HKIMO 2026 Khối 9 Vòng loại quốc gia Đề 03

Trong dãy hình dưới đây, có bao nhiêu hình tam giác trong 2023 hình đầu tiên?

Henry và Peter xuất phát cùng lúc từ hai đầu phố dài 800 mét, chạy về phía nhau và gặp sau bốn phút. Vận tốc Henry bằng ba phần năm vận tốc Peter. Tìm vận tốc Henry.

Trò chơi có năm câu. Câu đúng được 1 điểm, câu sai bị trừ 1 điểm, bỏ trống được 0. Tổng điểm có thể âm. Cần ít nhất bao nhiêu người để chắc chắn có ba người cùng điểm?

Ngày 9 tháng 1 năm 2023 là thứ Hai. Năm đầu tiên sau đó mà ngày 9 tháng 1 lại là thứ Hai là năm nào?

Cốc đầy nước nặng 500 g. Khi cốc chứa nước bằng năm phần tám dung tích, nó nặng 350 g. Cốc rỗng nặng bao nhiêu?

Cho $x>0$ và $x+1/x=4$. Tính $x^3+1/x^3$.

Phương trình $|x-4|=5-2 x$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Các số thực $x, y$ thỏa $x^2+y^2+13=4 x+6 y$. Tính $(x-y)^{2023}$.

Tìm giá trị nhỏ nhất của $2 x^2+8 x+11$.

Rút gọn $\sqrt{17-12\sqrt 2}$.

Số 300 có bao nhiêu ước dương?

Tìm chữ số tận cùng của $2023^{2023}$.

Biết $15!=1\times 2\times\cdots\times 15$ và $15!/2^n$ là số nguyên. Tìm $n$ lớn nhất có thể.

Ghi chú miền giá trị biên tập: n được hiểu là số mũ nguyên theo ý định của câu lý thuyết số này.

Có bao nhiêu số ba chữ số chia hết cho cả 4 và 6?

Một số ba chữ số chia cho 8, 9, 12 có số dư tương ứng 6, 7, 10. Có bao nhiêu số như vậy?

Tam giác ABC vuông tại A. BM là phân giác góc B, M thuộc AC. Cho AB = 18 và AC = 24. Tính AM.

Ghép 80 hình vuông cạnh 1 cm thành hình chữ nhật. Tìm chu vi nhỏ nhất có thể.

Trong đa giác đều, một góc trong lớn hơn một góc ngoài $156^\circ$. Đa giác có bao nhiêu cạnh?

Bể lập phương cạnh 50 cm có mực nước cao 12 cm. Đặt viên gạch hình hộp chữ nhật kích thước 10 cm, 15 cm, 10 cm vào bể sao cho một mặt nằm trên đáy bể. Mực nước tăng ít nhất bao nhiêu?

Trong hệ tọa độ Đề Các, $A=(2,5)$, $B=(x, y)$, $C=(-6,-7)$. Nếu C thuộc đoạn AB và $BC=2 AC$, tính $x+y$.