ITMC 2018 Khối 10 Vòng loại quốc gia set01 Tiếp → Giữ nguyên điểm đúng in trong nguồn cho từng câu. Quy tắc điểm bỏ trống và trả lời sai khác nhau theo phần, gồm điểm trừ của câu thưởng tùy chọn; bản nhập không tái hiện đầy đủ toàn bộ cách chấm điểm đó.
$(A-B)^{\prime}$
$A^{\prime}\cup B$
$(B^{\prime}-A^{\prime})^{\prime}$
$B-A$
$(B^{\prime}\cap A)^{\prime}$
Tập hữu hạn $A$ không có tập con thực sự và $A\in B$. Số phần tử nhỏ nhất của $A\cup\mathcal P(B)$ là bao nhiêu? Ký hiệu $\mathcal P$ chỉ tập lũy thừa.
0
1
2
3
4
$A=\{1,3,4\}$, $B=\{1,\{3\},\{4\},\{1,3,4\}\}$, $C=\{\{4\},A,B\}$. Có bao nhiêu phần tử trong $A\cup B\cup C$?
9
8
7
6
5
Cho $S=\{a,b,\{a\},\{a,b\}\}$ và $A=\{x\mid x\subset S\land \{a\}\subset x\}$. Tính $n(A)$. Nguồn dùng ký hiệu $\subset$.
15
14
8
7
4
$p\to(q\to r)$ sai. Xét (1) $p\leftrightarrow(q\leftrightarrow r)$; (2) $p\land(q\land r)$; (3) $p\lor(q\lor r)$. Những mệnh đề nào sai?
Chỉ (1), (2)
Chỉ (1), (3)
Chỉ (2), (3)
Cả ba
Có ít hơn hai mệnh đề sai
Mệnh đề nào không tương đương logic với các mệnh đề còn lại?
$(p\lor\neg p)\land q$
$q\lor(p\land\neg p)$
$(p\leftrightarrow\neg p)\leftrightarrow\neg q$
$(p\to\neg p)\to\neg q$
$q\land q$
Xét (1) $\neg p\to(q\lor r)$; (2) $(\neg q\land\neg r)\to p$; (3) $p\lor q\lor r$. Nhận xét nào đúng?
Chỉ (1),(2) tương đương.
Chỉ (1),(3) tương đương.
Chỉ (2),(3) tương đương.
Không có cặp nào tương đương.
Cả ba tương đương.
Tìm phủ định của $\forall x\lt 0\ \exists y\lt 0\ [x\lt y\to x^2>y^2]$.
$\exists x\lt 0\ \forall y\lt 0\ [x\ge y\to x^2\le y^2]$
$\exists x\lt 0\ \forall y\lt 0\ [x\lt y\land x^2\le y^2]$
$\exists x\ge0\ \forall y\ge0\ [x\ge y\to x^2\le y^2]$
$\exists x\ge0\ \forall y\ge0\ [x\lt y\land x^2\le y^2]$
$\exists x\ge0\ \forall y\ge0\ [x\ge y\lor x^2>y^2]$
Phương trình $\left|\left||x-2561|+2561\right|-2561\right|=543$ có bao nhiêu nghiệm thực?
1
2
3
4
Nhiều hơn 4
Tìm tập nghiệm của $x^2(x-2)\le4(x-2)$.
$(-\infty,-2]$
$[-2,\infty)$
$[-2,2]$
$(-\infty,2]$
Không phương án nào.
Cho $a-b>a$ và $a+b\lt b$. Mệnh đề nào chắc chắn đúng?
$a\lt b$
$b\lt a$
$a\lt b\lt 0$
$a\lt 0$ nhưng $b>0$
$a\lt 0$ và $b\lt 0$
$2^x=\sqrt[3]{20}-\sqrt[3]{18}$, $2^y=\sqrt[3]{400}+\sqrt[3]{360}+\sqrt[3]{324}$. Hệ thức nào đúng?
$y=1-x$
$y=2-x$
$y=1/x$
$y=2/x$
Không phương án nào.
Trong 40 học sinh khảo sát,36 em dự cả kỳ thi Toán Thái Lan thứ năm và thứ sáu. Trong 36 em này,24 em đạt vàng kỳ thứ năm và 25 em đạt vàng kỳ thứ sáu. Ít nhất bao nhiêu em đạt vàng cả hai kỳ?
11
13
17
24
25
Với các mệnh đề $a,b,c$, chọn $P$ nào để $((a\land b)\land(b\to c))\to P$ là hằng đúng?
$\neg b$
$a\land\neg c$
$c\to\neg b$
$\neg a\lor(b\land c)$
$(a\lor c)\land\neg b$
$\forall x\ \exists y\ [(x-2)(2-y)>0]$ đúng. Tập nào có thể là miền chung của x,y?
$\{0\}$
$\{1\}$
$\{3\}$
$\{0,1\}$
$\{1,3\}$
Số thực $x$ thỏa $1/x>-5$, $1/x\lt 2$. Mệnh đề nào mô tả tập nghiệm?
$-1/5\lt x\lt 1/2$
$-1/2\lt x\lt 5$
$x>1/2$
$x>1/2$ hoặc $-1/5\lt x\lt 0$
$x>1/2$ hoặc $x\lt -1/5$
Thứ tự nào đúng?
$\frac{12}7\lt \frac{\sqrt6+1}2\lt \sqrt3$
$\frac{12}7\lt \sqrt3\lt \frac{\sqrt6+1}2$
$\sqrt3\lt \frac{\sqrt6+1}2\lt \frac{12}7$
$\frac{\sqrt6+1}2\lt \sqrt3\lt \frac{12}7$
$\frac{\sqrt6+1}2\lt \frac{12}7\lt \sqrt3$
Giả sử $3x^2+9x^2+kx-12$ chia hết cho $x+3$, với k thực. Đa thức nào là ước của $3x^2-9x^2+kx-12$? Cả hai số mũ đầu được in là 2.
$3x^2-4$
$3x^2+4$
$3x^2-x+4$
$3x-4$
$3x+4$
Số thực $x$ thỏa $(x+1)(x+2)(x+3)+(x+1)(x+2)+x+4=0$. Tìm tổng tất cả giá trị thực của x.
$-7$
$-6$
$-4$
$-3$
$-1$
Các số thực $a,b$ thỏa $a^2+25a+61=0$, $b^2+25b+61=0$. Tính $(a+3)(b+3)$.
$-149$
$-5$
$145$
$167$
$217$
Tiếp →