AMO 2017 — Tiểu học 5 (Lớp 5)

Giá trị của $(115+114+113+112+111)-(101+102+103+104+105)$ là bao nhiêu?

N có bao nhiêu chữ số nếu $N=2×3×4×5×12×25$?

Tìm giá trị của $10×1-9×2+8×3-7×4+6×5-5×6+4×7-3×8+2×9-1×10$.

Tích các chữ số của số 217 là 14. Số lẻ có 3 chữ số nhỏ nhất mà tích các chữ số bằng 6 là số nào?

Kỳ nghỉ hè kéo dài 85 ngày. Số ngày thứ Sáu lớn nhất có thể xuất hiện trong kỳ nghỉ là bao nhiêu?

Amy tiêu $1/4$ số tiền trong ví ở cửa hàng trò chơi, $2/3$ số tiền còn lại ở cửa hàng quần áo, $1/3$ phần còn lại để ăn trưa và $3/4$ phần còn lại ở cửa hàng giày. Sau đó cô còn 10 đô-la. Ban đầu cô có bao nhiêu tiền?

Bội lớn nhất của 37 có đúng 3 chữ số là số nào?

Dillon làm việc ở công viên mỗi 4 ngày, William mỗi 5 ngày và Francis mỗi 6 ngày. Cả ba cùng làm vào thứ Năm. Công viên mở cửa hằng ngày. Lần tiếp theo cả ba cùng làm là thứ mấy? (Nếu là thứ Hai, viết 001; thứ Ba, viết 002; và cứ thế.)

Mười sáu viên gạch $1\text{ cm} × 1\text{ cm}$ được xếp thành 4 hàng và 4 cột để tạo thành một hình vuông như hình. Chu vi hình vuông là 16 cm. Nếu cắt hình theo các cạnh viên gạch thành đúng hai mảnh, tổng chu vi lớn nhất của hai mảnh là bao nhiêu xăng-ti-mét?

Ở Trường Tiểu học Springfield, mỗi kệ chứa 4 sách toán hoặc 9 sách chính tả. Trên 20 kệ có tổng cộng 135 cuốn và tất cả kệ đều đầy. Có bao nhiêu sách toán?

Hàng thứ nhất có 2 chấm, hàng thứ hai có 4 chấm, hàng thứ ba có 6 chấm. Các hàng tiếp tục được thêm và mỗi hàng có nhiều hơn hàng trước 2 chấm. Có bao nhiêu chấm trong 31 hàng đầu?

Biết $▲+■+◆=14$, $■+◆+●=19$, $◆+●+▲=16$ và $●+▲+■=11$, giá trị của ▲ là bao nhiêu?

Hiệu giữa tổng các bội của 3 nhỏ hơn 100 và tổng các bội của 4 nhỏ hơn 100 là bao nhiêu?

Số có 3 chữ số lớn nhất chia hết cho cả 32 và 36 là số nào?

Jason có một khối gỗ $3\text{ cm}×3\text{ cm}×3\text{ cm}$. Cậu bỏ đi một khối $2\text{ cm}×2\text{ cm}×2\text{ cm}$ ở một góc. Diện tích bề mặt, tính bằng cm², của khối còn lại có thể tích 19 cm³ là bao nhiêu?

Lucy là mẹ của Sherry. Tuổi của Lucy và Sherry có cùng các chữ số nhưng theo thứ tự ngược nhau. Sau 13 năm, Lucy sẽ gấp đôi tuổi Sherry. Hai năm trước Sherry bao nhiêu tuổi?

Ari, Barry và Carrie chọn một số. Ari nói số đó là bội của 3, 5 và 11. Barry nói số đó là bội của 2 và 7. Carrie nói số đó có 4 chữ số, trong đó có một chữ số 9 nhưng không có chữ số 6. Tìm 3 chữ số cuối của số đó.

Khối lập phương bên phải được ghép từ các hình cùng kích thước như minh họa. Khối đó chứa bao nhiêu hình?

Có 165 khối lập phương đơn vị được xếp thành 5 lớp vuông sát nhau như hình. Các lớp có kích thước $1×1$, $3×3$, $5×5$, $7×7$ và $9×9$. Nếu thêm lớp thứ sáu theo cùng quy luật ở đáy, có bao nhiêu khối đơn vị được bao quanh hoàn toàn bởi sáu khối khác?

Một khối lập phương đặc $2\text{ cm}×2\text{ cm}×2\text{ cm}$ được cắt thành hai khối hộp chữ nhật giống nhau như hình. Nửa trên được lật hoàn toàn qua một cạnh để hai khối nằm sát cạnh nhau. Thể tích khối hộp chữ nhật mới là bao nhiêu cm³?