HKIMO 2020 Khối 6 Vòng quốc gia (Heat) Đề 01

Theo quy luật trong hình dưới đây, tìm số ở chỗ trống.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Pattern: quy luật; Number: số; Blank: chỗ trống.

Lấy tuổi anh trai Alice năm nay trừ 5, nhân 6, cộng 6 rồi chia 9, được 24. Anh ấy năm nay bao nhiêu tuổi?

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Age: tuổi; Minuses: trừ; Multiplies: nhân; Adds: cộng; Divided: chia; Result: kết quả.

Túi có 35 bóng xanh dương,29 đỏ và 13 xanh lá. Phải lấy ít nhất bao nhiêu bóng để chắc chắn có 5 bóng không xanh dương và 10 bóng không xanh lá?

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): At least: ít nhất; How many: có bao nhiêu; Ensure: chắc chắn.

Tìm trung bình cộng của $1986,1992,1998,2004,\ldots,2220,2226,2232$.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Average: trung bình cộng; Sequence: dãy số.

Trong lồng có gà và thỏ; số gà gấp 8 lần số thỏ. Có tổng 480 chân. Có bao nhiêu con thỏ?

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): 8 times: 8 lần; Total: tổng cộng.

Tính $\dfrac 4{5-\dfrac 3{3+\dfrac 2{1-\dfrac 15}}}$. Viết đáp án dạng tối giản.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Value: giá trị; Simplest form: dạng tối giản.

Tính $61^2-13\times 117$.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Value: giá trị.

Tính $\frac 1{256}+\frac 1{128}+\frac 1{64}+\cdots+\frac 14+\frac 12+1+2+4+\cdots+64+128+256$. Viết đáp án dưới dạng hỗn số.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Value: giá trị; Mixed fraction: hỗn số.

Tính $\frac 1{28}+\frac 1{70}+\frac 1{130}+\cdots+\frac 1{418}+\frac 1{550}$. Viết đáp án tối giản.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Value: giá trị; Simplest form: dạng tối giản.

Tính $7^2+8^2+9^2+\cdots+17^2+18^2+19^2$.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Value: giá trị.

Có bao nhiêu phân số tối giản dương nhỏ hơn 1 có mẫu số 252?

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Simplified fraction: phân số tối giản dương và nhỏ hơn 1; Denominator: mẫu số.

Số chín chữ số $\overline{20202 A 12 B}$ chia hết cho 44. Tìm giá trị lớn nhất của $A\times B$.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): 9-digit number: số có 9 chữ số; Divisible by: chia hết cho; Maximum value: giá trị lớn nhất.

Với $a\ne 3$, định nghĩa $a\otimes b=\frac{3 ab}{a-3}$. Tính $16\otimes(13\otimes 10)$.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Operation symbol: kí hiệu phép toán; Value: giá trị.

Tìm chữ số cuối của $4^2+4^3+4^4+4^5+\cdots+4^{98}+4^{99}$.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Last digit: chữ số cuối cùng.

Số ba chữ số chia 3 dư 2, chia 7 dư 1, chia 8 dư 4. Tìm số lớn nhất thỏa mãn.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): 3-digit number: số có 3 chữ số; Remainder: số dư; Divide by: chia cho; Largest: lớn nhất.

Có bao nhiêu hình chữ nhật chứa cả hai dấu sao trong hình dưới đây?

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Rectangle: hình chữ nhật; Figure: hình vẽ.

Có bao nhiêu hình chữ nhật trong hình dưới đây?

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Rectangle: hình chữ nhật; Figure: hình vẽ.

Hình hộp chữ nhật: tăng chiều dài 1 cm thì thể tích tăng $24\ \mathrm{cm}^3$; tăng chiều rộng 2 cm thì thể tích tăng $56\ \mathrm{cm}^3$; tăng chiều cao 3 cm thì thể tích tăng $126\ \mathrm{cm}^3$. Tính thể tích ban đầu theo xentimét khối.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Cuboid: hình hộp chữ nhật; Length: chiều dài; Increase: tăng; Volume: thể tích; Width: chiều rộng; Height: chiều cao; Cubic centimeter: xentimét khối.

Góc trong của đa giác đều 12 cạnh gấp bao nhiêu lần góc ngoài?

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): How many times: gấp bao nhiêu lần; Interior angle: góc trong; Regular 12-sided polygon: đa giác đều 12 cạnh; Exterior angle: góc ngoài.

Ghép 243 hình chữ nhật 1 cm×3 cm thành một hình vuông. Tìm hiệu tổng chu vi trước và sau khi ghép theo cm.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Square: hình vuông; Rectangle: hình chữ nhật; Difference: hiệu; Total perimeter: tổng chu vi.