HKIMO 2017 Khối 5 Vòng quốc gia (Heat) Đề 04

Cho $A$ và $B$ là hai chữ số khác 0. Số hai chữ số $\overline{AB}$ chia hết cho 8, còn $\overline{BA}$ là tích của ba số nguyên tố khác nhau. Tìm số ba chữ số $\overline{ABA}$.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Non-zero digits: các chữ số khác 0; 2-digit numbers: các số có 2 chữ số; Properties: tính chất; Divisible: chia hết; Product: tích; Prime numbers: số nguyên tố.

Có một số gà và thỏ. Số chân gà nhiều hơn số chân thỏ 26 chân. Tổng cộng có 304 chân. Hỏi có bao nhiêu con thỏ?

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): More than: nhiều hơn; In total: tổng số.

Một cửa hàng có một lô bút bi. Ngày đầu bán một nửa và thêm 3 bút. Ngày thứ hai bán một nửa số còn lại và thêm 9 bút. Cuối cùng còn 54 bút. Ban đầu có bao nhiêu bút?

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): One half: một nửa; More: nhiều hơn; Remaining: phần còn lại; Left: còn lại; Originally: ban đầu.

John cần 36 ngày để hoàn thành dự án. Mary cần 12 ngày cho cùng dự án. Nếu cùng làm, họ cần bao nhiêu ngày?

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Together: cùng nhau.

Túi có 8 bóng xanh dương, 7 bóng đỏ và 9 bóng xanh lá. Cần lấy ít nhất bao nhiêu quả để chắc chắn có 2 quả mỗi màu?

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): At least: ít nhất; Ensure: chắc chắn; Each color: mỗi màu.

Tính $111111\times1111111$.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Value: giá trị.

Tính $\frac1{3\times4}+\frac1{4\times5}+\frac1{5\times6}+\cdots+\frac1{15\times16}+\frac1{16\times17}$.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Value: giá trị.

Tính $1\times2+2\times3+3\times4+4\times5+5\times6+6\times7+7\times8+8\times9+9\times10$.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Value: giá trị.

Tính $16\times64-28^2$.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Value: giá trị.

Tính $\frac13+\frac19+\frac1{27}+\frac1{81}+\frac1{243}+\frac1{729}$.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Value: giá trị.

Nếu số có 9 chữ số $\overline{2018A905B}$ chia hết cho 44, tìm $A+B$.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): 9-digit number: số có 9 chữ số; Divisible: chia hết; Value: giá trị.

Tìm số ước của 480.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Number of factors: số các ước.

Định nghĩa $a\otimes b=ab-b-7$. Tính $11\otimes(8\otimes9)$.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Define: định nghĩa; Operation symbol: ký hiệu phép toán; Value: giá trị.

Cô giáo chia kẹo cho học sinh. Mỗi bạn 11 viên thì thừa 23; mỗi bạn 7 viên thì thừa 91. Cô có bao nhiêu viên kẹo?

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Left: thừa ra.

Có bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho 3 và có chữ số hàng đơn vị 4?

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): 3-digit number: số có 3 chữ số; Divisible: chia hết; Unit digit: chữ số hàng đơn vị.

Có bao nhiêu hình chữ nhật trong hình dưới đây?



Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Rectangle: hình chữ nhật.

Cắt bớt 3 cm ở hai cạnh kề nhau của một tấm bìa hình vuông, được hình vuông nhỏ hơn. Diện tích hình nhỏ ít hơn ban đầu 63 cm². Tìm chu vi hình vuông ban đầu.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): 2 neighboring sides: 2 cạnh kề nhau; Square: hình vuông; Area: diện tích; Less than: ít hơn; Original: ban đầu; Perimeter: chu vi.

24 khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm được ghép như hình. Tính diện tích toàn phần theo cm².



Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Cubes: hình lập phương; Side length: độ dài cạnh; Combined: được ghép lại; Pattern: quy luật; Surface area: diện tích toàn phần.

Tìm tổng các góc trong của cửu giác, đa giác 9 cạnh.

Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Sum: tổng; Interior angles: các góc trong; Nonagon (9-sided polygon): cửu giác (đa giác 9 cạnh).

Tìm diện tích phần không tô đậm trong hình.



Từ vựng nguồn (Anh–Việt): Area: diện tích; Non-shaded region: phần không tô đậm; Figure: hình vẽ.