BEBRAS 2023 Khối 7-8 Vòng 2 Ext

Chú ong rô-bốt thực hiện lần lượt từng lệnh: mũi tên thẳng tiến một ô theo hướng hiện tại; ký hiệu rẽ phải và rẽ trái quay tại chỗ, không di chuyển.



Ví dụ minh họa một lần quay phải và một lần đi thẳng.



Bây giờ ong ở ô giữa hàng dưới, hướng lên; tổ nằm ở ô trên cùng bên trái.



Chỉ dẫn nào đưa ong về tổ?

Để vẽ trên lưới vuông, xuất phát tại ô xám và đi theo một trong tám hướng được đánh số: 0 đông, 1 đông bắc, 2 bắc, 3 tây bắc, 4 tây, 5 tây nam, 6 nam, 7 đông nam.



Ví dụ cho ô bắt đầu, dãy 1,0,0,7,7,5,5,4,3,3,2 và các ô tô được.



Hải ly muốn vẽ hình dưới đây từ ô có ngôi sao.



Những dãy di chuyển nào vẽ được hình? Chọn tất cả các phương án đúng.

Nam, Việt, Mai và Mi đều đang đội mũ, mặc áo và đi giày có màu xanh, đỏ, tím, vàng. Biết rằng không có hai bạn nào đội mũ cùng màu hoặc mặc áo cùng màu hoặc đi giày cùng màu.



Hỏi Mi có mũ, áo và giày màu gì?

Mỗi hải ly cầm một thẻ số và cần xếp tăng dần từ trái sang phải. Xét hai bạn đầu, đổi chỗ nếu số thứ nhất lớn hơn. Tiếp theo xét bạn thứ hai và thứ ba, rồi thứ ba và thứ tư, và cứ thế. Sau cặp ngoài cùng bên phải, quay lại từ trái. Chỉ dừng khi hết một lượt mà không đổi chỗ. Ví dụ sắp dãy 8,5,4.



Với năm bạn ban đầu dưới đây, cần bao nhiêu lần đổi chỗ?

Bob thiết kế một hải ly rô bốt có thể thực hiện các câu lệnh sau:



Tx: Đi đến vị trí x; G: Nhặt gỗ lên; D: Thả gỗ xuống. Ví dụ câu lệnh T4T2GT4D sẽ hướng dẫn rô bốt đi tới cây cầu, đi tới vị trí 2, nhặt gỗ lên, đi tới cây cầu và thả gỗ xuống. Dưới đây là sơ đồ khu rừng nơi hải ly rô bốt làm việc:



Hỏi câu lệnh nào dưới đây hướng dẫn rô bốt lấy gỗ tại vị trí 1, 2, 3 và thả chúng xuống tại vị trí 5? Lưu ý, để rô bốt qua sông thì bắt buộc phải đi qua cây cầu.

Rùa và thỏ cùng xuất phát ở trái tim, chạy theo các mũi tên; mỗi mũi tên là một bước.



Mỗi phút rùa đi một bước, thỏ nhanh gấp đôi, đi hai bước. Hai bạn gặp lại nhau lần đầu ở vị trí nào?

Ong vào ở mũi tên bên trái và ra ở mũi tên bên phải. Mỗi ô lục giác chỉ được qua nhiều nhất một lần; ong lấy lượng mật ghi ở ô rồi sang ô kề theo một trong sáu hướng được minh họa.



Không được vào hai ô kẻ sọc. Lượng mật lớn nhất có thể lấy là bao nhiêu?

Alex tạo chuỗi hạt sọc và hạt trơn. Bắt đầu bằng một hạt sọc rồi một hạt trơn.



Mỗi lượt chọn (i) thêm một hạt trơn vào mỗi đầu, hoặc (ii) thêm hai hạt sọc vào cuối bên phải. Có thể lặp lại các thao tác.



Trong bốn chuỗi sau, Alex tạo được bao nhiêu chuỗi?

Hằng năm, các bạn hải ly chọn ra “hoa hậu may mắn” theo cách sau:
- Mỗi hải ly tham gia được phát một tấm thẻ ghi chữ cái nào đó. Sau đó, tất cả xếp thành một vòng tròn theo thứ tự nối tiếp của các thẻ tương ứng.
- Bắt đầu từ bạn có thẻ ghi chữ A, theo cùng chiều kim đồng hồ, các hải ly lần lượt đếm 1, 2, 3. Những bạn đếm số 3 sẽ bị loại, sau đó hải ly tiếp theo lại đếm số 1, và cứ tiếp tục như thế cho đến khi chỉ còn lại một bạn duy nhất.
- Hải ly còn lại cuối cùng sẽ được coi là hoa hậu may mắn.
Hình dưới đây minh họa ví dụ trong trường hợp có 4 hải ly tham gia xét chọn:



Hỏi nếu có 10 hải ly tham gia xét chọn với các thẻ ghi chữ cái là A, B, C, D, E, F, G, H, I, J thì bạn nào sẽ là hoa hậu may mắn?

Tám cây được trồng thành vòng tròn. Tuần trước Alice đứng bên trong và chụp ảnh toàn cảnh 360° như hình.



Hôm nay cô chụp ảnh khác và thấy hai cây đã bị cưa. Ảnh nào có thể là ảnh mới?
Phương án A:



Phương án B:



Phương án C:



Phương án D:

Hải ly cần chia 5 món đồ cho 3 bạn Fuzzy, Wuzzy và Izzy. Mỗi món đồ đối với mỗi bạn lại có giá trị khác nhau như bảng dưới đây:



Ví dụ Fuzzy coi món đồ 1 có giá trị 10 đơn vị; trong khi đó Izzy chỉ coi món đồ đó có giá trị 6 đơn vị. Nếu Wuzzy có món đồ 4 và món đồ 5 thì bạn ấy có 11 đơn vị giá trị. Hải ly A sẽ ghen tị với hải ly B nếu bạn A thấy tổng giá trị món đồ của B lớn hơn tổng giá trị món đồ của A. Hải ly cần chia 5 món quà đó sao cho không có hai bạn nào ghen tị với nhau. Hỏi khi đó Fuzzy có thể nhận các món quà với tổng giá trị là bao nhiêu? Chọn tất cả các phương án đúng.

Trong COL, hai người lần lượt đặt quân của mình vào các đỉnh trống trên bàn. Một người quân trắng, người kia quân xám. Ai đặt hai quân của mình vào hai đỉnh nối bằng một đường thì thua. Ví dụ cho người trắng thua.



Ở thế hiện tại sau đây, người trắng phải đi vào đâu để chắc chắn thắng?

Tom dùng các hình sau để mã hóa chữ cái.



Mỗi hình và ba kết quả quay liên tiếp 90° theo chiều kim đồng hồ lần lượt tương ứng với bốn chữ cái liên tiếp trong bảng chữ cái tiếng Anh. Ví dụ cho các chữ được mã hóa bởi hình thứ nhất và các hình quay của nó.



Dãy hình sau có thể mã hóa dãy ký tự nào?

Hải ly ở mê cung hai tầng. Trên mỗi tầng, di chuyển giữa hai ô chung cạnh mất một giây nếu không bị đường kẻ đậm ngăn. Dùng phép thuật chuyển sang ô tương ứng ở tầng kia mất năm giây.



Ví dụ, từ A có thể đi xuống hoặc trái trong một giây, hoặc chuyển tới C ở tầng hai trong năm giây. Thời gian ngắn nhất từ A tới B là bao nhiêu giây?

Hai hải ly thi ném phi tiêu với nhau qua 5 lượt chơi với luật như sau:
- Mỗi người ném 3 phi tiêu mỗi lượt.
- Hải ly nào có phi tiêu gần tâm bia nhất thì là người chiến thắng trong lượt đó và được thưởng một số điểm. Điểm số là 1, 2 hoặc 3 tương ứng với số phi tiêu gần tâm hơn so với phi tiêu gần tâm nhất của đối thủ.
Dưới đây là kết quả ném phi tiêu ở 5 lượt và điểm số trong lượt đầu tiên của hai bạn hải ly.



Hỏi sau 5 lượt, tổng số điểm của hai bạn hải ly là bao nhiêu?