AIMO 2021 Primary 5 — Vòng loại (Open Trial 1)

Giá trị của $x$ là bao nhiêu nếu $(x+2):2=(5x-8):4$?

Trong hình dưới đây, E và F lần lượt là trung điểm của AD và DC. ABCD là một hình. Diện tích phần tô màu bằng bao nhiêu?

Tổng 1952 số hạng đầu của dãy $\frac11,\frac12,\frac22,\frac13,\frac23,\frac33,\frac14,\frac24,\frac34,\frac44,\ldots$ bằng bao nhiêu?

Các phương án gốc: A: 1000; B: 1007,5; C: 1952; D: 1002.

Quy ước định dạng trả lời: Ghi kết quả chính xác dưới dạng trả lời ngắn; các phương án gốc được giữ nguyên ở trên.

Một du khách đi đến thị trấn cách 60 km. Ban đầu anh đi bộ với vận tốc 6 km/h, sau đó đi nhờ xe máy với vận tốc 18 km/h. Anh đến thị trấn sau 4 giờ kể từ lúc xuất phát. Anh đã đi bộ trong bao lâu?

Trong hình dưới đây, có thể lập bao nhiêu tam giác có ba đỉnh là ba điểm bất kỳ đã cho?

Quy ước biên tập: Hiểu các điểm theo lưới chữ nhật đều 3×3 được dự định trong hình.

Các phương án gốc: A: 16; B: 56; C: 64; D: 9.

Quy ước định dạng trả lời: Ghi kết quả chính xác dưới dạng trả lời ngắn; các phương án gốc được giữ nguyên ở trên.

Chữ số “0” xuất hiện bao nhiêu lần khi đánh số các trang của một cuốn sách 200 trang?

Quy ước biên tập: Đếm số lần xuất hiện trong các số trang từ 1 đến 200, không thêm chữ số 0 ở đầu.

Anna nhân số tháng sinh với 31, rồi nhân số ngày sinh với 12. Tổng hai tích bằng 213. Anna sinh vào ngày bao nhiêu trong tháng?

Nếu viết 17 thành tổng của một số số nguyên không âm, tích lớn nhất của các số đó bằng bao nhiêu?

Dưới đây là hình khai triển của một hình lập phương; mỗi mặt được ghi một chữ cái. Khi gấp thành hình lập phương, mặt đối diện với mặt ghi A mang chữ gì?

Mỗi ô vuông của lưới có cạnh 2 cm. Tìm diện tích phần tô màu.

Trong các số từ 1 đến 2009, có bao nhiêu số là bội của cả 5 và 7?

Các phương án gốc: A: 250; B: 450; C: 630; D: 631.

Quy ước định dạng trả lời: Ghi kết quả chính xác dưới dạng trả lời ngắn; các phương án gốc được giữ nguyên ở trên.

Chọn ba chữ cái bất kỳ từ a, b, c, d. Có bao nhiêu cách sắp xếp ba “số” đó?

Tuổi trung bình của A, B, C là 19; của B, C, D là 22; của A, C, D là 21. A bao nhiêu tuổi?

Một ô tô đi từ thị trấn A đến B với vận tốc 90 km/h rồi trở về với vận tốc 60 km/h. Vận tốc trung bình cả hành trình, tính bằng km/h, là bao nhiêu?

Tính giá trị phân số $\displaystyle\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{1}{3+\frac15}}}$.

Tổng tất cả các số lẻ nhỏ hơn 100 bằng bao nhiêu?

Quy ước biên tập: Xét các số nguyên lẻ dương.

Tổng hai số bằng 88, tích hai số bằng 1612. Số lớn hơn bằng bao nhiêu?

Một ô tô đi từ thị trấn A đến B với vận tốc 90 km/h rồi trở về với vận tốc 60 km/h. Vận tốc trung bình của cả hành trình là bao nhiêu?

Nếu $=\frac{1000\times1003}{1001\times1002}$; $B=\frac{1000\times1002}{1001\times1003}$; $C=\frac{1000\times1001}{1002\times1003}$ thì phân số nào lớn nhất?

Một số có 6 chữ số bắt đầu bằng chữ số 8, chia hết cho 9 và có các chữ số đôi một khác nhau. Giá trị nhỏ nhất có thể của số đó là bao nhiêu?