HKIMO 2026 Khối 9 Vòng loại quốc gia Đề 04

Hai tàu dài 85 m và 90 m chạy ngược chiều, mất bảy giây để đi qua nhau hoàn toàn. Tỉ số vận tốc là 2:3. Tìm vận tốc tàu nhanh hơn theo km/h.

Cho $A: B=2:3$, $A: C=5:7$ và $A-B+C=288$. Tính $A$.

Có bao nhiêu số nguyên $x$ để $3 x+11$ là số chẵn có ba chữ số?

Mỗi chữ trong phép cộng dưới đây biểu diễn một chữ số khác nhau. Cho R = 3, tìm K.

Người bắn cung bắn 30 mũi tên, được 10 điểm mỗi lần trúng và mất 5 điểm mỗi lần trượt. Tổng điểm là 90. Có bao nhiêu mũi trúng đích?

Tính $x+y$ nếu $|2021-2 x+y|+(x-y-2022)^2=0$.

Tìm $x$ biết $7=\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\cdots}}}$.

Có bao nhiêu số nguyên dương $a$ thỏa $a-2<\frac{2 a+20}{a+2}$?

Tính $P=2\times 4+4\times 6+6\times 8+\cdots+24\times 26$.

Đa thức bậc ba $f$ thỏa $f(0)=1$, $f(1)=2$, $f(-1)=2$, $f(2)=11$. Tính $f(-2)$.

Cả $n$ và $123!/5^n$ đều là số tự nhiên. Tìm $n$ lớn nhất.

Ba số nguyên tố có tổng 20. Tìm tích nhỏ nhất có thể.

Tìm số dư khi chia $2023^{111}$ cho 9.

Tìm chữ số tận cùng của $7^{88}+8^{77}$.

Số 2000 có bao nhiêu ước dương?

Đoạn AB có hai đầu $A=(3+x, y)$, $B=(-2, x)$ và trung điểm $M=(3,6)$. Tính $y$.

Hình cho ba nửa đường tròn và hình chữ nhật ABCD. C, D là tâm của hai nửa đường tròn phía dưới. Mỗi nửa đường tròn có bán kính 2 cm. Tính diện tích tô đậm theo $\mathrm{cm}^2$.

Tam giác có ba cạnh x,10 và 15. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x?

Tính chu vi tam giác có các đỉnh $A=(3,4)$, $B=(0,0)$, $C=(3,-3)$ trong hệ tọa độ vuông góc.

Tính một góc ngoài của đa giác đều 12 cạnh.