Roberta mua một chiếc máy tính cũ chỉ giữ một chữ số sau dấu phẩy, bỏ mọi chữ số tiếp theo sau mỗi phép tính. Ví dụ, 7/5 cho kết quả chính xác 1,4; nhưng 7/4 cho 1,7 thay vì 1,75, lệch 0,05. Tính (7/4)/2 thì trước hết được 1,7, sau đó được 0,8, lệch 0,075. Nếu tính ((10/3)×(10/3))×9, kết quả trên máy lệch đáp án chính xác bao nhiêu?
Pantellis đi qua N chồng gỗ. Số khúc gỗ tăng theo hướng đi và hiệu giữa hai chồng liên tiếp là x hoặc y. Chẳng hạn, từ chồng 5 khúc với x=3, y=4, chồng kế tiếp có 8 hoặc 9 khúc. Có N=9 chồng, x=4, y=5; chồng đầu tiên không có khúc nào. Số khúc gỗ ở chồng cuối cùng nằm trong khoảng nào?
Alice và Bob phát hiện Eve đang tìm cách đọc tin nhắn của họ.
Họ dùng giá trị chữ A=1, B=2, …, Z=26 như bảng sau.
Mỗi lần, họ gửi một số và bốn tin nhắn: đúng một tin thật, ba tin giả. Số được gửi là tổng giá trị các chữ trong tin thật; dấu cách không đóng góp. Ví dụ, I WANT TO có tổng 9+23+1+14+20+20+15=102.
Trong câu đố giả tưởng, mỗi phần của một quả bom gồm đèn LED có thể sáng hoặc tắt, hai dây có màu/hoa văn và vỏ bọc có màu. Nhãn “Led”, “2 Wires”, “Lining” lần lượt chỉ đèn, hai dây và vỏ bọc.
Có sáu phần theo thứ tự từ trái sang phải và chỉ được cắt cả hai dây của một phần. Các phần ở vị trí chẵn có những đặc điểm chung; các phần ở vị trí lẻ cũng có những đặc điểm chung. Hãy chọn phần mang những đặc điểm chung đó. Cần chọn hình nào?
Hải ly chơi trò đồng đội dùng gậy và bóng. Đánh bóng qua phía trên xà ngang được một “point”, trị giá 1 điểm; phía dưới được một “goal”, trị giá 3 điểm.
Tỉ số g−p nghĩa là g goal và p point: 1−2 được 5 điểm, 0−2 được 2 điểm, 2−0 được 6 điểm. Hai tỉ số 1−5 và 2−2 đều được 8 điểm nên hòa. Lyreen River Beavers và Rye River Beavers chơi bốn lượt:
- Lượt 1: Lyreen 1−3; Rye 2−1
- Lượt 2: Lyreen 2−1; Rye 0−4
- Lượt 3: Lyreen 1−6; Rye 2−4
- Lượt 4: Lyreen 1−2; Rye 0−5
Vẽ đệ quy có thể tạo họa tiết phức tạp bằng vài dòng lệnh, còn được gọi là nghệ thuật thuật toán. Đây là ví dụ đường cong Koch và các đường tròn đệ quy.
Đệ quy là hàm tự gọi chính nó, giống các ảnh phản chiếu liên tiếp giữa hai gương đối diện. Nguồn cho thuật toán DrawSquare(x,y,s):
1. Vẽ hình vuông cạnh s, tâm (x,y).
2. Nếu cạnh nhỏ hơn 2 pixel:
DrawSquare(x+s/2,y,s/2), vẽ hình nhỏ hơn bên phải;
DrawSquare(x−s/2,y,s/2), vẽ hình nhỏ hơn bên trái.
Có thể tạo họa tiết nào?
Quy ước biên tập để có đáp án có điều kiện: giữ nguyên quy tắc “nhỏ hơn” in ở trên, nhưng khi vẽ có kết thúc thì hiểu tiếp tục đệ quy khi s≥2, dừng sau khi vẽ nếu s<2. Nguồn chưa xác nhận đây là sửa chữa dự định.
Máy tính của Alonzo dùng biểu thức tiền tố: (max x₁ … xₙ) trả số lớn nhất; (min x₁ … xₙ) trả số nhỏ nhất; (+ x₁ … xₙ) trả tổng; (* x₁ … xₙ) trả tích. Đầu vào là số thực và có thể lồng phép toán. Ví dụ (+ (* 2 3) (+ 1 2))=9. Tính:
Leslie chở gỗ qua hệ thống kênh từ S tới T, được trả một đô la hải ly cho mỗi khúc đến T. Tất cả phải hoàn thành trong một ngày. Mỗi kênh có hướng có giới hạn số khúc trong ngày ghi bên mũi tên. Có bốn trạm trung gian, gỗ phải đi theo chiều mũi tên. Có thể chuyển tối đa bao nhiêu khúc trong ngày?
Nút lũy thừa bị hỏng và bạn cần tính 2³⁷. Một người bạn cho hai quy tắc:
- Nếu số mũ chẵn, tính lũy thừa với nửa số mũ rồi nhân kết quả với chính nó: 2¹⁰=2⁵×2⁵.
- Nếu số mũ lẻ, bớt một ở số mũ rồi nhân với cơ số: 2¹¹=2¹⁰×2.
Gọi một tên là xếp được theo thứ tự bảng chữ cái nếu tạo được bằng cách: sắp tất cả chữ trong tên theo thứ tự bảng chữ cái; bắt đầu bằng chữ đầu; lần lượt lấy từng chữ tiếp theo và thêm vào bên trái hoặc bên phải chuỗi hiện có. HENRY xếp được từ EHNRY: E→HE→HEN→HENR→HENRY. LUCY không xếp được: thứ tự CLUY buộc C và L đứng cạnh nhau nhưng chúng không cạnh nhau trong LUCY. Tên nào dưới đây xếp được?
Một cây rậm lá ở giữa được bao quanh bởi hai cây trụi lá và hai cây cọ.
Khỉ mất 3 giây giữa cây giữa và bất kỳ cây khác;2 giây giữa một cây trụi lá và một cây cọ;7 giây giữa hai cây trụi lá hoặc hai cây cọ. Mỗi cây mang một nhãn khác nhau P,Q,R,S,T. Khỉ đi theo thứ tự P,Q,S,R,T,R,P. Cây ở giữa có thể mang những nhãn nào để tổng thời gian nhỏ nhất có thể?
Một người đi xe đạp tìm đường ngắn nhất từ A tới Z trên các đường một chiều. Cô dùng thuật toán đường đi ngắn nhất và đặt giấy ghi chú tại các ngã rẽ. Biển đường ghi độ dài cạnh; các giấy xanh đã ghi A:0, B:9, F:14, G:15, C:32, D:44. Cô đang viết số nào tại E?
Trong cây phân loại, đường từ nhóm dưới tới nhóm trên nghĩa là mọi thành viên nhóm dưới đều thuộc nhóm trên. Ví dụ mọi rắn (Snakes) là bò sát (Reptiles), còn một số thú có vú (Mammals) không phải chuột (Mice). Cây đầu có động vật có xương sống (Vertebrates) trên Mammals và Reptiles; Mammals trên bộ ăn thịt (Carnivora) và gặm nhấm (Rodents); Carnivora trên gấu (Bears), chó (Dogs); Rodents trên Mice, hải ly (Beavers); Reptiles trên rùa (Turtles), Snakes.
Cây thứ hai biểu diễn các nhóm tương tự trên hành tinh Morgenstern.
Alice: “Mọi Basti là Seiokronto.” Benjamin: “Một số Hontraruru không phải Semememi.” Có thể nhận xét gì về hai câu nói?
Làm rõ chính tả của biên tập: “Seiokronto” trong câu Alice chỉ nút được in “Seiokrontro” trong hình.
Máy tính Alonzo dùng hai phép toán. R gộp một danh sách: (R f (x₁ … xₙ)) cho x₁ f x₂ f … f xₙ; ví dụ (R + 1 2 3 4)=10. M áp dụng phép toán lên từng phần tử: (M f (x₁ … xₙ)) cho ((f x₁) … (f xₙ)); ví dụ (M − 1 2 3 4)=(−1 −2 −3 −4). Có thể dùng bất kỳ phép toán nào. Nếu T(x)=3x+2 thì (M T 1 2 3)=(5 8 11). Cho T(x)=3x+2 và Q(x)=−x, tính biểu thức in trong nguồn:
(R + (R + (M T 0 2 4) (R + (M Q (M T 3 5)))
Quy ước biên tập: dấu ngoặc của nguồn không cân bằng. Để có đáp án có điều kiện, hiểu hai tổng dự định là (R + (R + (M T 0 2 4)) (R + (M Q (M T 3 5)))). Đây là sửa chữa được công khai, không khẳng định nguồn đã xác nhận ý định.
