$, điểm $F$ ở trong sao cho $CEFG$ cũng là hình chữ nhật như hình. Tính chu vi lục giác $ABGFED$.
