HKIMO 2026 Khối 7 Vòng loại quốc gia Đề 04

Người đi xe đạp lên dốc dài 6 km với vận tốc 12 km/h rồi quay lại xuống cùng đường với vận tốc 20 km/h. Vận tốc trung bình trên cả hành trình là bao nhiêu?

Cho $A:B=4:3$, $B:C=6:5$ và $A-B+C=42$. Tìm $A$.

Tháng Ba có năm ngày thứ Tư nhưng chỉ bốn ngày thứ Năm. Ngày đầu tháng là thứ mấy?

Mỗi chữ cái trong phép cộng dưới đây biểu diễn một chữ số khác nhau. Tính $M+A+T+H$.

Xe ô tô đồ chơi giá 9 đô la, búp bê giá 5 đô la. Cô giáo mua cả ô tô và búp bê cho học sinh, tổng cộng 60 đô la. Cô mua bao nhiêu món đồ chơi?

Tìm $x$ nếu $(2022-2 x)+(x-2023)=0$.

Tìm $A=\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+\cdots}}}$.

Các số nguyên dương $x,y$ thỏa mãn $8 x+11 y=280$. Có bao nhiêu cặp $(x,y)$?

Tính $P=1\times 2\times 3+2\times 3\times 4+3\times 4\times 5+\cdots+8\times 9\times 10$.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $x$ thỏa mãn $-25\le 2 x+27\le 62$?

Số 4032 có bao nhiêu ước nguyên tố?

Một số bốn chữ số khi chia cho 8 hoặc 12 đều dư 4. Tìm giá trị lớn nhất của số đó.

Số mười chữ số $\overline{20212022 AB}$ chia hết cho 36, với $A,B$ là các chữ số khác nhau. Tìm tổng tất cả giá trị có thể của $A$.

Tìm chữ số tận cùng của $8^{2022}$.

Để viết tất cả số trang của quyển sách 1000 trang cần bao nhiêu chữ số 3?

Hình dưới đây có ba hình vuông. Hình vuông lớn nhất có diện tích 36. Tìm diện tích phần tô đậm.

Ghép tám khối lập phương cạnh 4 cm thành một khối lập phương lớn. Diện tích toàn phần giảm bao nhiêu $\mathrm{cm}^2$?

Hình chữ nhật diện tích 360 có độ dài các cạnh là số nguyên. Chu vi có thể nhận bao nhiêu giá trị khác nhau?

Các góc trong tam giác có tỉ số $3:5:4$. Tìm góc ngoài nhỏ nhất.

Trong tam giác $ABC$, $AM=MB$, $AN:NC=1:2$ như hình. Nếu $[ABC]=60\ \mathrm{cm}^2$, tìm $[EBC]$ theo $\mathrm{cm}^2$.