HKIMO 2026 Khối 8 Vòng loại quốc gia Đề 03

Số có hai chữ số $\overline{AB}$ chia hết cho 5. Đổi chỗ hai chữ số làm số tăng thêm 27. Tìm $A+B$.

Một cửa hàng bán kem vani giá 3 đô la, kem sô-cô-la giá 5 đô la. Một ngày bán 80 chiếc kem, thu 280 đô la. Đã bán bao nhiêu kem vani?

Peter đi 5 km về tây rồi 12 km về nam. Anh ấy cách vị trí ban đầu bao nhiêu km?

Cho $A:B=5:2$, $B:C=1:2$ và $A+B+C=55$. Tìm $B$.

Tàu chạy 40 km/h, ô tô chạy cùng hướng với vận tốc 60 km/h. Ô tô mất 90 giây để vượt hoàn toàn tàu. Tìm chiều dài tàu theo mét.

Quy ước biên tập: bỏ qua chiều dài ô tô và coi xe là một điểm chuyển động.

Tìm $x$ nếu $12x+26=(4x-5)-(2x-1)$.

Cho $a+b=16$ và $a^2+b^2=160$. Tìm $ab$.

Có bao nhiêu số nguyên dương $x$ thỏa $20<60-3x<32$?

Cho $x^2+y^2+2x+1=0$. Tìm $(x-y)^{2022}+(x+y)^{2023}$.

Quy ước miền giá trị: x và y là số thực.

Tổng n số tự nhiên đầu tiên, bắt đầu từ 1, bằng 171. Tìm n.

Có bao nhiêu số có bốn chữ số chia hết cho 2 hoặc 5?

Tìm chữ số hàng đơn vị của $9\times19\times29\times\cdots\times99\times109$.

Số 360 có bao nhiêu ước dương?

Số X có bốn chữ số chia 4 hay 6 đều dư 1. Tìm giá trị lớn nhất của X.

Biết $A=1\times2\times3\times\cdots\times39\times40$, số A có bao nhiêu chữ số 0 tận cùng?

Tam giác vuông có diện tích $150\ \mathrm{cm}^2$, cạnh ngắn nhất 15 cm. Tìm chu vi.

Tính tổng các góc trong của đa giác đều mười hai cạnh.

Có mười điểm phân biệt trên một đường tròn. Có bao nhiêu tam giác có đỉnh là các điểm đã cho?

Kellie xếp chín khối lập phương bằng nhau cạnh 2 cm thành khối như hình. Tính diện tích toàn phần theo $\mathrm{cm}^2$.

Quy ước biên tập: hình vẽ biểu diễn khối hoàn chỉnh; tính mọi mặt lộ ra, kể cả mặt đáy.

Bốn đường tròn xếp vừa khít trong hình vuông chu vi 16 cm như hình. Tìm diện tích phần tô đậm theo $\mathrm{cm}^2$.

Cách hiểu biên tập của hình đối xứng: bốn đường tròn bằng nhau; mỗi đường tròn tiếp xúc một cạnh hình vuông tại trung điểm và đi qua tâm hình vuông.