FMO 2026 - Lớp 9 - Vòng quốc tế - Đề 09

Tony có một tờ giấy hình vuông. Cậu gấp hai lần theo các nét đứt rồi cắt như hình dưới. Sau khi mở ra, cậu có bao nhiêu mảnh?

Tom đạp xe với vận tốc 20 km/h và chạy bộ với vận tốc 12 km/h. Cậu tham gia cuộc đua kết hợp đạp xe và chạy bộ kéo dài tổng cộng 56 phút. Nếu hai chặng dài bằng nhau thì cậu đạp xe trong bao lâu?

Linda dùng compa vẽ đường tròn. Một chân compa dài 9 cm và luôn vuông góc mặt giấy. Chân còn lại gồm cả bút dài tổng cộng 12 cm. Tính diện tích hình tròn.

Biết các vật cùng loại có khối lượng như nhau, vật nào nặng nhất?

Ba anh chị em Fermat(F), Euclid(E), Pythagoras(P) có chiều cao khác nhau. Một hôm họ nói:
Pythagoras: “Tôi không cao nhất.”
Euclid: “Tôi cao nhất.”
Fermat: “Tôi không thấp nhất.”
Chỉ một người nói thật. Hãy sắp xếp từ cao nhất đến thấp nhất.

Các lựa chọn gốc: A) F, E, P; B) P, F, E; C) E, P, F; D) P, F, E; E) E, F, P.

Ghi chú chấm bài: câu này dùng đáp án văn bản. Nhập thứ tự chiều cao hoặc chữ cái của một lựa chọn gốc tương đương.

Khi luyện cộng, Jimmy bỏ quên chữ số cuối của một số hạng. Vì thế kết quả là 3698 thay vì 33285. Hãy tìm chữ số bị bỏ quên.

Cho ba đường tròn tiếp xúc nhau, tâm A, B, C như hình. Nếu chu vi tam giác ABC bằng 12 thì diện tích hình tròn tâm A là bao nhiêu?

Theo quy luật hình dưới, cần bao nhiêu que diêm để dựng Hình 20?

Andy và Alan cùng xuất phát, cùng vận tốc từ A đến D nhưng đi hai đường khác nhau như hình. Andy đến D sớm hơn Alan 15 phút. Alan đi từ A đến D trong bao nhiêu phút?

Thomas có 133 bài toán. Mỗi ngày cậu làm nhiều hơn hôm trước 2 bài. Đúng một tuần cậu làm xong. Ngày thứ hai cậu làm bao nhiêu bài?

Một lăng trụ có đáy là tam giác cân được đặt trên một hình hộp chữ nhật như hình. Tổng thể tích theo cm³ là bao nhiêu? (Thể tích lăng trụ tam giác bằng diện tích đáy nhân chiều cao lăng trụ.)

Bố đi từ nhà đến công viên, nghỉ rồi đến trại hè của Lucy để đưa em về nhà. Đồ thị dưới biểu diễn khoảng cách của bố đến nhà theo thời gian. Vận tốc trung bình của cả chuyến là 12 km/h. Từ nhà đến công viên dài bao nhiêu? Nhãn hình: Distance(km)=khoảng cách(km); Time=thời gian.

Một nhà máy bánh kẹo có 141 kg đường và 207 kg bột. Mỗi hộp kẹo cần 5 kg đường, 7 kg bột và có giá 12 đô la. Mỗi hộp bánh cần 8 kg đường, 12 kg bột và có giá 15 đô la. Nếu dùng hết đường và bột thì bán tất cả được bao nhiêu đô la?

Jack viết các số chẵn liên tiếp bắt đầu từ 0, rồi tách tất cả thành dãy chữ số như dưới. Tìm chữ số thứ 2022 tính từ trái.
0, 2, 4, 6, 8, 1, 0, 1, 2, 1, 4, 1, 6, …

Trong hình, ABC là một phần tư hình tròn bán kính 8. Hai nửa đường tròn đường kính AB và BC được vẽ bên trong. Tính diện tích miền tô và chọn đáp án gần nhất. (Lấy $\pi=3.14$.)

Giải bóng đá trường Fermat có bốn đội Gauss, Pascal, Euclid, Pythagoras. Mỗi đội đấu với mỗi đội khác đúng 4 lần. Tổng điểm cho trong bảng. Nhãn Total point=tổng điểm.



Mỗi trận thắng được 3 điểm, hòa 1 điểm, thua 0 điểm. Có bao nhiêu trận hòa?