HKIMO 2026 Khối 9 Vòng loại quốc gia Đề 02

Trong dãy hình dưới đây, có bao nhiêu tam giác trong 1682 hình đầu tiên?

Tàu chạy 80 km/h và ô tô chạy ngược chiều với vận tốc 40 km/h. Ô tô mất 30 giây để vượt hoàn toàn đoàn tàu. Tìm chiều dài tàu theo mét.

Ghi chú mô hình biên tập: theo ý định thể hiện qua các lựa chọn nguồn, bỏ qua chiều dài ô tô.

Trò chơi có bảy câu hỏi. Câu đúng được 2 điểm; câu sai hoặc bỏ trống không bị trừ điểm. Cần ít nhất bao nhiêu người chơi để chắc chắn có ba người cùng điểm?

Bảy người nói:
- A: Hôm qua là thứ Tư.
- B: Ngày mai là thứ Ba.
- C: Ngày mai là thứ Tư.
- D: Ngày kia là thứ Ba.
- E: Hôm nay là thứ Ba.
- F: Hôm nay không phải thứ Hai, thứ Ba hay Chủ nhật.
- G: Hôm nay không phải thứ Ba hay thứ Bảy.

Đúng ba lời nói là thật. Hôm nay là thứ mấy?

Cho $A:B=5:6$, $B:C=6:7$ và $A+B+C=54$. Tính $A$.

Tìm $x$ nếu $|3x+2y-5|+|y-2x+8|=0$.

Cho $x>0$ và $x+1/x=7$. Tính $x^2+1/x^2$.

Các số thực $x,y$ thỏa $|x-9|+y^2-4y+4=0$. Tính $x+2y$.

Tìm giá trị nhỏ nhất của $x^2+6x-16$.

Rút gọn $\sqrt{8+2\sqrt{15}}$.

Số 2020 có bao nhiêu ước dương?

Tìm chữ số hàng đơn vị của $7^{2016}$.

Biết $A=20!=1\times2\times\cdots\times19\times20$, số $A$ có bao nhiêu chữ số 0 tận cùng?

Có bao nhiêu số có ba chữ số chia hết cho 6?

Tổng n số tự nhiên đầu tiên, bắt đầu từ 1, bằng 66. Tìm n.

Tam giác ABC vuông tại A; BD là phân giác góc B. Cho AD = 4 cm, DC = 5 cm. Tính AB.

Ghép 2015 hình vuông cạnh 1 cm thành hình chữ nhật. Tìm chu vi nhỏ nhất.

Tính tổng các góc trong của đa giác đều 18 cạnh.

Bể cá hình hộp chữ nhật dài 90 cm, rộng 50 cm, cao 75 cm, có mực nước 45 cm. Đặt vào bể một hòn đá thể tích $18\ \mathrm{dm}^3$. Mực nước mới cao bao nhiêu xăng-ti-mét?

Ghi chú mô hình biên tập: đáp án nguồn giả sử vật chìm hoàn toàn và không làm nước tràn ra ngoài.

Trong hình, AFEC là hình chữ nhật. Cho AB:BC = 1:1, AG:GD = 3:1, AC = 8, CE = 12. Tính diện tích tam giác GDE.