ITMC 2018 Khối 9 Vòng loại quốc gia set01

Giữ nguyên điểm đúng in trong nguồn cho từng câu. Quy tắc điểm bỏ trống và trả lời sai khác nhau theo phần, gồm điểm trừ của câu thưởng tùy chọn; bản nhập không tái hiện đầy đủ toàn bộ cách chấm điểm đó.

Xét mười số thực $\sqrt0,\sqrt1,\sqrt2,\sqrt3,\sqrt4,\sqrt5,\sqrt6,\sqrt7,\sqrt8,\sqrt9$. Có bao nhiêu số hữu tỉ?

Đa thức bậc nhất có dạng $ax+b$, với biến $x$ và các hằng số thực $a,b$. Ví dụ: $2x+1,x+20,-x-10,3x-10,\frac12x-1$. Đa thức nào không viết được thành tích hai đa thức bậc nhất?

Đa thức nào bằng $(x-20)(x-18)$?

Xét: (1) Nếu $\triangle ABC\sim\triangle DEF$ thì $\triangle ABC\cong\triangle DEF$. (2) Nếu $\triangle ABC\cong\triangle DEF$ thì $\triangle ABC\sim\triangle DEF$. (3) Nếu $\triangle ABC\sim\triangle DEF$ và $AB=DE$ thì $\triangle ABC\cong\triangle DEF$. Chọn nhận xét đúng.

Một hình hộp chữ nhật có chiều dài $a$, chiều rộng $b$, chiều cao $c$. Diện tích toàn phần bằng biểu thức nào?

Một hình chóp đáy vuông có chiều cao 1 và cạnh đáy $a$. Hình nón tròn có bán kính đáy $r$, chiều cao 1. Hai thể tích bằng nhau. Tìm $a/r$.

Cho hai số nguyên dương $a,b$. (1) Có ước chung dương nhỏ nhất. (2) Có ước chung dương lớn nhất. (3) Có bội chung dương nhỏ nhất. (4) Có bội chung dương lớn nhất. Có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Hợp số là số nguyên dương viết được thành tích của ít nhất hai số nguyên dương nhỏ hơn nó và lớn hơn 1. Ví dụ $6=2\times3$ là hợp số, còn 17 không phải. (1) Mọi số nguyên tố đều không là hợp số. (2) Mọi số không là hợp số đều là số nguyên tố. Chọn nhận xét đúng.

Điện thoại có giá thường 26900 baht. Cửa hàng giảm 9000 baht rồi giảm thêm 10% khi trả bằng thẻ tín dụng. Giá cuối được chia thành 10 khoản trả hằng tháng bằng nhau, không lãi. (Baht là tiền Thái Lan.) Mỗi tháng trả bao nhiêu?

Quan sát $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$, $(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3$, $(a-b)(a^3+a^2b+ab^2+b^3)=a^4-b^4$. Tính $(a-b)(a^5+a^4b+a^3b^2+a^2b^3+ab^4+b^5)$.

Năm thường có 28 ngày tháng Hai và 365 ngày. Nếu ngày 5 tháng 8 là Chủ nhật thì ngày 13 tháng 10 cùng năm là thứ mấy?

Tại World Cup FIFA 2018,32 đội được chia thành 8 bảng A–H, mỗi bảng 4 đội. Vòng đầu, mỗi cặp đội trong một bảng gặp nhau một trận. Đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm; hòa thì mỗi đội 1 điểm. Hai đội có điểm cao nhất mỗi bảng vào vòng 2.

Kết quả bảng B: Maroc–Iran 0–1; Bồ Đào Nha–Tây Ban Nha 3–3; Bồ Đào Nha–Maroc 1–0; Iran–Tây Ban Nha 0–1; Iran–Bồ Đào Nha 1–1; Tây Ban Nha–Maroc 2–2. Tổng điểm bảng B là bao nhiêu?

Tại World Cup FIFA 2018,32 đội được chia thành 8 bảng A–H, mỗi bảng 4 đội. Vòng đầu, mỗi cặp đội trong một bảng gặp nhau một trận. Đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm; hòa thì mỗi đội 1 điểm. Hai đội có điểm cao nhất mỗi bảng vào vòng 2.

Sau vòng đầu, số nào sau đây có thể là tổng điểm của 4 đội trong một bảng?

Tại World Cup FIFA 2018,32 đội được chia thành 8 bảng A–H, mỗi bảng 4 đội. Vòng đầu, mỗi cặp đội trong một bảng gặp nhau một trận. Đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm; hòa thì mỗi đội 1 điểm. Hai đội có điểm cao nhất mỗi bảng vào vòng 2.

Tổng điểm các bảng: A:18, B:15, C:16, D: $x$, E:16, F:18, G: $y$, H:17. Nếu toàn bộ có 9 trận hòa, tìm $x+y$.

Số thực $x$ thỏa $\sqrt{x+30}+\sqrt{x-30}=20$. Tính $\sqrt{x+30}-\sqrt{x-30}$.

Số thực $x$ thỏa $x/a+a/x=b$ bằng biểu thức nào?

$6x^3+5x^2-7x-4$ chia hết cho $3x^2+x-4$. Tìm tổng hệ số của thương.

Parabol $y=-2(x+3)^2+1$ cắt trục $x$ tại $(a,0),(b,0)$ và trục $y$ tại $(0,c)$. Tính $a+b+c$.

Parabol $y=ax^2+bx+c$ có đỉnh $(20,18)$ và đi qua gốc tọa độ. Điểm nào không thuộc parabol?

Tam giác vuông có cạnh huyền $c$, hai cạnh góc vuông $a,b$, diện tích $A$. Tìm $a+b$.