HKIMO 2026 Khối 8 Vòng loại quốc gia Đề 01

Số có hai chữ số $\overline{AB}$ chia hết cho 3. Đổi chỗ hai chữ số làm số tăng thêm 63. Tìm $A+B$.

Jack và Jill cùng rời nhà đến hồ bơi cách một dặm. Jill đạp xe đều với vận tốc 10 dặm/giờ; Jack đi bộ đều với vận tốc 4 dặm/giờ. Jill đến trước Jack bao nhiêu phút?

Ice đi 30 km về đông, 18 km về bắc, rồi 6 km về tây. Cô ấy cách vị trí ban đầu bao nhiêu km?

Cho $A:B=8:3$, $A:C=6:5$ và $A+B+C=106$. Tìm $B$.

Một đoàn tàu chạy 50 km/h. Ô tô chạy cùng hướng với vận tốc 80 km/h và mất 45 giây để vượt hoàn toàn đoàn tàu. Tìm chiều dài tàu theo mét.

Quy ước biên tập: bỏ qua chiều dài ô tô và coi ô tô là một điểm chuyển động.

Tìm $x$ nếu $(x+1)+(x+2)+\cdots+(x+100)=7450$.

Cho $a+b=13$ và $a^2+b^2=75$. Tìm $a^3+b^3$.

Có bao nhiêu số nguyên dương $x$ thỏa mãn $27<140-3x$?

Các số nguyên $P,G$ thỏa $|P+3G+7|+|2P-3G+5|=0$. Tính $P+G$.

Tổng n số tự nhiên đầu tiên, bắt đầu từ 1, bằng 210. Tìm n.

Có bao nhiêu số có ba chữ số chia hết cho 5?

Tìm chữ số tận cùng của $2^{2019}$.

Tìm số ước dương của 810.

Số hữu tỉ $x>0$ thỏa $x=3+\cfrac{4}{3+\cfrac{4}{3+\cfrac{4}{3+\cdots}}}$. Tìm $x$.

Biết $n!=1\times2\times\cdots\times n$, số $10!$ có bao nhiêu chữ số 0 tận cùng?

Phân số nào chỉ phần tô xám của hình vuông?

Cần ba lọ sơn để sơn hết các mặt của khối lập phương ở Hình 1. Cần ít nhất bao nhiêu lọ để sơn hết các mặt của khối ở Hình 2?

Quy ước biên tập: coi khối trong hình là hoàn chỉnh, không thêm khối bị che hoàn toàn. Dùng các khối đơn vị bằng nhau, độ phủ sơn đều, tính cả mặt đáy và số lọ nguyên.

ABCD là hình chữ nhật, PQRS là hình vuông. Diện tích phần tô đậm bằng một nửa diện tích hình chữ nhật ABCD. Tính PX.

Tính tổng các góc trong của một đa giác đều tám cạnh.

Hình vuông cạnh 35 cm nội tiếp đường tròn như hình. Tính diện tích hình tròn. Lấy $\pi=22/7$.