HKIMO 2026 Khối 9 Vòng loại quốc gia Đề 01

Jack và Jill cùng rời nhà đến hồ bơi cách một dặm. Jill đạp xe đều với vận tốc 10 dặm/giờ; Jack đi bộ đều với vận tốc 4 dặm/giờ. Jill đến trước Jack bao nhiêu phút?

Theo dãy hình dưới đây, có bao nhiêu hình tròn trong 1602 hình đầu tiên tính từ trái sang phải?

Một cuộc thi toán có 10 câu. Mỗi câu đúng được 1 điểm; câu sai hoặc bỏ trống không bị trừ điểm. Cần ít nhất bao nhiêu thí sinh để chắc chắn có bốn người cùng điểm?

Vào Halloween, Hannah bị mất kẹo. Bốn vị khách nói:
- Cupcake: “Chocolate lấy kẹo.”
- Chocolate: “Jelly lấy kẹo.”
- Gummy: “Tớ không lấy kẹo.”
- Jelly: “Chocolate đang nói dối.”

Có đúng một người nói dối. Ai lấy kẹo?

Cả 93 học sinh đều học toán, tiếng Anh hoặc cả hai. Có 70 em học toán và 54 em học tiếng Anh. Có bao nhiêu em chỉ học toán?

Các số nguyên $P,G$ thỏa $|P+3G+7|+|2P-3G+5|=0$. Tính $P-G$.

Cho $x>0$ và $x+1/x=9$. Tính $x^3+1/x^3$.

Rút gọn $\sqrt{23+4\sqrt{15}}$.

Có bao nhiêu số thực $x$ khác nhau thỏa $(x^2-5)^2=16$?

Tìm $x$: $$\frac{2x}{3+\cfrac4{3+\cfrac4{3+\cfrac4{\ddots}}}}+\frac{3x}{2+\cfrac3{2+\cfrac3{2+\cfrac3{\ddots}}}}=3.$$

Tìm số ước dương của 810.

Tìm chữ số tận cùng của $2^{2019}+3^{2019}$.

Có bao nhiêu số có ba chữ số chia hết cho 7?

Tìm chữ số tận cùng của $3^{2019}+4^{2020}+5^{2021}$.

Dùng các chữ số 0, 1, 5, 6, 8 không lặp lại, lập được bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số?

Ghép 36 hình vuông cạnh 1 cm thành hình chữ nhật. Tìm chu vi nhỏ nhất có thể.

Jack đi 80 km về đông bắc, 40 km về tây bắc, rồi 50 km về tây nam. Anh ấy cách điểm xuất phát bao xa?

Trong đa giác đều, một góc trong lớn hơn một góc ngoài $156^\circ$. Đa giác có bao nhiêu cạnh?

Bể cá có đáy dài 60 cm, rộng 30 cm và mực nước cao 24 cm. Sau đó 60% hòn đá thể tích $600\ \mathrm{cm}^3$ được đặt chìm trong nước. Tìm mực nước mới.

Hình chữ nhật ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính FE như hình. Cho DA = 16 và FD = AE = 9. Tìm diện tích ABCD.