AIMO 2021 Primary 6 — Vòng loại (Open Trial 1)

Tỉ số tuổi bố và tuổi con gái hiện nay là 6: 1. Sau 20 năm, tỉ số trở thành 2: 1. Hiện nay bố bao nhiêu tuổi?

Viết $\frac37$ dưới dạng số thập phân. Chữ số thứ 1809 sau dấu phẩy là chữ số nào?

Cho a và b là hai số nguyên khác nhau từ 10 đến 50. Tìm giá trị lớn nhất của $\frac{4a-b}{a-b}$.

Các phương án gốc: A: 50; B: 51; C: 52; D: 53.

Quy ước định dạng trả lời: Ghi kết quả chính xác dưới dạng trả lời ngắn; các phương án gốc được giữ nguyên ở trên.

Tính $(1+\frac13+\frac15)(\frac13+\frac15+\frac17)-(1+\frac13+\frac15+\frac17)(\frac13+\frac15)$.

Có bao nhiêu tam giác trong hình thứ 4?

A và B cùng bắt đầu một hành trình. A đi được quãng đường nhiều hơn B $\frac14$ quãng đường của B. B dùng thời gian nhiều hơn A $\frac1{10}$ thời gian của A. Tìm tỉ số vận tốc A so với B.

Một ô tô đi từ thị trấn A đến B với vận tốc 60 km/h. Sau 2 giờ, ô tô khác đi cùng hướng với vận tốc 100 km/h. Sau bao nhiêu giờ ô tô thứ hai đuổi kịp ô tô thứ nhất?

Quy ước biên tập: Tính thời gian từ lúc xe thứ hai xuất phát, giả sử hai xe tiếp tục đi với vận tốc đã cho.

Một số chia 9 dư 7, chia 7 dư 5 và chia 3 dư 1. Số đó là bao nhiêu?

Các phương án gốc: A: 23; B: 102; C: 75; D: 100.

Quy ước định dạng trả lời: Cho toàn bộ nghiệm nguyên dương dưới dạng $a+bk$, với $k=0,1,2,\ldots$.

Bây giờ là 9 giờ đúng. Sau bao nhiêu phút kim phút trùng với kim giờ?

Hình dưới đây gồm một hình vuông và 3 hình chữ nhật giống nhau. Tìm diện tích hình chữ nhật tô màu theo mét vuông.

Các phương án gốc: A: 98; B: 90; C: 95; D: 50.

Quy ước định dạng trả lời: Ghi kết quả chính xác dưới dạng trả lời ngắn; các phương án gốc được giữ nguyên ở trên.

Một tờ giấy hình chữ nhật 90 cm×42 cm được cắt thành các hình vuông có diện tích bằng nhau, không thừa giấy. Cạnh mỗi hình vuông là bao nhiêu cm?

Một chiếc váy được niêm yết cao hơn giá vốn 20%, rồi bán bằng 80% giá niêm yết. Người bán lỗ 0,84 đô la. Giá vốn chiếc váy là bao nhiêu?

Tìm chữ số hàng đơn vị của $19^{19}+97^{97}+2020^{2020}$.

Biểu đồ dưới đây cho biết số dê một người nông dân bán được. Tháng nào có mức giảm doanh số lớn nhất?

Ban đầu sân trường dài 50 m, rộng 30 m. Sau khi mở rộng, chiều dài tăng 20% và diện tích thành 2340 m². Chiều rộng tăng bao nhiêu mét?

Trong trò ném phi tiêu ở công viên, người chơi nhận thưởng nếu ném trúng phần đen của hình lục giác đều. Trong các lựa chọn dưới đây, bảng nào cho xác suất trúng thưởng cao nhất?

Quy ước biên tập: Giả sử điểm rơi phân bố đều trên lục giác và các phần chia đối xứng trong hình là bằng nhau theo dự định.

Bốn bạn nam cần qua một đường hầm tối nhưng chỉ có một đèn pin. A đi qua mất 1 phút, B mất 1,5 phút, C mất 2 phút, D mất 2,5 phút. Mọi lượt đi qua đều cần đèn pin và đường hầm chỉ cho tối đa hai bạn đi cùng lúc. Tìm thời gian ít nhất để cả bốn qua hầm.

Hai người chơi trong một giải đấu tiếp tục thi đấu cho đến khi một người thắng tổng cộng ba ván. Có bao nhiêu diễn biến kết quả để một trong hai người giành chức vô địch?

Quy ước biên tập: Đếm các dãy kết quả theo thứ tự, không có ván hòa, với một trong hai người chơi phân biệt giành chức vô địch.

Một lưới $4\times4$ được ghép bằng 40 que diêm như hình. Cần bao nhiêu que để ghép lưới $10\times10$?

Số 450 có bao nhiêu ước?

Quy ước biên tập: Đếm các ước nguyên dương.