BEBRAS 2025 Khối 7-8 Vòng 2 Ext

Thuyền trưởng Ben ở trên thuyền nhưng chưa biết vị trí. Mỗi vòng tròn trên bản đồ biểu diễn nơi nhìn thấy ánh sáng hải đăng đó.



Ông thấy B và C nhưng không thấy A. Ông ở vị trí số mấy?

Máy A ghép tờ đầu vào 1 trên tờ 2. Máy B xoay cả hai tờ và ghép tờ 1 bên trái tờ 2 như hình.



Hải ly kết hợp các máy theo sơ đồ sau.



Kết quả là tờ nào?

Bốn bộ ghép hình đều có mười sáu mảnh trong lưới 4×4. Các mảnh tương ứng cùng kích thước và hình dạng nhưng có thể khác màu hoặc họa tiết.



Hải ly mang trọn bộ 1 cùng đủ mảnh bổ sung từ các bộ khác để ghép được bất kỳ một trong bốn hình. Số mảnh bổ sung ít nhất chia 4 dư mấy?

Hải ly sống trong các tổ trên hình. Các đoạn đường giao tại cây, mọi đoạn dài bằng nhau. Mỗi bạn đi đường ngắn nhất từ tổ tới cây họp.



Cây nào làm khoảng cách lớn nhất mà một bạn phải đi nhỏ nhất?

Nam có vòng trong suốt chứa bóng in hình. Khi lắc, các bóng di chuyển như ví dụ.



Sau một lần lắc nữa, có bao nhiêu trong bảy vòng sau có thể là kết quả?

Hải ly dùng lưu đồ sau để kiểm tra số đẹp. Lần lượt xét chia hết cho 4, cho 100, rồi cho 400. Không qua phép thử đầu thì không đẹp; chia hết 4 nhưng không chia hết 100 thì đẹp; nếu chia hết 100 thì chỉ đẹp khi cũng chia hết 400.



Ví dụ 83 không đẹp vì không chia hết 4. Trong 1900,2000,2024,2025,2200 có bao nhiêu số đẹp?

Alice chuẩn bị mười bốn hộp quà, mỗi hộp bình thường nặng đúng 100 g, nhưng quên điện thoại trong một hộp. Bạn giữ thứ tự nhãn tăng dần, chia nhóm đang chọn thành hai phần liên tiếp gần bằng nhau rồi cân phần đầu. Nếu nặng hơn tổng chuẩn thì giữ phần đầu, nếu không giữ phần sau. Khi số hộp lẻ, phần đầu ít hơn phần sau một hộp. Lặp tới khi còn một hộp.



Trong các hộp sau, điện thoại ở hộp nào cần ít lần cân nhất?

Hải ly mã hóa chữ bằng bảng sau.



Hạt xanh biểu diễn chấm.



Hạt tím dài biểu diễn gạch.



Hạt đỏ nhỏ phân cách chữ.



Đây là ví dụ LOVE.



Chuỗi nào mã hóa PEACE?

Rương kiểm tra mật khẩu từ trái sang phải, mất một giây mỗi ký tự và báo lỗi ngay ở ký tự sai đầu tiên. Hai ký tự đầu đúng, ký tự thứ ba sai thì báo sau ba giây. Bảng ghi chép sau có chữ bị mờ thay bằng dấu sao; đó là chữ không đọc được trong bản ghi, không phải ký tự đại diện nhập vào.



Tám lần thử theo thứ tự báo sau 1,8,7,2,4,9,5,10 giây. Trong chín ký tự đầu mật khẩu, có bao nhiêu chữ cái khác nhau xuất hiện hơn một lần?

Máy ngôn ngữ nhận chuỗi trái và phải. Lặp: lấy chữ cuối chuỗi phải nối vào đầu ra, rồi lấy chữ cuối chuỗi trái nối vào đầu ra. Dừng khi ít nhất một đầu vào hết chữ, nối phần còn lại của đầu vào kia vào cuối đầu ra. Ví dụ minh họa quy tắc.



Với trái COMPE, phải TITION, đầu ra là gì?

Mê cung có ba mươi lăm hạt dẻ là các chấm đen. Hải ly bắt đầu ở S, mỗi bước đi một ô lên, xuống, trái hoặc phải và lấy hạt trong ô tới. Không được qua tường đen hay vào ô không còn hạt.



Nhiều nhất lấy được bao nhiêu hạt trước khi ra W,X,Y hoặc Z?

Hai hộp X,Y có mười ngăn đánh số, chứa táo (A) hoặc cam (O) như hình.



Move[m,n] đổi quả giữa X,Y ở từng vị trí tương ứng từ m tới n. Magic[m,n] đổi mỗi quả trong cả hai hộp từ m tới n thành loại kia. Áp dụng Magic[5,7], rồi Move[2,5], rồi Magic[7,10]. Sau đó X nhiều hơn Y bao nhiêu táo?

Năm bạn Anala, Devi, Hem, Jay, Raj tham gia giải mà lời nguồn ghi có sáu đường đua. Bảng cung cấp các đường đua sau.



Các hàng lần lượt cho tháng, số góc cua, độ dài, chiều đua, xuống dốc và lên dốc. Raj và Jay chạy tốt hơn trên đường có ít nhất hai mươi góc cua. Hem không chạy tốt khi chiều ngược. Raj thích đường lên dốc. Anala chạy tốt nhất trên đường dài hơn 3 km. Devi chạy tốt nhất khi số góc cua lẻ và dài hơn 3 km. Anala thắng sớm nhất; mỗi bạn thắng một đường. Ai thắng Diri?

Trò chơi thẻ yêu cầu mỗi cặp thẻ có đúng một ký hiệu chung. Ví dụ minh họa ba thẻ bốn hình và ký hiệu chung của chúng.



Alice và Bob có sáu thẻ đánh số sau.



Có bao nhiêu cách chọn một thẻ bỏ đi để phần còn lại hợp lệ?

Thuyền được trang trí cờ tam giác, chữ nhật hoặc vuông; mỗi thuyền dùng một loại. Một số thuyền đã có cờ như hình, mũi tên dọc chỉ phía trên và dưới.



Mỗi thuyền chưa có cờ nhận hình dạng giống thuyền liền kề phía trên trên nhánh của nó. Lặp đến khi mọi thuyền có cờ. Cuối cùng có bao nhiêu thuyền mang cờ tam giác?