HKIMO 2017 Khối 6 Vòng quốc gia (Heat) Đề 04

$A,D$ là các chữ số khác 0. Các số hai chữ số thỏa mãn $\overline{DA}=2(\overline{AD}-2)$, và $\overline{AD}$ là số chính phương. Tìm $\overline{AD}$.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Two nonzero digits: hai chữ số khác 0; 2-digit numbers: số có hai chữ số; Formed: tạo bởi; Properties: tính chất; Expressed: biểu diễn; Product: tích; Square number: số chính phương.

Trong lồng có gà và thỏ. Số gà gấp đôi số thỏ, tổng cộng 352 chân. Có bao nhiêu con thỏ?

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Twice: gấp hai lần; In total: tổng cộng.

Hiện nay tuổi Andy gấp 3 lần tuổi John. Sau 12 năm, tuổi Andy gấp 2 lần tuổi John. Andy hiện nay bao nhiêu tuổi?

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Three times: ba lần; Later: sau; Two times: hai lần; Now: hiện tại.

Amy đọc 1 trang ngày đầu, 2 trang ngày thứ hai, 3 trang ngày thứ ba, và tiếp tục như vậy. Cô dừng khi tổng số trang đọc lần đầu là bội của 60. Khi đó cô đã đọc bao nhiêu trang?

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Total: tổng số; Multiple: bội; Until then: đến lúc đó.

Có 6 chiếc đũa trắng, 8 chiếc vàng và 11 chiếc nâu trộn lẫn. Trong bóng tối, phải lấy ít nhất bao nhiêu chiếc để chắc chắn có bốn đôi: ba đôi cùng một màu và một đôi màu khác?

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Together: cùng nhau; At least: ít nhất.

Tính $222222222\div9$.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Value: giá trị.

Tính $\frac1{1\times2\times3}+\frac1{2\times3\times4}+\cdots+\frac1{7\times8\times9}+\frac1{8\times9\times10}$.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Value: giá trị.

Tính $1\times2+2\times3+3\times4+\cdots+20\times21$.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Value: giá trị.

Tính $144-143-142+141+140-139-138+137+\cdots+4-3-2+1$.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Value: giá trị.

Đổi $38/99$ thành số thập phân.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Convert: đổi; Decimal: số thập phân.

Số chín chữ số $\overline{2A018901B}$ chia hết 11. Tìm $B-A$.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): 9-digit number: số có chín chữ số; Divisible: chia hết; Value: giá trị.

Có bao nhiêu phân số tối giản lớn hơn 0 và nhỏ hơn 1 có mẫu số 80? Điều kiện dương nhỏ hơn 1 được nêu trong từ vựng nguồn.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Simplified fraction: phân số tối giản lớn hơn 0, nhỏ hơn 1; Denominator: mẫu số.

Có bao nhiêu số ba chữ số chia hết 7 hoặc 11, nhưng không chia hết 13?

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): 3-digit number: số có ba chữ số; Divisible by: chia hết.

Số có ba chữ số chia 3 dư 2, chia 5 dư 1, và chia 7 dư 4. Tìm số lớn nhất thỏa mãn.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): 3-digit number: số có ba chữ số; Remainder: số dư; Divided by: chia cho; Largest: lớn nhất.

Tổng của 9 số liên tiếp là 126. Tìm số lớn thứ hai.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Sum: tổng; 9 consecutive numbers: 9 số liên tiếp; Second largest number: số lớn thứ hai.

Hình dưới đây có bao nhiêu hình chữ nhật? Hình gốc tiếp tục ở trang nguồn kế tiếp.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Rectangle: hình chữ nhật; Figure: hình vẽ.

Cắt một hình chữ nhật thành 4 hình chữ nhật bằng nhau. Mỗi hình nhỏ có diện tích 256 cm². Tổng chu vi tăng ít nhất bao nhiêu cm sau khi cắt?

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Rectangle: hình chữ nhật; Equal: bằng nhau; Area: diện tích; Perimeter: chu vi; Increase: tăng lên.

Xếp các lập phương đơn vị theo quy luật dưới đây. Nếu có 11 tầng, tìm diện tích toàn phần.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Cube: khối lập phương; Side: cạnh; Length: độ dài; Combined: ghép lại; Pattern: quy luật; Layer: tầng; Surface area: diện tích toàn phần.

Ghép 722 hình chữ nhật kích thước 1 cm×2 cm thành hình vuông. Tìm mức giảm tổng chu vi, theo cm.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Square: hình vuông; Rectangle: hình chữ nhật; Decrease: giảm đi; Perimeter: chu vi.

Hình vuông cạnh 18.84 cm có chu vi bằng chu vi hình tròn. Tìm diện tích hình tròn, theo cm². Lấy $\pi=3.14$.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Length of side: độ dài cạnh; Square: hình vuông; Perimeter: chu vi; The same: bằng nhau; Circle: hình tròn; Area: diện tích.