HKIMO 2026 Khối 7 Vòng loại quốc gia Đề 03

Số hai chữ số $\overline{AB}$ là số nguyên tố và số hai chữ số $\overline{BA}$ chia hết cho 5. Tìm giá trị lớn nhất của $A+B$.

Một trang trại có gà và thỏ. Số gà nhiều hơn số thỏ 24 con và tổng số chân là 240. Có bao nhiêu con gà?

Dựa vào quy luật, tìm số tiếp theo: $12,18,16,16,20,14,24,\ldots$.

Bộ bài 52 lá chia đều thành bốn chất: bích♠, cơ♥, rô♦ và tép♣. Andy rút bài ngẫu nhiên. Cần rút ít nhất bao nhiêu lá để chắc chắn có hai lá khác chất?

Sau khi giảm giá 30%, Alice trả 392 đô la để mua một chiếc váy. Tìm giá ghi trên mác.

Cho $A:B=3:4$, $B:C=7:5$ và $A+B-C=87$. Tìm $A$.

Phân tích $5 x^2+17 x-12$ thành nhân tử.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $x$ thỏa mãn $-40\le 6 x+8\le 32$?

Đổi $1.781818181\ldots$ thành phân số tối giản.

Có bao nhiêu số chẵn lớn hơn 21 và nhỏ hơn 60?

Số có tám chữ số $\overline{160 A 457 B}$ chia hết cho 18. Tìm giá trị lớn nhất của $A\times B$.

Tìm chữ số hàng đơn vị của $A=3\times 13\times 23\times 33\times\cdots\times 2013\times 2023$.

Tìm số ước dương của 180.

Để viết toàn bộ số trang của quyển sách 300 trang, cần bao nhiêu chữ số 5?

Có bao nhiêu số có ba chữ số chia hết cho 4 nhưng không chia hết cho 6?

Tính tổng các góc trong của hình dưới đây, biết tổng góc trong tam giác là $180^\circ$.

Hình chữ nhật có diện tích $405\ \mathrm{cm}^2$. Tăng cả chiều dài và chiều rộng thêm 3 cm thì diện tích thành $540\ \mathrm{cm}^2$. Tìm chu vi ban đầu.

Chu vi hình vuông gấp hai lần chu vi hình tròn bán kính 14. Tìm diện tích hình vuông. Lấy $\pi=22/7$.

Andy xếp 15 khối lập phương giống nhau cạnh 2 cm thành hình dưới đây. Tính diện tích toàn phần theo $\mathrm{cm}^2$.

Bánh xe bán kính 35 cm cần quay ít nhất bao nhiêu vòng để đi được 484 m? Lấy $\pi=22/7$.