BEBRAS 2024 Khối 7-8 Vòng 2 Ext

Ba bản đồ cùng tỉ lệ và hướng bắc cho các phần khác nhau của một ngôi làng: rừng màu xám, sông màu xám và nhà hình vuông.



Karla sống ở ngôi nhà nằm trong rừng và cạnh dòng sông. Đó là nhà mang số nào?

Thành phố dùng các chữ cái trong bảng. Ô xám là phụ âm, ô trắng là nguyên âm.



Mã định danh có bốn ký tự: ký tự đầu là chữ số 0–9; ba ký tự còn lại là chữ cái trong bảng; ký tự thứ hai phải là nguyên âm và cuối phải là phụ âm. Xét TAA8,5ATO,1UEK,3OOP,6KTS,9UTU,4AOG,3I9K,2OPR. Có bao nhiêu mã hợp lệ?

Saud mã hóa các chữ cái bằng các ký hiệu hàng và cột trong bảng.



Dãy mã sau có thể là thông điệp nào?

Hải ly di chuyển từ vị trí START đến vị trí STOP bằng cách đi qua các ô trong hình dưới đây. Mỗi lượt, bạn ấy được di chuyển sang ô ngay cạnh bên phải hoặc ngay cạnh phía dưới so với ô đang đứng (nếu có).



Biết rằng số được ghi ở trong mỗi ô tương ứng là phần năng lượng mà hải ly tiêu thụ khi đi qua nơi đó. Hỏi trong hành trình của mình, hải ly có thể tiêu thụ ít nhất bao nhiêu năng lượng?

Mỗi giây màu lan từ ô đã tô sang các ô chung cạnh, không qua tường. Ví dụ cho trạng thái ban đầu và sau một, hai giây.



Cần bao nhiêu giây để màu lan tới mọi ô trong mê cung này?

Buổi sáng Alice, Bob và Tom xếp chữ trên gỗ thành LEAVES.



Mỗi lần đến sau đó, Alice bỏ một chữ, Bob thêm một chữ vào vị trí bất kỳ, hoặc Tom thay một chữ bằng chữ khác. Mỗi bạn có thể đến nhiều lần.



Cuối ngày thành BLUEBERRIES.



Tổng số lần đến sau buổi gặp sáng ít nhất là bao nhiêu?

Thành phố có bốn loại tiền như hình.



Đánh số ô từ trái sang phải, từ trên xuống dưới.



Ví dụ dùng các ô 1,2,6 để phân biệt bốn loại như bảng.



Cũng có thể phân biệt cả bốn loại chỉ bằng hai ô. Tổng số thứ tự hai ô là S; số dư khi chia S cho 4 là bao nhiêu?

Hải ly dùng quy tắc mã hóa chữ cái bằng các nét vẽ. Ba hình đầu mã hóa ELEMENT, BEAVERS và BANANAS.



Hình còn lại có thể mã hóa từ nào trong các lựa chọn?

Ben áp dụng quy tắc bàn tay phải: khi vào mê cung, luôn giữ tay phải chạm tường bên phải trong suốt đường đi. Quy tắc không nhất thiết đưa bạn ấy qua mọi phần của mê cung. Bắt đầu tại mũi tên vào, dừng tại lối ra, ở mê cung nào đường đi qua được mọi phần?

Rô-bốt bắt đầu ở ô dưới cùng bên trái, cần tới ô xám trên cùng bên phải.



U đi lên một ô, R sang phải một ô, D xuống một ô. Rô-bốt nhớ tối đa năm lệnh và lặp lại nhóm đó nhiều lần. Nhóm nào tới đích với số lần đi vào ô trắng ít nhất?

Mỗi mảnh ghép có bốn đặc điểm: rộng, cao, số mối ghép lồi, số mối ghép lõm. Ba mảnh được chung túi nếu xét riêng từng đặc điểm, cả ba đều bằng nhau hoặc đôi một khác nhau. Ví dụ có cùng chiều rộng; ba chiều cao khác nhau; số lồi 1,0,2; số lõm 2,1,0.



Từ chín mảnh dưới đây chọn được bao nhiêu bộ ba khác nhau?

Học viện chọn vận động viên theo bốn tiêu chí:1 chơi hơn ba môn;2 chạy 100 mét trong 30 giây;3 giỏi nhất một môn;4 nhảy xa hơn một mét. Mỗi tiêu chí có số điểm; người có tổng điểm lớn hơn mức yêu cầu được chọn. Ví dụ điểm 1,4,2,3 và mức 6 thì người đạt tiêu chí 2,4 có 4+3=7>6 nên được chọn. Đợt này chỉ Bob và Tom được chọn. Bảng cho tiêu chí từng người đạt.



Các hàng là tiêu chí 1–4: Alex đạt 3,4; Bob 1,2; David 1,4; Henry 2,3; Tom 1,3. Bộ điểm tương ứng 1,2,3,4 nào có thể cho kết quả đó?

Máy in lặp ba lần cặp thao tác: in một hình vuông kích thước tùy ý ở vị trí tùy ý, rồi in một hình tròn kích thước tùy ý ở vị trí tùy ý. Ở chỗ chồng nhau, hình in sau che hình trước. Trong bốn kết quả dưới đây, có bao nhiêu hình chắc chắn không in được?

Tám đội 1–8 thi đấu loại trực tiếp. Đội thắng vào vòng sau, đội thua bị loại theo sơ đồ.



Sau giải, các ô trống điền số đội thắng tương ứng. Bốn bạn đếm số lần mỗi đội xuất hiện trên sơ đồ hoàn chỉnh, kể cả ô ban đầu.



Hàng là đội 1–8, cột Andy,Beth,Cece,Daniel. Chỉ một bạn đếm đúng. Là ai?

Mỗi ô xám hoặc trắng. Mỗi phút mọi ô cập nhật đồng thời theo tám ô xung quanh, kể cả ô chéo: ô xám có ít hơn 2 ô xám kề đổi trắng; có 2 hoặc 3 thì giữ xám; hơn 3 thì đổi trắng. Ô trắng có đúng 3 ô xám kề đổi xám. Các trường hợp còn lại giữ nguyên. Ví dụ cho sau một phút.



Từ bảng sau, sau hai phút có bao nhiêu ô xám?