HKIMO 2019 Khối 6 Vòng quốc gia (Heat) Đề 02

Tìm trung bình cộng của $1994,1998,2002,2006,\ldots,2998,3002,3006$.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Average: trung bình; Sequence: dãy số.

Lấy tuổi anh trai Andy năm nay trừ 6, nhân 5, cộng 9 rồi chia 7, được 22. Anh ấy năm nay bao nhiêu tuổi?

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Minuses: trừ; Multiplies: nhân; Adds: cộng; Divided by: chia; Result: kết quả.

Túi có 37 bóng xanh dương, 28 bóng đỏ và 11 bóng xanh lá. Phải lấy ít nhất bao nhiêu bóng để chắc chắn có 3 bóng không xanh dương và 8 bóng không xanh lá?

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): At least: ít nhất; Ensure: chắc chắn.

Trong lồng có gà và thỏ. Số gà gấp 6 lần số thỏ. Tổng cộng có 384 chân. Có bao nhiêu con thỏ?

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): 6 times: 6 lần; In total: tổng cộng.

Theo quy luật trong hình dưới đây, tìm số ở dấu hỏi.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Pattern: quy luật; Question mark: dấu chấm hỏi.

Tính $\displaystyle\dfrac{3}{5-\dfrac{1}{3+\dfrac{4}{2-\dfrac25}}}$.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Value: giá trị.

Tính $58^2-21\times84$.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Value: giá trị.

Tính $\frac1{20}+\frac1{30}+\cdots+\frac1{342}+\frac1{380}$.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Value: giá trị.

Tính $\frac1{729}+\frac1{243}+\cdots+\frac19+\frac13+1+3+9+\cdots+243+729$.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Value: giá trị.

Tính $5^2+6^2+7^2+8^2+\cdots+14^2+15^2$.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Value: giá trị.

Có bao nhiêu phân số tối giản có mẫu số 168?

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Simplified fraction: phân số tối giản; Denominator: mẫu số.

Số có chín chữ số $\overline{20208A21B}$ chia hết cho 44. Tìm giá trị lớn nhất của $A\times B$.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): 9-digit number: số có 9 chữ số; Divisible by: chia hết cho; Maximum value: giá trị lớn nhất.

Với $a\ne3$, định nghĩa $a\otimes b=\frac{3ab}{a-3}+2b$. Tính $6\otimes(10\otimes7)$.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Define: định nghĩa; Operation symbol: phép toán; Value: giá trị.

Một số có ba chữ số chia 5 dư 2, chia 8 dư 4 và chia 13 dư 1. Tìm số đó.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): 3-digit number: số có 3 chữ số; Remainder: số dư; Divided by: chia.

Tìm chữ số tận cùng của $9^2+9^3+9^4+9^5+\cdots+9^{98}+9^{99}$.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Last digit: chữ số tận cùng.

Trong hình dưới đây có bao nhiêu hình chữ nhật chứa cả hai dấu sao?

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Rectangle: hình chữ nhật; Figure: hình vẽ.

Hình dưới đây có bao nhiêu hình chữ nhật?

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Rectangle: hình chữ nhật; Figure: hình vẽ.

Một hình hộp chữ nhật: tăng chiều dài 1 cm thì thể tích tăng 32 cm³; tăng chiều rộng 2 cm thì thể tích tăng 76 cm³; tăng chiều cao 3 cm thì thể tích tăng 57 cm³. Tìm thể tích ban đầu theo cm³.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Cuboid: hình hộp chữ nhật; Length: chiều dài; Increase: tăng; Volume: thể tích; Width: chiều rộng; Height: chiều cao; Cubic centimeters: xentimét khối.

Ghép 324 hình chữ nhật kích thước 1 cm × 4 cm thành hình vuông. Tìm mức giảm tổng chu vi theo cm.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Square: hình vuông; Formed: tạo bởi; Rectangle: hình chữ nhật; Difference: hiệu; Total: tổng cộng; Perimeter: chu vi.

Góc trong của đa giác đều 18 cạnh gấp bao nhiêu lần góc ngoài?

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Interior angle: góc trong; Regular 18-sided polygon: đa giác đều 18 cạnh; Exterior angle: góc ngoài.