AMO 2017 — Tiểu học 6 (Lớp 6)

Giá trị của $80 × 3 − 70 × 4 + 60 × 5 − 50 × 6 + 40 × 7 − 30 × 8 + 20 × 9$ là bao nhiêu?

Như hình, phần chồng của hai hình chữ nhật ABCD và EFGH cũng là một hình chữ nhật. Diện tích ABCD là 174 cm² và diện tích EFGH là 52 cm². EF = 13 cm và BC = 29 cm. Diện tích toàn bộ hình, tính bằng cm², là bao nhiêu?

Giá trị của $(115 + 114 + 113 + 112 + 111) − (101 + 102 + 103 + 104 + 105)$ là bao nhiêu?

Số có 3 chữ số của Larry thỏa các điều kiện sau:

- Số đó không phải là bội của 3.
- Đúng một chữ số là số nguyên tố.
- Một chữ số khác là số chính phương.
- Chữ số còn lại không phải số nguyên tố cũng không phải số chính phương.

Giá trị lớn nhất có thể của số Larry là bao nhiêu?

Sandy tính tích $2 × 4 × 5 × 7 × 8 × 11 × 25 × 125$ và viết kết quả dưới dạng số nguyên. Tổng các chữ số của số đó là bao nhiêu?

Giá của 2 bút chì và 3 bút dạ là 3,80 đô-la. Giá của 5 bút chì và 4 bút dạ là 5,90 đô-la. Tổng giá của 26 bút chì và 25 bút dạ là bao nhiêu?

Biết rằng $2^5 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2$. Nếu $4096 = a^b$, hãy tìm tổng tất cả các giá trị có thể của a, trong đó b là số nguyên lớn hơn 1.

Mười con xúc xắc tiêu chuẩn, mỗi con cho một số từ 1 đến 6, được gieo và cộng các mặt trên. Có bao nhiêu tổng khác nhau có thể xảy ra?

Có bao nhiêu số chính phương nhỏ hơn hoặc bằng 500 là tổng của ba số nguyên không âm liên tiếp?

Độ dài mỗi cạnh của một khối lập phương tăng 10%. Thể tích tăng bao nhiêu phần trăm? (Nếu đáp án là 13,2% thì viết 132; nếu là 35,6% thì viết 356; nếu là 4% thì viết 004.)

Biết ▲ + ■ + ◆ = 16, ■ + ◆ + ● = 21, ◆ + ● + ▲ = 18 và ● + ▲ + ■ = 14, giá trị của ▲ là bao nhiêu?

Mười sáu viên gạch 1 cm × 1 cm được xếp thành 4 hàng và 4 cột tạo thành một hình vuông như hình. Chu vi hình vuông là 16 cm. Nếu cắt hình thành đúng hai mảnh theo cạnh các viên gạch, tổng chu vi lớn nhất của hai mảnh là bao nhiêu xăng-ti-mét?

△PQR là tam giác cân với PQ = QR. Điểm B nằm trên cạnh PR và điểm A nằm trên cạnh PQ, sao cho khi kéo dài AB thì gặp phần kéo dài của QR tại C như hình. Nếu △BRC cũng cân với BR = RC và ∠C = 24°, hãy tìm số đo ∠QAC.

Phineas lập một danh sách có thứ tự gồm bảy số nguyên không âm liên tiếp. Tổng số thứ nhất, thứ ba và thứ sáu là 175. Hãy tìm tổng bốn số còn lại.

Một khối lập phương đặc 4 cm × 4 cm × 4 cm được cắt thành hai khối hộp chữ nhật giống nhau như hình. Nửa trên được lật hoàn toàn qua một cạnh để hai khối nằm sát cạnh nhau. Diện tích toàn phần, tính bằng cm², của khối mới là bao nhiêu?

Hiệu giữa tổng các bội của 3 nhỏ hơn 200 và tổng các bội của 5 nhỏ hơn 250 là bao nhiêu?

Số có 3 chữ số lớn nhất chia hết cho cả 24, 28 và 32 là số nào?

Mỗi trong 10 thẻ có hai ký hiệu khác nhau, một ở mặt trước và một ở mặt sau. Các ký hiệu là ♣, ◇, ♠, ♡, ●. Mặt trước của mỗi thẻ được cho như hình. Không có hai thẻ nào có cùng một cặp ký hiệu. Cần lật ít nhất bao nhiêu thẻ để chắc chắn ● xuất hiện?

Có tất cả bao nhiêu bội của 37 có 4 chữ số?

Trong phép toán chữ được cho, mỗi chữ cái biểu diễn một chữ số khác nhau. Có bao nhiêu giá trị có thể của số có 3 chữ số “SUM”? A không thể bằng 0.