HKIMO 2018 Khối 6 Vòng quốc gia (Heat) Đề 03

Tìm số tiếp theo: $2,6,12,20,30,42,\_\_,\ldots$.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Pattern: quy luật; Blank: chỗ trống.

Trong lồng có gà và thỏ. Số thỏ gấp đôi số gà, tổng cộng 210 chân. Có bao nhiêu con thỏ?

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Two times: hai lần; In total: tổng cộng.

Hiện nay tuổi Alice gấp 7 lần tuổi Peter. Sau 6 năm, tuổi Alice gấp 3 lần tuổi Peter. Alice hiện nay bao nhiêu tuổi?

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Seven times: 7 lần; Now: hiện nay; Later: sau; Three times: 3 lần.

Alice làm một mình hết 20 ngày, Peter hết 30 ngày để xong cùng công việc. Cả hai cùng Mary hoàn thành trong 10 ngày. Mary làm một mình cần bao nhiêu ngày?

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Together: cùng nhau.

Hộp có 5 chiếc tất đỏ, 9 chiếc trắng và 13 chiếc xanh dương. Phải lấy ít nhất bao nhiêu chiếc để chắc chắn có bốn đôi cùng một màu, nghĩa là tám chiếc tất cùng màu?

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): At least: ít nhất.

Tính $64^2-9\times144$.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Value: giá trị.

Tính $\frac13+\frac1{15}+\frac1{35}+\cdots+\frac1{399}+\frac1{483}$.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Value: giá trị.

Tính $\frac12-\frac13-\frac19-\cdots-\frac1{729}-\frac1{2187}$.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Value: giá trị.

Tính $10^2+11^2+12^2+\cdots+19^2+20^2$.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Value: giá trị.

Đổi $56/99$ thành số thập phân.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Convert: đổi; Decimal: số thập phân.

Số mười một chữ số $\overline{20190513ABB}$ chia hết cho 33, và $A\ne B$. Tìm giá trị lớn nhất của $A+B$.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): 11-digit number: số có 11 chữ số; Divisible by: chia hết; Maximum value: giá trị lớn nhất.

Có bao nhiêu phân số tối giản có mẫu số 120?

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Simplified fraction: phân số tối giản; Denominator: mẫu số.

Định nghĩa $a\oplus b=\frac{ab}{a+1}+b$. Tính $4\oplus(2\oplus6)$.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Define: định nghĩa; Operation symbol: phép toán; Value: giá trị.

Số có ba chữ số chia 7 dư 4, chia 9 dư 2, và chia 11 dư 5. Tìm số lớn nhất thỏa mãn.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): 3-digit number: số có ba chữ số; Remainder: số dư; Divided by: chia cho; Largest: lớn nhất.

Tổng của 20 số liên tiếp là 450. Tìm số lớn thứ hai.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Sum: tổng; 20 consecutive numbers: 20 số liên tiếp; Second largest number: số lớn thứ hai.

Hình dưới đây có bao nhiêu hình chữ nhật?

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Rectangle: hình chữ nhật; Figure: hình vẽ.

Cắt một hình chữ nhật thành 6 hình vuông bằng nhau, mỗi hình diện tích 16 cm². Tổng chu vi tăng ít nhất bao nhiêu cm sau khi cắt?

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Rectangle: hình chữ nhật; Equal: bằng nhau; Square: hình vuông; Area: diện tích; At least: ít nhất; Perimeter: chu vi; Increase: tăng lên.

Ghép các lập phương đơn vị theo quy luật dưới đây. Tìm tổng thể tích của lớp thứ 10.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Cube: khối lập phương; Side: cạnh; Length: độ dài; Combined: ghép lại; Pattern: quy luật; Total: tổng cộng; Volume: thể tích.

Ghép 150 hình chữ nhật kích thước 2 cm×3 cm thành một hình vuông. Tìm mức giảm tổng chu vi, theo cm.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Square: hình vuông; Rectangle: hình chữ nhật; Decrease: giảm đi; Perimeter: chu vi.

Hình tròn có diện tích 12.56 cm². Bán kính của nó bằng đường chéo một hình vuông. Tìm diện tích hình vuông, theo cm². Lấy $\pi=3.14$.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Area: diện tích; Circle: hình tròn; Radius: bán kính; Diagonal: đường chéo; Square: hình vuông.