AMC Úc 2023 - Khối7–8

Kurt lát sân theo hình dưới đây. Trong sân có bao nhiêu viên gạch $1\times1$?

Biểu thức nào sau đây có giá trị nhỏ nhất?

Tổng các số ở góc trên của năm lá bài này bằng 21. Số trên lá bài bị che là bao nhiêu?

Trong hình dưới đây, $x$ bằng bao nhiêu?

Hai đồng hồ cho biết giờ mở cửa và đóng cửa của Trung tâm Khám phá Đại dương ở địa phương tôi. Mỗi ngày trung tâm mở cửa trong bao lâu?

Giá trị của $\dfrac{2+3+4}{7+8+9}$ là bao nhiêu?

Có thể xếp bao nhiêu hình vuông $25\text{ cm}\times25\text{ cm}$ vào một hình chữ nhật $50\text{ cm}\times1\text{ m}$?

Biểu đồ cho biết lượng nước trong bể chứa nước mưa của tôi vào tháng Năm vừa qua. Từ ngày 10 đến ngày 30 tháng Năm, lượng nước trong bể tăng bao nhiêu?

Chú thích: “Day in May” là ngày trong tháng Năm; “Water stored (kL)” là lượng nước chứa trong bể, tính bằng kilôlít; tiêu đề là “Nước trong bể, tháng Năm năm 2023”.

Tổng số tuổi của Ali, Bey và Cam hiện nay là 32 tuổi. Sau 3 năm, tổng số tuổi của họ sẽ là bao nhiêu?

Hình bình hành $PQRS$ có diện tích $60\text{ cm}^2$ và cạnh $PQ$ dài $10\text{ cm}$. Đoạn nào dài $6\text{ cm}$?

Mei có thể đến nhà bà bằng đường trực tiếp hoặc đường ngắm cảnh dài hơn 5 km. Nếu đi bằng đường ngắm cảnh rồi về bằng đường trực tiếp thì tổng quãng đường là 35 km. Đường trực tiếp dài bao nhiêu?

Trong trò Nurdle, người chơi đoán một số có ba chữ số. Dấu ✓ cho biết chữ số đúng và đúng vị trí; dấu ⊙ cho biết chữ số có trong số cần tìm nhưng ở vị trí khác; dấu × cho biết chữ số hoàn toàn không xuất hiện. Hai lần đoán của Mike cùng phản hồi được cho dưới đây. Có bao nhiêu số có ba chữ số thỏa mãn mọi thông tin?

| Lần đoán | Vị trí thứ nhất | Vị trí thứ hai | Vị trí thứ ba |
|---|---|---|---|
| 535 | 5: × | 3: ⊙ | 5: × |
| 123 | 1: × | 2: ✓ | 3: ⊙ |

Trong hình tam giác, số ở giữa mỗi cạnh bằng tổng hai số ở hai đầu cạnh đó. Tổng ba số ở ba đỉnh bằng bao nhiêu?

Một bình nhiên liệu đang trống 40% dung tích. Sau khi rút ra 40 lít, bình còn đầy 40% dung tích. Bình chứa được bao nhiêu lít khi đầy?

Trò Tutu dùng 4 xúc xắc tiêu chuẩn, mỗi cặp mặt đối diện có tổng số chấm bằng 7. Các xúc xắc được gieo rồi xếp ngẫu nhiên thành khối $2\times2$. Điểm của khối bằng tổng 4 số ở mặt trên cộng tổng 8 số trên các mặt bên ngoài. Điểm lớn nhất có thể của khối trong hình là bao nhiêu?

Năm đồng hồ dưới đây đều chỉ sai giờ. Một chiếc lệch giờ đúng 3 phút, một chiếc khác lệch 7 phút. Đồng hồ nào gần giờ đúng nhất?

Tôi liệt kê mọi bội của 7 từ 1 đến 500 rồi xét chữ số tận cùng của từng số. Chữ số nào xuất hiện nhiều nhất ở hàng đơn vị?

Amy thiết kế lá cờ hình chữ nhật này cho đội thuyền buồm của mình. Phần được tô màu chiếm bao nhiêu diện tích lá cờ?

Để mở một cửa an ninh, Daniyal nhập mã trên bàn phím trong hình. Mã có 10 chữ số, dùng mỗi chữ số đúng một lần, và chỉ được chuyển giữa hai nút khi chúng tiếp xúc nhau. Mã phải lớn nhất có thể. Chữ số thứ năm là gì?

Ban đầu Jake có số bóng vàng gấp 3 lần số bóng xanh và không có màu khác. Một số bóng bay mất, sau đó số bóng xanh gấp 5 lần số bóng vàng. Ban đầu Jake có ít nhất bao nhiêu quả bóng?