HKIMO 2026 Khối 8 Vòng quốc gia (Heat) Đề 05

Hoa hồng, ly và tulip lần lượt giá 16, 8, 1 đô la. Amy dùng 300 đô la mua 30 bông, mỗi loại ít nhất một bông. Cô mua bao nhiêu tulip?

Tìm số tiếp theo trong dãy $1,2,2,4,8,32,256,\ldots$.

Tìm phần nguyên của $\displaystyle\frac1{\frac1{20}+\frac1{21}+\frac1{22}+\cdots+\frac1{29}}$.

Sáu đội A, B, C, D, E, F thi đấu trong năm ngày. Mỗi đội chơi một trận mỗi ngày và gặp mỗi đội khác đúng một lần, nên mỗi ngày có ba trận. A thắng B ngày 1; D thắng C ngày 2; E thắng A ngày 3; B thắng C ngày 4. Ngày 5 B gặp đội nào?

Bảy người phát biểu về hôm nay. A: Hôm qua là thứ Tư. B: Ngày mai là thứ Ba. C: Ngày mai là thứ Tư. D: Ngày kia là thứ Ba. E: Hôm nay là thứ Ba. F: Hôm nay không phải thứ Hai, thứ Ba hay Chủ nhật. G: Hôm nay không phải thứ Ba hay thứ Bảy. Đúng ba phát biểu đúng. Hôm nay là ngày nào?

Với a thực, $|a+2|+|a+3|+|a+4|=7$. Tìm tổng mọi giá trị a.

Tính $1\times3\times5+2\times4\times6+3\times5\times7+\cdots+10\times12\times14$.

Viết $8/91$ dưới dạng số thập phân tuần hoàn.

x, y thực thỏa $|x-9|+y^2-4y+4=0$. Tính $x+2y$.

x thực khác 0 thỏa $x^2+7x+1=0$. Tính $x^2+1/x^2$.

Tìm chữ số hàng đơn vị của $(4+1)(4^2+1)(4^4+1)(4^8+1)\cdots(4^{2048}+1)$.

Tìm số dư khi chia $2015^{2015}$ cho 9.

x, y nguyên dương thỏa $\frac6{11}<\frac{x}{y}<\frac9{13}$. Khi y nhỏ nhất, tìm x.

x, y nguyên dương thỏa $1/x+1/y=1/2015$. Tìm x lớn nhất có thể.

x, y nguyên dương, x<y, thỏa $xy+x+y=41$, $x^2y+xy^2=330$. Tính $x^2+y^2$.

Ghép 2015 hình vuông đơn vị thành hình chữ nhật. Tìm chu vi nhỏ nhất.

Mô hình lát biên tập: dùng mọi hình vuông đơn vị, không cắt, không hở hay chồng lấn.

Tính diện tích tứ giác lồi có đỉnh $A=(3,3)$, $B=(6,2)$, $C=(9,7)$, $D=(6,7)$.

Trong hình, ABCD là hình vuông cạnh 40. Nếu $CD:DE=EF:FA=1:2$, tìm AG.

AFEC là hình chữ nhật. Trong hình, $AB:BC=1:1$, $AG:GD=3:1$, $AC=8$, $CE=12$. Tính diện tích tam giác GDE.

Trong tam giác ABC như hình, $\angle B=60^\circ$, $\angle C=45^\circ$, $AC=\sqrt6$. Tìm AB.