BEBRAS 2021 Khối 3-4 Vòng 2 Ext

Có bốn hải ly ở tiệm làm đẹp: Irina, Ajani, Zuri và Pia. Cả bốn đều có chuyên môn thực hiện các yêu cầu: tẩy lông, lấy cao răng và dưỡng đuôi. Thời gian thực hiện mỗi yêu cầu lần lượt là 5 phút, 8 phút và 15 phút. Cả bốn cùng bắt đầu ngày mới như hình dưới đây. Người hoàn thành công việc hiện tại sớm nhất sẽ chăm sóc hải ly Obi.



Hỏi Obi sẽ được hải ly nào chăm sóc ở tiệm làm đẹp?

Hải ly Ren được mang theo gấu bông đến trường. Chú gấu đó phải đeo nơ hoặc quàng khăn nhưng không được đeo kính. Ngoài ra, dưới chân gấu phải có đúng một ngôi sao.



Hỏi trong hình trên có bao nhiêu chú gấu phù hợp để Ren mang tới trường?

Hải ly có nhóm bạn ngoài hành tinh như hình minh họa bên dưới. Trong đó có những bạn chỉ ăn cá và những bạn chỉ ăn lá cây.



Tuần qua, hải ly đi ăn với một số bạn. Biết rằng hải ly phải ăn cá nếu không có bạn nào trong nhóm ăn lá cây.



Hỏi trong bốn ngày đó có bao nhiêu ngày hải ly phải ăn cá?

Các bạn hải ly muốn hoàn thiện đường ray để tàu có thể đi được về nhà ga.



Các bạn có thể sử dụng hai đoạn đường ray nào dưới đây, mà không cần xoay chúng, để làm được điều đó?

Một bảo tàng có 4 tầng, mỗi tầng gồm 7 phòng được đánh số từ 1 đến 7 như hình minh họa. Người ta đã xây dựng một số cửa để nối thông các căn phòng.



Hỏi trong bảo tàng đó có bao nhiêu tầng mà khách tham quan có thể từ “cửa vào” đi qua tất cả các phòng, mỗi phòng đúng một lần, rồi ra ở “lối ra”?

Hải ly Pierre sống ở đảo 1 và nhận mật mã “B−A−C−A−A−B”. Mật mã cho biết các cây cầu cần đi qua để tới nơi cất kho báu.



Nếu một đoạn mã không khớp với cầu nào ở đảo hiện tại, Pierre bỏ qua đoạn đó. Ví dụ với A−B−A khi ở đảo 1, bạn ấy tới đảo 2, bỏ qua B vì không có cầu B nào để đi, rồi theo cầu A quay lại đảo 1. Hỏi với mật mã đã nhận, bạn ấy tìm thấy kho báu tại đảo nào?

Hải ly Alex có 5 chiếc hòm được mã hóa như hình sau.



Để mở các hòm, Alex có 5 chìa khóa ghi số. Các chữ số giống nhau tương ứng với chữ cái giống nhau; chữ số khác nhau tương ứng với chữ cái khác nhau. Một chìa đã bị mất dãy số. Hình dưới cho biết dãy số trên 4 chìa còn lại.



Hỏi dãy số đã bị mất là dãy nào?

Hải ly thích thu thập tem thư và sắp xếp chúng ngăn nắp theo một quy luật. Không may, bộ sưu tập dưới đây bị mất một số tem.



Hỏi dãy tem nào dưới đây có thể đặt lần lượt vào các vị trí 1, 2, 3, 4 một cách phù hợp?

Hải ly Jan có một bàn phím đặc biệt. Khi bấm một phím, màn hình hiển thị một chữ cái khác tương ứng theo mũi tên.



Ví dụ bấm S thì E xuất hiện và ngược lại. Hỏi muốn màn hình hiển thị NOVFIGS thì Jan cần bấm những phím nào?

Để làm sạch nước sinh hoạt cho thành phố, các bạn hải ly chế tạo máy lọc nước. Để hoàn thành xử lý, nước phải đi qua 3 bộ lọc N, P, C theo đúng thứ tự đó.



Biết van 1 đã mở và các van khác đều đóng. Hỏi trong các van từ 2 đến 6 có bao nhiêu van có thể mở để chắc chắn lấy được nước ở đầu ra đã lọc đúng quy trình?

Các bạn hải ly dùng bảng sau để mã hóa chữ cái thành kí hiệu đặc biệt. Một số kí hiệu trên bảng đã bị che. Bảng gồm các chữ A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z, theo thứ tự từ trái sang phải, từ trên xuống dưới.



Hỏi thông điệp có ý nghĩa gì?

Hải ly có 9 cây thông thuộc ba loại, mỗi loại 3 cây. Cây cùng loại cao bằng nhau; cây khác loại có chiều cao khác nhau.



Bạn ấy trồng 9 cây vào vườn \(3\times 3\) sao cho mỗi loại xuất hiện trong mỗi hàng, mỗi cột đúng một lần. Ở mỗi vị trí quanh vườn, bảng ghi số cây nhìn thấy trong hàng hoặc cột tại đó. Cây thấp phía sau bị cây cao phía trước che khuất. Ví dụ dưới đây minh họa cách ghi số.



Hình dưới cho biết vài bảng số đã được cắm. Hỏi tổng tất cả các số xung quanh vườn khi cắm đủ bảng là bao nhiêu?

Hải ly đang đói nhưng rất sành ăn. Bạn ấy dùng sơ đồ dưới đây để quyết định sẽ ăn ở cây nào.







Hỏi hải ly có thể sẽ ăn ở những cây nào trong số các cây A, B, C, D, E, F?

Các bạn hải ly có hệ thống dẫn nước như hình. Mỗi xô chỉ chứa tối đa một lượng nước nhất định, bằng số ghi trên xô, ngoại trừ M và N. Toàn bộ nước còn lại được đưa tới mỗi xô chia đều theo các nhánh và tiếp tục chảy xuống. Trong ví dụ, khi kết thúc xô trên cùng S không còn nước; M, N lần lượt chứa 80 và 40 lít; các xô còn lại chứa đúng sức chứa 40, 20, 20 lít.



Các bạn tạo hệ thống khác dưới đây và đổ 200 lít vào S. Ban đầu mọi xô đều rỗng và nước không tràn ra ngoài hệ thống. Hỏi khi nước ngừng chảy, xô A chứa bao nhiêu lít?

Hải ly Alex dùng các khối gỗ lập phương bằng nhau để tạo 7 tòa tháp như hình.



Để các tháp cao bằng nhau, Alex có thể thêm khối hoặc loại bỏ khối đang có. Mỗi lần thêm hoặc lấy ra một khối được tính là một lượt di chuyển. Ví dụ đổi tháp ngoài cùng bên trái thành cao 2 cần ít nhất 3 lượt (bỏ 3 khối); thành cao 7 cần ít nhất 2 lượt (thêm 2 khối). Đưa một khối từ tháp này sang tháp khác cũng tính 2 lượt. Hỏi ít nhất cần bao nhiêu lượt để các tháp cao bằng nhau?