HKIMO 2019 Khối 5 Vòng quốc gia (Heat) Đề 02

Một cửa hàng có một hộp bút chì. Ngày đầu bán ít hơn 7 bút so với một nửa số ban đầu. Ngày thứ hai bán ít hơn 11 bút so với một nửa số còn lại. Cuối cùng còn 22 bút. Ban đầu hộp có bao nhiêu bút?

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): One half: một nửa; Fewer: ít hơn; Remaining part: phần còn lại; Left: còn lại; Originally: ban đầu.

Có một số gà và thỏ. Gà nhiều hơn thỏ 14 con và tổng số chân là 172. Có bao nhiêu con thỏ?

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): More than: nhiều hơn; In total: tổng số.

Ba người làm xong công việc trong 15 ngày. Năm người cần bao nhiêu ngày để làm cùng công việc?

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Require: yêu cầu; The same: giống nhau.

Dựa vào quy luật dưới đây, tìm số còn thiếu.



Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Pattern: quy luật; Missing number: số còn thiếu.

Túi có 66 bóng xanh dương, 21 bóng đỏ và 7 bóng xanh lá. Cần lấy ít nhất bao nhiêu quả để chắc chắn có 5 quả mỗi màu?

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): At least: ít nhất; Ensure: chắc chắn.

Tính $13+20+27+34+\cdots+83+90+97+104$.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Value: giá trị.

Tính $\frac1{2\times5}+\frac1{5\times8}+\frac1{8\times11}+\cdots+\frac1{26\times29}+\frac1{29\times32}$.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Value: giá trị.

Tính

$$\dfrac1{5-\dfrac2{4+\dfrac3{2+\dfrac25}}}.$$

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Value: giá trị.

Tính $\left(\frac53+\frac56+\frac5{12}+\frac5{24}\right)\div\left(\frac92+\frac94+\frac98+\frac9{16}\right)$.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Value: giá trị.

Tính $\frac1{128}+\frac1{64}+\cdots+\frac14+\frac12+1+2+4+\cdots+64+128$.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Value: giá trị.

Nếu số có 9 chữ số $\overline{20204B22A}$ chia hết cho 24, tìm giá trị lớn nhất của $2A+B$.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): 9-digit number: số có 9 chữ số; Divisible: chia hết; Maximum value: giá trị lớn nhất.

Tổng 11 số liên tiếp bằng 924. Tìm số nhỏ nhất.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Sum: tổng; Consecutive: liên tiếp; Smallest number: số nhỏ nhất.

Có bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho 7 hoặc 13?

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): 3-digit number: số có 3 chữ số; Divisible by: chia hết cho.

Định nghĩa $a\otimes b=3ab-(a+1)(b-3)$. Tính $5\otimes(2\otimes5)$.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Define: định nghĩa; Operation symbol: ký hiệu phép toán.

Cô giáo chia bút chì cho học sinh. Mỗi bạn 11 bút thì thừa 4; mỗi bạn 9 bút thì thừa 14. Cô có bao nhiêu bút?

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Left: còn lại.

Có bao nhiêu hình chữ nhật chứa cả hai dấu “*” trong hình?



Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Rectangle: hình chữ nhật; Figure: hình vẽ.

Có bao nhiêu hình chữ nhật trong hình dưới đây?



Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Rectangle: hình chữ nhật; Figure: hình vẽ.

Hình chữ nhật có diện tích 216 và độ dài các cạnh là số nguyên. Tìm chu vi nhỏ nhất.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Area: diện tích; Rectangle: hình chữ nhật; Side: cạnh; Integer: số nguyên; Minimum value: giá trị nhỏ nhất; Perimeter: chu vi.

Góc trong của đa giác đều 30 cạnh gấp góc ngoài bao nhiêu lần?

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): How many times: gấp bao nhiêu lần; Interior angle: góc trong; Regular 30-sided polygon: đa giác đều 30 cạnh; Exterior angle: góc ngoài.

27 khối lập phương nhỏ cạnh 1 được ghép như hình. Tính diện tích toàn phần.



Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Cube: khối lập phương; Side length: độ dài cạnh; Pattern: quy luật; Surface area: diện tích toàn phần.