HKIMO 2026 Khối 7 Vòng quốc gia (Heat) Đề 05

Hoa hồng, hoa ly, hoa tulip lần lượt giá 16,8,1 đô la mỗi bông. Amy mua 30 bông với 300 đô la, có ít nhất một bông mỗi loại. Cô mua bao nhiêu hoa hồng?

Theo quy luật, tìm số tiếp theo: $1,2,3,6,11,20,37,68,\ldots$.

Tìm phần nguyên của $\displaystyle\frac 1{\frac 1{10}+\frac 1{11}+\frac 1{12}+\cdots+\frac 1{19}}$.

Sáu đội A,B,C,D,E,F thi đấu vòng tròn trong năm ngày. Mỗi đội đấu một trận mỗi ngày, mỗi cặp gặp đúng một lần, nên có ba trận mỗi ngày. Ngày 1 A thắng B; ngày 2 D thắng C; ngày 3 E thắng A; ngày 4 B thắng C. Ngày 5 A gặp đội nào?

Bảy người phát biểu về hôm nay. A: Hôm qua là thứ Tư. B: Ngày mai là thứ Ba. C: Ngày mai là thứ Tư. D: Ngày kia là thứ Ba. E: Hôm nay thứ Ba. F: Hôm nay không phải thứ Hai, thứ Ba hoặc Chủ nhật. G: Hôm nay không phải thứ Bảy. Biết đúng một phát biểu đúng. Hôm nay là thứ mấy?

Với $a$ thực, $|a+2|+|a+3|=7$. Tìm tổng mọi giá trị có thể của $a$.

Tính $1\times 2\times 3+2\times 3\times 4+\cdots+10\times 11\times 12$.

Đổi $16/37$ thành số thập phân tuần hoàn.

Có bao nhiêu số nguyên dương $a$ thỏa $3 a+7\le a+19$?

Tính $1+\frac 13+\frac 19+\frac 1{27}+\cdots$.

Số nguyên dương $n$ làm cho $n-7,n^2+2,n-2$ đều nguyên tố. Tìm $n$.

Tìm số dư khi chia $2015^{2015}$ cho 8.

Các số tự nhiên $x,y$ thỏa $\frac 7{10}<\frac xy<\frac{11}{14}$. Khi $y$ nhỏ nhất có thể, tìm $x$.

Có bao nhiêu phân số dương nhỏ hơn 1, tối giản, có mẫu số 2015?

Các số nguyên dương $x<y$ thỏa $xy+x+y=19$, $x^2 y+xy^2=84$. Tính $x^2+y^2$.

Ghép 2015 tam giác đều cạnh 1 thành một tứ giác. Tìm chu vi lớn nhất. Quy ước ghép hình biên tập: các tam giác không chồng phần trong, ghép theo toàn cạnh và tạo thành một tứ giác kín được lấp đầy.

Hình vẽ là khối lập phương $ABCDEFGH$. Nếu $AF=4\sqrt 3$, tìm thể tích.

Trong hình, $ABCE$ là hình vuông cạnh 20. D và F lần lượt nằm trên CE và EA, với $CD:DE=EF:FA=1:2$. Hai đường BD và FC cắt nhau tại G. Tính $AG$.

Đường tròn nội tiếp một hình vuông và ngoại tiếp một hình vuông nhỏ hơn. Hình vuông lớn cạnh 4 cm. Tìm diện tích hình vuông nhỏ theo xentimét vuông.

Hai cạnh góc vuông của tam giác vuông tỉ lệ 1:7. Cạnh huyền 10 cm. Tìm diện tích theo xentimét vuông.