BEBRAS 2017 Khối 7-8 Vòng 2 Ext

Máy tính cũ của Roberta chỉ giữ một chữ số sau dấu phẩy, bỏ mọi chữ số tiếp theo sau MỖI phép tính. Ví dụ 7/5 cho 1.4 chính xác, nhưng 7/4 cho 1.7 thay vì 1.75, lệch 0.05. Với (7/4)/2, máy được 1.7 rồi 0.8 thay vì 0.875, lệch 0.075. Khi tính ((10/3)*(10/3))*9, kết quả lệch đáp án đúng bao nhiêu?

Hải ly và các bạn nối internet qua dây cáp trên các cột trong hình. Một chỗ đứt cáp làm mất internet.



Lệnh như ping 2001:db8::ff00:42:8329 kiểm tra máy: phản hồi như “64 bytes from ... time=22.9m” nghĩa là tới được, còn “100% packet loss, time 999ms” nghĩa là có chỗ đứt giữa máy đó và cột đầu. Hải ly muốn dùng ít lệnh nhất. Cần ít nhất bao nhiêu lệnh để bảo đảm tìm được đoạn cáp đứt?

Barbara được tặng một con dấu hoa và một con dấu mặt trời nhân sinh nhật, rồi mã hóa chữ theo bảng.



Bảng cho B=hoa; A=mặt trời, mặt trời; R=mặt trời, hoa, mặt trời; E=mặt trời, hoa, hoa, hoa; Y=mặt trời, hoa, hoa, mặt trời. Đây là mã của BARBARA.



Chuỗi nào là mã tên bạn BARRY?

Trong trò bóng đồng đội của hải ly, bóng qua trên xà là point được 1 điểm, dưới xà là goal được 3 điểm.



Tỉ số g-p chỉ g goal và p point:1-2 được 5, 0-2 được 2, 2-0 được 6. Tỉ số 1-5 và 2-2 cùng được 8 nên hòa. Bốn trận kết thúc: trận 1 Lyreen River Beavers 1-3, Rye River Beavers 2-1; trận 2 Lyreen 2-1, Rye 0-4; trận 3 Lyreen 1-6, Rye 2-4; trận 4 Lyreen 1-2, Rye 0-5. Có bao nhiêu trận hòa?

Lúc 10 giờ sáng Bob rời nhà để tới nhà bạn ở Beaver Town ăn tối lúc 9 giờ tối, tối đa 11 giờ sau. Bob phải mua quà tại Beaver Market và đón con Rob ở Beaver School trước khi tới Town. Xăng còn lại đi được 4 giờ; sau khi đổ tại Gas Station đi thêm được 9 giờ. Số trên đường là thời gian theo giờ.



Những lộ trình in sẵn nào thỏa yêu cầu? Tên trong lựa chọn lần lượt viết gọn hoặc dịch Beaver Bob’s House, Beaverlake, Beaver Mountains, Gas Station, Beaver Tower, Beaver Forest, Beaver School, Beaver Market và Beaver Town. Chọn tất cả các phương án đúng.

Quy tắc thay thế viết lại một chữ thành chuỗi. Ví dụ A→BB và B→ABA cho A→BB→ABAABA→BBABABBBBABABB sau ba bước đồng thời: mỗi bước thay mọi chữ. Bộ quy tắc nào có thể tạo BAACCACCABAB?

Viên kim cương xanh dương bị trộm và thay bằng viên giả xanh lá.



Có đúng 2000 khách vào phòng lần lượt theo thứ tự đã biết. Thanh tra Bebro hỏi khách được chọn đã thấy kim cương xanh dương hay xanh lá. Mọi người nói thật, riêng tên trộm nói xanh lá. Muốn tìm thủ phạm với ít lần hỏi nhất, thanh tra có thể cam kết điều nào?

Lính cứu hỏa Frank tuyển tình nguyện viên tại Beaverville. Bản đồ cho nhà và đường nối.



Mỗi nhà phải có tình nguyện viên hoặc nối bằng đúng một con đường tới nhà có tình nguyện viên. Cần ít nhất bao nhiêu người?

Leslie chở gỗ qua kênh từ S tới T trong một ngày, mỗi khúc tới T được một đô la hải ly. Số trên mũi tên là sức chứa gỗ mỗi ngày. Chỉ đi theo chiều mũi tên; có bốn trạm trung gian giữa S và T.



Một ngày chở được nhiều nhất bao nhiêu khúc?

Chương trình bảng thông báo dùng + để nối các chuỗi trong ngoặc kép. Dù + có thể chỉ cộng số, bên trong chuỗi nó là ký tự được in. Ví dụ “10:47” + “ ” + “BEAVER FALLS” + “ - ” + “PLATFORM” + “ ” + “3” in “10:47 BEAVER FALLS - PLATFORM 3”. Biểu thức “7 + 8” + “ + ” + “1 + ” + “2” + “5” in gì?

Hải ly sơn lại sàn bảo tàng 16 m×16 m bằng các tờ kế hoạch đánh số tham chiếu nhau. Mỗi tờ ghi tỉ lệ; ví dụ đầu cho tờ 10 m dùng hai tờ chi tiết 5 m.



Kế hoạch thực tế dưới đây tự tham chiếu. Một bạn nói tờ thứ hai rất cần để biết lúc dừng.



Tờ trái dùng ở 16 m, 8 m, …, 1 m; hình thứ hai xám đặc dùng ở 0.5 m. Khi đặt bản nhỏ, giữ hướng của số tham chiếu. Hình sàn nào thu được?

Cây rậm lá ở giữa được bao quanh bởi hai cây trụi lá và hai cây cọ.



Khỉ đi giữa cây giữa và cây khác mất 3 giây; giữa trụi lá và cọ hoặc ngược lại mất 2 giây; giữa hai cây trụi hoặc hai cây cọ mất 7 giây. Năm cây có nhãn khác nhau P, Q, R, S, T. Khỉ đi P, Q, S, R, T, R, P theo thứ tự. Những nhãn nào có thể ở giữa để tổng thời gian nhỏ nhất?

Máy Alonzo dùng biểu thức tiền tố: (max x 1…xn) cho số lớn nhất, (min x 1…xn) số nhỏ nhất, (+ x 1…xn) tổng, (* x 1…xn) tích. Có thể lồng nhau: (+ (* 2 3) (+ 1 2)) bằng 9. Tính (+ (max (min 3 9 2) (* (min 0 4) (max 0 4))) (min (max 3 6) (max 5 7 2))).

Ong lập trình có bốn lệnh: tiến một ô, quay trái 90° tại chỗ, quay phải 90° tại chỗ, lùi một ô.



GO chạy chương trình đã lưu. Ví dụ bấm trái, tiến, phải, tiến, trái, GO cho chuyển động như hình.



Máy nhớ chương trình nên bấm GO lại sẽ lặp từ trạng thái hiện tại. Nếu chương trình đưa ong về ô ban đầu, cần nhiều nhất bao nhiêu lần GO để về ô ấy và đúng hướng ban đầu?

Trong câu đố hình vẽ giả tưởng này, cần vô hiệu hóa quả bom bằng cách chọn và cắt cả hai dây của một mô-đun. Mỗi mô-đun có đèn LED(sáng hoặc tắt), hai dây mang màu/họa tiết và màu lớp bọc.



Có sáu mô-đun. Các vị trí lẻ có đặc điểm chung, vị trí chẵn có đặc điểm chung khác. Chọn mô-đun có cả hai nhóm đặc điểm chung.



Cần chọn hình nào?